本文關(guān)鍵詞：求解二乘二分塊實(shí)線性方程組的塊分裂預(yù)處理方法

  更多相關(guān)文章： 二乘二分塊矩陣 分裂迭代方法 正交矩陣 譜性質(zhì) 分裂預(yù)處理子

【摘要】：許多科學(xué)計(jì)算和工程應(yīng)用中的計(jì)算問題會(huì)涉及到求解系數(shù)矩陣為二乘二分塊矩陣的大型稀疏線性方程組。因此,二乘二分塊線性方程組的快速求解方法得到了廣泛研究并出現(xiàn)了一些有效方法。預(yù)處理Krylov子空間方法就是其中最重要的一種。本文先利用正交矩陣,得到了一個(gè)與原二乘二分塊線性方程組等價(jià)的新線性方程組。然后對(duì)新線性方程組構(gòu)建了分塊Jacobi和分塊Gauss-Seidel分裂迭代方法,并證明了它們的收斂性。最后,利用所構(gòu)造的Jacobi和Gauss-Seidel分裂方法作為預(yù)處理矩陣,采用預(yù)處理Krylov子空間方法求解原線性方程組,并進(jìn)行了譜分析。預(yù)處理矩陣的譜性質(zhì)以及數(shù)值實(shí)驗(yàn)都表明,在用Krylov子空間迭代方法(如(GMRES方法)求解二乘二分塊線性方程組時(shí),我們構(gòu)造的分塊Jacobi和分塊Gauss-Seidel分裂預(yù)處理子比現(xiàn)有預(yù)處理子能更有效地提高收斂速度。
【關(guān)鍵詞】：二乘二分塊矩陣 分裂迭代方法 正交矩陣 譜性質(zhì) 分裂預(yù)處理子
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O241.6
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 附件6-7
• 第一章 引言7-11
• 1.1 背景知識(shí)7-8
• 1.2 求解二乘二分塊實(shí)線性方程組的預(yù)處理方法8-10
• 1.3 本文的主要內(nèi)容與結(jié)構(gòu)10-11
• 第二章 求解二乘二分塊實(shí)線性方程組的塊分裂預(yù)處理方法11-29
• 2.1 塊分裂迭代方法及其收斂性11-15
• 2.2 塊分裂預(yù)處理子15-17
• 2.3 塊分裂預(yù)處理矩陣的譜分析17-23
• 2.4 數(shù)值試驗(yàn)23-29
• 第三章 總結(jié)與展望29-30
• 參考文獻(xiàn)30-35
• 在學(xué)期間科研成果35-36
• 致謝36

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 姚敬之;吳旭光;;微型機(jī)上大型線性方程組的改進(jìn)分塊解法[J];河海大學(xué)學(xué)報(bào);1987年06期

2 金淳浩;周桅;;動(dòng)態(tài)分塊快速網(wǎng)格化方法[J];物探化探計(jì)算技術(shù);1988年04期

3 韓永飛;分塊果園法的證明[J];吉林大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);1989年02期

4 蔣思杰;;有限元法的分塊解題法通用過程[J];上海交通大學(xué)學(xué)報(bào);1978年02期

5 羅家駿;;分段測量的簡化，

本文編號(hào)：1063361