本文關鍵詞：圖的Szeged指數(shù)

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【摘要】：拓撲指標在理論化學和應用化學的研究中有著廣泛的應用,它建立起分子結構與分子性質之間的橋梁,為測量和探究化合物的物理化學、熱力學等性質提供了依據(jù).其中,Wiener指標和Szeged指標是化學研究中的兩個重要拓撲指標.Szeged指標與Wiener指標在樹的情況下是相同的.近幾年來,由于Szeged指標在化學上的廣泛應用得到了越來越多的關注.對S zeged指標的研究主要分兩個方向：一是探究Szeged指標的界的問題.二是刻畫某些圖類中具有最大或最小Szeged指標的圖的結構.本文的主要研究結果是刻畫了給定直徑的單圈圖中具有最小Szeged指標的圖的結構.本文分四章：第一章介紹了圖的Szeged指標相關研究背景、基本概念等等;第二章分別列舉了Wiener指標、Szeged指標和改進Szeged指標的研究進展;第三章主要給出了本文主要研究結果的證明.第四章對全文進行了總結,并對有待于進一步研究的問題進行了展望.
【關鍵詞】：直徑 樹 單圈圖 Wiener指標 Szeged指標
【學位授予單位】：北京交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 致謝5-6
• 摘要6-7
• ABSTRACT7-8
• 符號表8-10
• 第一章 緒論10-14
• 1 研究背景10
• 2 基本概念10-12
• 3 本文的主要研究內容12-14
• 第二章 圖的Wiener、Szeged和改進Szeged指數(shù)的研究進展14-22
• 1 圖的Szeged指數(shù)、改進Szeged指數(shù)與Wiener指數(shù)的關系14-15
• 2 圖的Wiener指數(shù)的研究進展15-16
• 3 圖的Szeged指數(shù)的研究進展16-19
• 4 圖的改進Szeged指數(shù)的研究進展19-22
• 第三章 給定直徑的單圈圖中具有最小Szeged指數(shù)的圖22-40
• 1 引理22-24
• 2 若干圖的變形24-36
• 3 主要結果的證明36-40
• 第四章 總結及未來研究展望40-41
• 參考文獻41-44
• 作者簡介44-46
• 學位論文數(shù)據(jù)集46

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本文編號：1062556