本文關(guān)鍵詞：新版文化女裝衣身原型參數(shù)化制圖數(shù)學(xué)模型，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

第３０卷第３期；２００９年３月；紡織學(xué)報(bào)；ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｅｘｔｉｌｅＲｅｓｅａｒｃｈ；Ｖ０１．３０Ｍａｒ．；Ｎｏ．３２００９；文章編號(hào)：０２５３．９７２１（２００９）０３．０；新版文化女裝衣身原型參數(shù)化制圖數(shù)學(xué)模型；王宗榮，張皋鵬；（四川大學(xué)輕紡與食品學(xué)院，四川成都６１００６５）；摘要；比較日本新舊版文化女裝衣身原型的區(qū)別，分析新版文；主要對(duì)省道的位置

第３０卷第３期

２００９年３月

紡織學(xué)報(bào)

ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｅｘｔｉｌｅＲｅｓｅａｒｃｈ

Ｖ０１．３０Ｍａｒ．

Ｎｏ．３２００９

文章編號(hào)：０２５３．９７２１（２００９）０３．００８２．０６

新版文化女裝衣身原型參數(shù)化制圖數(shù)學(xué)模型

王宗榮，張皋鵬

（四川大學(xué)輕紡與食品學(xué)院，四川成都６１００６５）

摘要

比較日本新舊版文化女裝衣身原型的區(qū)別，分析新版文化女裝衣身原型的特點(diǎn)。新版文化女裝衣身原型

主要對(duì)省道的位置進(jìn)行了調(diào)整，并進(jìn)行了重新分配。使省道的分布更加均勻合理，適應(yīng)各類款式的服裝結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。根據(jù)ＡｕｔｏＣＡＤ的制圖和編輯功能，研制新版文化女裝衣身原型參數(shù)化制圖的數(shù)學(xué)模型。對(duì)原型結(jié)構(gòu)圖中結(jié)構(gòu)復(fù)雜的領(lǐng)口線、袖孔線等曲線段繪制的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行深入探討，并給出科學(xué)精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型。以ＡｕｔｏＣＡＤ２００７的ＶＢＡ二次開發(fā)工具，研制新版文化女裝衣身原型參數(shù)化制圖的程序。程序的成功運(yùn)行實(shí)現(xiàn)了原型的參數(shù)化制圖，為服裝結(jié)構(gòu)的參數(shù)化制圖提供了可參考的路徑和方法。關(guān)鍵詞

文化服裝原型；ＡｕｔｏＣＡＤＶＢＡ；參數(shù)化制圖；數(shù)學(xué)模型

９４１．２

中圖分類號(hào)：＂ＩＳ文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ

Ｓｔｕｄｙｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄｃａｒｔｏｇｒａｐｈｙ

ｏｎ

ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｍｏｄｅｌ

ｆｏｒｃｕｌｔｕｒａｌ

ｇａｒｍｅｎｔｐｒｏｔｏｔｙｐｅｏｆｆｅｍａｌｅｂｏｄｉｅｓ

ＷＡＮＧＺｏｎｇｒｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＧａｏｐｅｎｇ

（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＺ瘴ｒｈｔＩｎｄｕｓｔｒｙ＆Ｔｅｘｔｉｌｅ＆ＦｏｏｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，￥ｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ，Ｓｗｈｕａｎ

６１００６５，Ｃｈ／ｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ

Ｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｌａｓｔｅｄｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｕｌｔｕｒａｌｇａｒｍｅｎｔｐｒｏｔｏｔｙｐｅ

ａｒｅ

ａｎａｌｙｚｅｄａｆｔｅｒｃｏｍｐａｒｉｎｇ

ｔｈｅｌａｔｅｓｔＪａｐａｎｅｓｅｃｕｌｔｕｒａｌｇａｒｍｅｎｔｐｒｏｔｏｔｙｐｅｏｆｆｅｍａｌｅｂｏｄｉｅｓ誦ｔｌｌｔｈｅｏｌｄｏｎｅｓ．Ｔｈｅｄａｍｓｈａｖｅｂｅｅｎｒｅｌｏｃａｔｅｄ

ａｎｄ

ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｉｎｔｈｅｌａｓｔｅｄｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｕｌｔｕｒａｌｇａｒｍｅｎｔｐｒｏｔｏｔｙｐｅｗｉｔｈｅｑｕａｌｉｔｙ．Ｔｈｉｓｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｍａｋｅｓｔｈｅ

ｔｏ

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ｔｈｅｖａｒｉｏｕｓｇａｒｍｅｎｔｓ’ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎ．Ｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃｍｏｄｅｌａｂｏｕｔｔｈｅｌａｓｔ

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ｃｕｌｔｕｒａｌｇａｒｍｅｎｔｐｒｏｔｏｔｙｐｅ；ＡｕｔｏＣＡＤＶＢＡ；ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ

ｃａｒｔｏｇｒａｐｈｙ；ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ

ｍｏｄｅｌ

用計(jì)算機(jī)繪制服裝結(jié)構(gòu)圖的方法一般分為２種：手工制圖和參數(shù)化制圖。手工制圖指的是模擬手工用筆、尺子和紙張等工具繪制服裝結(jié)構(gòu)圖的方

由計(jì)算機(jī)自動(dòng)計(jì)算并確定服裝相關(guān)結(jié)構(gòu)線的位置、尺寸和形態(tài)，最后完成服裝結(jié)構(gòu)圖的繪制，在參數(shù)改變的情況下，計(jì)算機(jī)能夠自動(dòng)改變并繪制與之相應(yīng)的結(jié)構(gòu)¨Ｊ。手工制圖每次只針對(duì)單一的尺寸規(guī)格，步驟繁瑣重復(fù)，對(duì)不同的尺寸需要通過推檔才能獲得服裝結(jié)構(gòu)圖，效率低下，穩(wěn)定性差，精確度低。而參數(shù)化服裝制圖可以針對(duì)任何尺寸進(jìn)行制圖，，不需要推檔等作業(yè)，操作簡(jiǎn)便，工作效率高，制圖精確，具

式，利用計(jì)算機(jī)繪圖軟件中的直線或曲線等繪圖命令及相關(guān)的圖形編輯命令，一筆一畫地繪制服裝結(jié)

構(gòu)圖。參數(shù)化制圖指的是根據(jù)與服裝結(jié)構(gòu)有關(guān)的關(guān)鍵性約束值（即參數(shù)，一般指人體關(guān)鍵部位的尺寸，如胸圍、腰圍和背長(zhǎng)等尺寸），通過一定的數(shù)學(xué)關(guān)系

收稿Ｅｔ期：２００８—０３—２１

修回１３期：２００８—１０—２３

作者簡(jiǎn)介：王宗榮（１９８４－－），男，碩士生。研究方向?yàn)榉bＣＡＤ。張皋鵬，通訊作者。Ｅ－ｍａｉｌ！ｇａｏｐｅｎｇ－ｚｈａｎｇ＠１６３．ｃｏｍ。

第３期

王宗榮等：新版文化女裝衣身原型參數(shù)化制圖數(shù)學(xué)模型

‘８３‘

有極強(qiáng)的穩(wěn)定性晗，。

服裝結(jié)構(gòu)的平面制圖包括工程制圖法（又稱為比例裁剪法）和原型制圖法。工程制圖法針對(duì)單一

的服裝進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，原型制圖法則是根據(jù)科學(xué)簡(jiǎn)

便的數(shù)學(xué)模型來建立服裝原型，進(jìn)而依照邏輯性的結(jié)構(gòu)變化得到針對(duì)具體服裝款式的服裝結(jié)構(gòu)圖，其制圖原理和方法與ＡｕｔｏＣＡＤ的制圖和圖形編輯功能非常符合，在ＡｕｔｏＣＡＤ中最適合采用原型制圖法進(jìn)行服裝結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。

與大多數(shù)專業(yè)的服裝ＣＡＤ軟件相比，ＡｕｔｏＣＡＤ制圖軟件的突出特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)在于可以采用多種方式進(jìn)行軟件的二次開發(fā)或?qū)I(yè)化定制。ＡｕｔｏＣＡＤ提供了ＶＢＡ編程語言，開發(fā)環(huán)境容易理解，與其他Ｗｉｎｄｏｗｓ應(yīng)用程序的互操作性強(qiáng)，是開發(fā)服裝參數(shù)化制圖程序的有效工具”－。

最新版日本文化服裝原型對(duì)衣身原型的結(jié)構(gòu)作了較大的改變，其結(jié)構(gòu)比例、省道分配及寬松量更趨科學(xué)合理，制圖簡(jiǎn)單，適合參數(shù)化制圖，適應(yīng)實(shí)際制版的需要Ｈ１。由此，本文以日本新版文化女裝衣身原型為基礎(chǔ)，參考其手工繪制的方法和要求，根據(jù)

ＡｕｔｏＣＡＤ

２００７制圖軟件的圖形繪制及編輯原理，研

制原型參數(shù)化制圖所依據(jù)的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上利用ＡｕｔｏＣＡＤＶＢＡ二次開發(fā)工具，研制開發(fā)日本新版文化女裝衣身原型參數(shù)化制圖軟件，實(shí)現(xiàn)原型的參數(shù)化制圖，為服裝成衣結(jié)構(gòu)的參數(shù)化制圖尋求實(shí)現(xiàn)的途徑和手段。

１建立數(shù)學(xué)模型的基本原理

１．１基本原則

新版文化女裝衣身原型的制圖仍然是針對(duì)手工制圖方式創(chuàng)建的。前后衣身肩線和側(cè)縫線及各省道閉合后，相關(guān)結(jié)構(gòu)線（例如前后領(lǐng)口線和袖孔線）的連續(xù)性無法得到有效的控制，因此，要適應(yīng)ＡｕｔｏＣＡＤ精準(zhǔn)制圖的需要，必須對(duì)原型進(jìn)行更加精確的規(guī)范和調(diào)整。原型的參數(shù)化制圖必須建立在科學(xué)合理的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)之上。適應(yīng)于ＡｕｔｏＣＡＤ服裝制圖的數(shù)學(xué)模型應(yīng)當(dāng)具備以下條件ｂＪ：結(jié)構(gòu)合理；尺寸準(zhǔn)確；結(jié)構(gòu)線相互關(guān)聯(lián)；結(jié)構(gòu)線具有可編輯性。

新版文化女裝農(nóng)身原型通常由直線或曲線構(gòu)成。在ＡｕｔｏＣＡＤ中開發(fā)服裝結(jié)構(gòu)制圖程序可以調(diào)用直線、射線和多段線等繪圖工具繪制直線；可以利用Ｂ６ｚｉｅｒ曲線怕１、橢圓弧、多段線或圓弧等工具建模繪具體使用時(shí)還需要利用ＡｕｔｏＣＡＤ的剪切、延伸、平移或剪斷等圖形編輯工具對(duì)原型進(jìn)行結(jié)構(gòu)線的變化，對(duì)省道進(jìn)行分解、合并或轉(zhuǎn)移，最終獲得所需要的服裝結(jié)構(gòu)圖。而在ＡｕｔｏＣＡＤ中所有樣條類曲線均對(duì)這些編輯工具無效［５】，如果使用樣條曲線繪制原型中的曲線將限制服裝原型進(jìn)一步的變化和修改，因此，在設(shè)計(jì)文化女裝衣身原型繪圖數(shù)學(xué)模型時(shí)，需要選擇多段線中的圓弧來擬合領(lǐng)口線和袖孑Ｌ線，這樣才能滿足原型繪制和編輯的需要。

文化女裝原型手工繪制的數(shù)學(xué)模型以胸圍、背長(zhǎng)和腰圍的尺寸為參數(shù)，原型圖的側(cè)縫線與腰線的交點(diǎn)（圖１中的點(diǎn)Ｐ）為繪圖起點(diǎn)，其余各尺寸均由上述３個(gè)參數(shù)根據(jù)新版文化女裝衣身原型【７１的數(shù)學(xué)比例關(guān)系推導(dǎo)得出。文化女裝原型手工制圖的數(shù)學(xué)模型對(duì)一些曲線的定義不是非常明確，除相關(guān)的控制點(diǎn)外，曲線的形態(tài)確定依賴于制圖人的經(jīng)驗(yàn)和直覺，而且不僅不能確保結(jié)構(gòu)線的連續(xù)性（例如前衣身原型中被省道分開的上下２段袖孔線在省道閉合后是否平滑連續(xù)），也無法在ＡｕｔｏＣＡＤ中進(jìn)行曲線函數(shù)的精確定義和繪制；因此，必須在手工制圖的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上對(duì)相關(guān)圖形對(duì)象進(jìn)行更加精確的定義，才能精確地實(shí)現(xiàn)新版文化女裝衣身原型的參數(shù)化制

圖‘８。１１１。

１．２方

法

設(shè)定文化女裝衣身原型的參數(shù)值如下：胸圍８４

ｃｍ，背長(zhǎng)３８ｃｍ，腰圍６４ｃｍ，以此來建立女裝原型

制圖數(shù)學(xué)模型（見圖１）。

１．２．１數(shù)學(xué)擬合

文化女裝衣身原型中曲線段的數(shù)學(xué)擬合是建立數(shù)學(xué)模型的難點(diǎn)。在ＡｕｔｏＣＡＤ中原型的所有曲線段都可根據(jù)起點(diǎn)、終點(diǎn)以及在起點(diǎn)或終點(diǎn)處曲線的切線方向等項(xiàng)目加以定義并進(jìn)行繪制。以圖１中袖孔省道上段的袖孔線Ｆ７∥為例，根據(jù)文化女裝原型的繪制方法可以確定點(diǎn)Ｆ７、∥的確切位置（點(diǎn)的坐標(biāo)），袖孔線在起點(diǎn)Ｆ７的切線方向（垂直于肩斜線）和點(diǎn)∥處的切線方向（２７００方向）。確定了上述條件后，在ＡｕｔｏＣＡＤ中即可利用“多段線”來繪制這段袖孔線，具體方法如下。

１）經(jīng)過點(diǎn)Ｆ７作肩斜線Ｅ７Ｆ’的垂線Ｆ７ｊ７，與胸寬線相交于點(diǎn)，，比較直線Ｆ７，，和直線，Ｋ７的長(zhǎng)度，以較短的一條線段長(zhǎng)度在另一條線段上確定一點(diǎn)（此例是在直線Ｉ＇Ｋ７上確定點(diǎn)－，’，其中Ｆ７，，＝，－，７）。

２）經(jīng)過點(diǎn)，作胸寬線的垂線Ｊ７Ｇ７，與肩斜線的

?８４?

紡織學(xué)報(bào)第３０卷

（ａ）前衣身Ｃｏ）后衣身

．圖１新版文化女裝原型衣身數(shù)學(xué)模型

Ｆｉｇ．１

Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｍｏｄｅｌｏｆｃｕｌｔｕｒａｌｇａｒｍｅｎｔｐｒｏｔｏｔｙｐｅｆｏｒｆｅｍａｌｅ

ｂｏｄｙ．（ａ）Ｆｒｏｎｔｂｏｄｙ；（ｂ）Ｂａｃｋ

ｂｏｄｙ

斜角（肩線與水平線的夾角），其值為２２。，即圓弧，７＿，７所對(duì)應(yīng)的圓心角為２２０。

３）以點(diǎn)Ｆ７為起點(diǎn)，點(diǎn)，７為終點(diǎn)，直線，，，為切線方向，圓心角為２２０（１１Ｍ９０），繪制圓弧，并用直線連接點(diǎn)＿，７和∥。

通過上述方法所繪制的曲線經(jīng)過了起點(diǎn)Ｆ７和終點(diǎn)∥，并且曲線在這２點(diǎn)處的切線方向都滿足原型結(jié)構(gòu)的制圖要求（與肩斜線垂直，與胸寬線相切），整個(gè)曲線由平滑連續(xù)的圓弧段Ｆ７，和直線段．，７∥組成。與手工制圖相比，該方法所繪制的袖孔線增加了控制點(diǎn)．，７，使得袖孔線在滿足手工制圖要求的基礎(chǔ)上更加精確，適應(yīng)在ＡｕｔｏＣＡＤ中精確建模的要求。１．２．２曲線繪制

根據(jù)１．２．１中曲線的繪制模型即可利用ＡｕｔｏＣＡＤ“多段線”的“圓弧”選項(xiàng)來完成這類曲線的繪制。其具體方法為使用Ｐｏｌｙｌｉｎｅ（多段線）對(duì)象的ＳｅｔＢｕｌｇｅ（設(shè)置凸度）進(jìn)行圓弧的精確計(jì)算和繪制。在程序中的表達(dá)格式為ｏｂｊｅｃｔ．ＳｅｔＢｕｌｇｅ（ｉｎｄｅｘ，ｖａｌｕｅ）。編寫程序的步驟如下。

１）定義一個(gè)多段線數(shù)組。即將各段圓弧的起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)值賦給所定義的數(shù)組。例如前衣身袖孔線上段曲線（見圖１（ａ））需要設(shè)置數(shù)組元素個(gè)數(shù)為６的大數(shù)組，分別接受３個(gè)結(jié)構(gòu)點(diǎn)（Ｆ７、＿，７和ｒ）的橫、縱坐標(biāo)值。

多段線數(shù)組：ａ［６］坐標(biāo)賦值：

ａ［０］＝Ｆ７菇；ａ［１］＝Ｆ７Ｙ；ａ［２］＝Ｊ７戈；ａ［３］＝Ｊ＇ｙ；ａ［４］＝Ｋ＇ｘ；ａ［５］＝Ｋ＇ｙｏ

該步驟確定了曲線各段圓弧的起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐

標(biāo)以及圓弧繪制的順序。

２）設(shè)置多段線。在程序中調(diào)用“ＡｄｄＰｌｉｎｅ（ａ，Ｏ）”函數(shù)，其中參數(shù)“ａ”為步驟１）所設(shè)定的多段線數(shù)組名，“０”表示多段線的線寬。

３）繪制多段線。在程序中調(diào)用函數(shù)“ＳｅｔＢｕｌｇｅ（ｉｎｄｅｘ，ｖａｌｕｅ）”，ｉｎｄｅｘ是所設(shè)置的圓弧的位置，它是從０開始記數(shù)的整數(shù)，ｉｎｄｅｘ＝０，１，２分別表示第１、第２、第３段多段線為圓�。粎�(shù)“ｖａｌｕｅ”為圓弧的凸度。在該函數(shù)中凸度是指在指定的２個(gè)頂點(diǎn)之間的圓弧所包含的圓心角的１／４的正切值¨１。

’’

利用ＡｕｔｏＣＡＤＶＢＡ語言中的函數(shù)Ｐｏｌｙｌｉｎｅ．ＳｅｔＢｕｌｇｅ（ｉｎｄｅｘ，ｖａｌｕｅ）所繪制的圓弧經(jīng)過了指定的圓弧起點(diǎn)和終點(diǎn)，并且保證了圓弧在起點(diǎn)和終點(diǎn)處與對(duì)應(yīng)的直線方向相切，符合原型中曲線的繪制方法和模式，因此，利用該函數(shù)進(jìn)行圓弧的繪制最終歸結(jié)于如何確定圓弧的起點(diǎn)、終點(diǎn)以及起點(diǎn)和終點(diǎn)的切線方向所確定的圓心角。

２文化女裝衣身原型的數(shù)學(xué)模型

新版文化女裝衣身原型制圖數(shù)學(xué)模型的建立，其難點(diǎn)和重點(diǎn)在于領(lǐng)口線和袖孔線。本文將就這２個(gè)部位制圖的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行深入探討。

２．１衣身原型領(lǐng)口線的數(shù)學(xué)模型

新版文化女裝衣身原型領(lǐng)口線是先確定前衣身領(lǐng)口線，然后再繪制后衣身領(lǐng)口線。前衣身領(lǐng)口線要求在前領(lǐng)側(cè)點(diǎn)處與豎直線層７Ｃ７（直開領(lǐng)）相切，在中心線處與水平線Ｂ７Ｃ７（橫開領(lǐng)）相切（見圖１（ａ））。為

。８５。

第３期王宗榮等：新版文化女裝衣身原型參數(shù)化制圖數(shù)學(xué)模型

心角”的圓弧繪制模式，需要確定上述３個(gè)結(jié)構(gòu)要素。

如圖１（ａ）所示，直線Ｅ’Ｃ’比直線Ｂ７Ｃ７長(zhǎng)，因此，可在直線Ｅ７Ｃ７上取點(diǎn)Ｄ７，使直線Ｄ７Ｃ７＝Ｂ’ｃ’。由于前領(lǐng)口線在頂點(diǎn)Ｄ７和Ｂ７處的切線相互垂直，因

，＿‘。、

此，Ｄ７曰７對(duì)應(yīng)的圓心角為９００（７ｃ，２）。根據(jù)上述設(shè)計(jì)，設(shè)置多段線的頂點(diǎn)依次為點(diǎn)Ｅ７、Ｄ７和日７，多段線在Ｅ７Ｄ７段的凸度為０（繪制直線），在Ｄ７曰７段的凸度為ｔａｎ［（７ｃ／２）／４］，由此所繪制的前領(lǐng)口線連續(xù)平滑，經(jīng)過各結(jié)構(gòu)控制點(diǎn)，并與橫開領(lǐng)和直開領(lǐng)相切。

后衣身的領(lǐng)口線是在前衣身領(lǐng)口線的基礎(chǔ)上進(jìn)行繪制的。后衣身領(lǐng)口線要求與橫開領(lǐng)線ＡＣ相切，并經(jīng)過后領(lǐng)側(cè)點(diǎn)Ｄ（見圖ｌ（ｂ）），同時(shí)要求前后衣身在肩線縫合后保持前后領(lǐng)口線的整體平滑性。要滿足上述要求，首先須確定后領(lǐng)口線在后領(lǐng)側(cè)點(diǎn)Ｄ處的切線，然后確定控制點(diǎn)口，計(jì)算圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角。設(shè)想前后衣身原型在肩線處對(duì)接并使前、后領(lǐng)側(cè)點(diǎn)重合。要保證前、后領(lǐng)口線的連續(xù)性，前、后領(lǐng)口線在領(lǐng)側(cè)點(diǎn)處的切線應(yīng)為同一條直線，因此，么ＣＤＦ（見圖１（ｂ），點(diǎn)Ｆ為后肩線與后衣身上平線的交點(diǎn)）與么Ｆ７Ｅ７Ｃ７（見圖ｌ（ａ））互補(bǔ)。文化女裝原型前衣身的肩斜度為２２。，那么么Ｆ７

Ｅ７Ｃ７＝９０。一

２２０＝６８０，則么ＣＤＦ＝１８０。一６８０＝１１２０，這樣可以確定后領(lǐng)側(cè)點(diǎn)的切線ＣＤ的方向。如圖ｌ（ｂ）所示，以直線ＡＣ和ＣＤ較短的線段長(zhǎng)度為準(zhǔn)在直線ＡＣ上取點(diǎn)曰，使ＢＣ＝ＣＤ。分別經(jīng)過點(diǎn)曰和點(diǎn)Ｄ作２條切線ＡＣ和ＣＤ的垂線，２條垂線的交點(diǎn)為Ｅ。由于后肩斜線的傾斜角（后肩線與水平線的夾角）為１８０，所以么ＤＦＣ＝１８０。由此，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可以求得

［ＤＣＦ＝１８００一么ＣＤＦ一［ＤＦＣ＝

’

１８０。一１１２０一１８。＝５０。

在四邊形ＢＣＤＥ中，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理以及該四邊形中１組對(duì)角均為直角的特殊性，可以得出另外１組對(duì)角么ＢＥＤ與么縣ＣＤ互補(bǔ)，而么ＤＣＦ與么ＢＣＤ互為補(bǔ)角，所以么ＢＥＤ＝么ＤＣＦ＝５００。即

，＿一、

ＢＤ所對(duì)應(yīng)的圓心角為５００（５耳／１８）。

根據(jù)上述建立的數(shù)學(xué)模型，設(shè)置多段線的頂點(diǎn)依次為點(diǎn)Ａ、曰和Ｄ，多段線在ＡＢ段的凸度為０，在ＢＤ段的凸度為ｔａｎ［（５兀／１８）／４］。由此所繪制的后領(lǐng)口線連續(xù)平滑，經(jīng)過各結(jié)構(gòu)控制點(diǎn)，并與橫開領(lǐng)相切，與前領(lǐng)口線保持連續(xù)。

２．２后衣身原型袖孔線的數(shù)學(xué)模型

在圖１（ｂ）所示的新版文化女裝后衣身原型中，

點(diǎn)Ｇ為后肩端點(diǎn)，直線ＤＧ為后肩斜線，其傾斜角為１８０，直線ＪＮ為后背寬線。新版文化女裝后衣身原型袖孔線要求在后肩端點(diǎn)處與后肩線垂直相交，在點(diǎn)．，處與背寬線相切，同時(shí)要求在最低點(diǎn)肘處與胸圍線ＭＮ相切。為此可以按以下方法建立后袖孔線制圖的數(shù)學(xué)模型：經(jīng)過后肩端點(diǎn)Ｇ作后肩斜線ＤＧ的垂線，與后背寬線ＪＮ相交于點(diǎn)，，以直線甜和直線Ⅳ較短的長(zhǎng)度為準(zhǔn)在直線ａ上取點(diǎn)日，使

椰＝刀。分別經(jīng)過點(diǎn)日和．，作直線Ｇ，和Ⅳ的垂

線，２條垂線相交于點(diǎn)￡。由于ＨＬ和ＤＧ均與ｃ，垂直，故２條直線平行，同時(shí)直線皿為水平線，因此，么Ｈｉｄ與前肩線的水平傾斜角相等，其值為１８０（兀，１０）。

后衣身袖孔線在拐點(diǎn)，以下段的曲線類似前衣身領(lǐng)口線，以直線ＪＮ和ＭＮ中較短線段的長(zhǎng)度為

，＿。、

準(zhǔn)，在直線ＪＮ上取點(diǎn)Ｋ，使ＫＮ＝ＭＮ，這樣ＫＭ所對(duì)應(yīng)的圓心角為９００（７：／２）。

根據(jù)上述建立的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用多段線繪制后袖孔線的方法為：設(shè)置多段線的頂點(diǎn)依次為點(diǎn)Ｇ、

日、，、Ｋ和膨，多段線在伽段的凸度為０，在ＨＪ段

的凸度為ｔａｎ［（７【／１０）／４］，在腰段的凸度為０，在

ＫＭ段的凸度為ｔａｎ［（７ｃ，２），４］，由此所繪制的后袖孔線連續(xù)平滑，經(jīng)過各結(jié)構(gòu)控制點(diǎn)，并與后肩線垂直相交，與胸圍線相切。

２．３前衣身原型袖孔線的數(shù)學(xué)模型

新版文化女裝前衣身原型袖孔線被袖孔省道分為上、下２段（見圖ｌ（ａ））。前衣身下段袖孔線要求在最低點(diǎn)處與胸圍線ＭＮ７相切，在端點(diǎn)Ｑ’處與豎直線ｐ７Ｓ７相切。為此可以按以下方法建立前袖孔線下段部分制圖的數(shù)學(xué)模型：

在新版文化女裝衣身原型中（見圖１），由于ｐ７Ｓ７＝ＪＮ，ＭＳ７＝ＭＮ，以直線Ｑ７５７和ＭＳ７中較短線段的長(zhǎng)度為準(zhǔn)，在直線ｐ７Ｓ７上取點(diǎn)Ｒ７，使Ｒ’Ｓ７＝ＭＳ７，這樣弧線ＭＲ７所對(duì)應(yīng)的圓心角為９０。（州２）。

根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型，設(shè)置多段線的頂點(diǎn)依次為點(diǎn)肘、尺７和Ｑ７，多段線在ＭＲ’段的凸度為ｔ鋤［（州２），４］，在Ｒ７Ｑ７段的凸度為０，由此所繪制的袖孔線連續(xù)平滑，經(jīng)過各結(jié)構(gòu)控制點(diǎn)，并與胸圍線和豎直線ｐ７Ｓ’相切。

前衣身上段袖孔線是在下段袖孔線的基礎(chǔ)上進(jìn)行繪制的。在結(jié)構(gòu)上前衣身上段袖孔線要求與肩線垂直相交，與胸寬線相切，同時(shí)要求前衣身上段袖孔

?

８６

?

紡織學(xué)報(bào)

第３０卷

閉合后重合，并且還要保持整段袖孔線的整體平滑性。而袖孔省的大小么Ｑ７Ｎ７Ｍ７＝（Ｂ／４—２．５）ｏ，其中曰為胸圍的凈體尺寸。

要滿足上述要求，首先須確定下段袖孑Ｌ線在省道底端點(diǎn)肼７處的切線，然后確定控制點(diǎn)∥，計(jì)算圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角。如圖１（ａ）所示，要保證上、下袖孔線的連續(xù)性，則上、下袖孔線在端點(diǎn)Ｑ７和Ｍ７重合時(shí)，二者的切線應(yīng)為同一條直線，因此，么Ｎ’Ｑ７Ｓ７與么Ⅳ７Ｍ７￡７互補(bǔ)。直線ＭＮ７為前衣身胸圍線，設(shè)Ｎ７Ｑ７所成的矢量角（即直線與水平向右的方向所形成的夾角）為口，Ｎ７Ｍ７所成的矢量角為口。在三角形Ｎ＇Ｑ７Ｓ７中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得

么Ｎ’Ｑ’Ｓ’＝１８００一［Ｎ’Ｓ’Ｑ’一［Ｑ’Ｎ—Ｓ＝

１８００一９００一（１８００—ａ）＝口一９００么Ⅳ７Ｍ７Ｌ７＝１８００一（ｔＴｔ一９００）＝２７００一口這樣就可以確定袖孔省道底端點(diǎn)肘７處的切線肘’己７。

在胸寬線上取點(diǎn)∥，使Ｍ７Ｌ７＝Ｋ＇Ｌ７。分別經(jīng)過點(diǎn)膨７和Ｋ７作２條切線Ｍ７Ｌ７和Ｋ７￡７的垂線，２條垂線相交于點(diǎn)Ｐ７。在直線肘７￡７、Ⅳ７肘７和胸寬線所組成的三角形中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可推算出直線肘７￡７與胸寬線的夾角為口一口。由于圖ｌ（ａ）中的四邊形Ｍ７Ｌ’Ｋ＇Ｐ７和圖１（ｂ）中的四邊形ＢＣＤＥ具有相同的性質(zhì)，同理可得

么Ｍ７Ｐ７肜＝（ｔＴｌ一口）＝（Ｂ１４—２．５）。前文已對(duì)前衣身Ｋ７Ｆ７段袖孔線繪制的數(shù)學(xué)模型做了分析和計(jì)算，此處不再贅述。

根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型，設(shè)置多段線的頂點(diǎn)依次為點(diǎn)Ｍ７、∥、．，７和Ｆ７，多段線在肘７Ｋ７段的凸度為ｔａｎ［（Ｂ／４—２．５）丌／７２０］，在Ｋ７．，７段的凸度為０，在，，段的凸度為ｔａｎ［（１１７ｔ／９０）１４］。由此所繪制的前衣身上段袖孔線連續(xù)平滑，經(jīng)過各結(jié)構(gòu)控制點(diǎn)，并與胸寬線相切，與下段袖孑Ｌ線保持連續(xù)。

３程序調(diào)試

根據(jù)數(shù)學(xué)模型，利用ＡｕｔｏＣＡＤ２００７的二次開發(fā)語言ＶＢＡ（Ｖｉｓｕａｌ

Ｂａｓｉｃｆｏｒ

Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ）編制了新版

女裝衣身原型參數(shù)化制圖的程序。在ＡｕｔｏＣＡＤ中調(diào)用該程序?qū)?huì)出現(xiàn)參數(shù)錄入對(duì)話框（見圖２），在對(duì)話框中輸入相應(yīng)的人體尺寸（包括胸圍、腰圍和背長(zhǎng)），確定制圖的起始點(diǎn)位置（輸入坐標(biāo)或在屏幕上自動(dòng)拾取一點(diǎn)）即可繪制前衣身或后衣身的原型結(jié)構(gòu)圖。在參數(shù)錄入框中，輸入不同的胸圍、腰圍和背

長(zhǎng)尺寸，可以制得不同尺寸的女裝衣身原型結(jié)構(gòu)圖

（見圖３）。

圖２輸入?yún)?shù)的對(duì)話框

Ｆｉｇ．２

ＤｉＭｏｇｂｏｘｆｏｒｉｎｐｕｔｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒ

圖３參數(shù)化繪制的文化女裝衣身原型

Ｆｉｇ．３

Ｃｕｌｔｕｒａｌｇａｒｍｅｎｔｐｒｏｔｏｔｙｐｅ

ｆｏｒｆｅｍａｌｅ

ｂｏｄｉｅｓｄｒａｗｎ

ｂａｓｉｎｇ

ｏｎ

ｐｒｏｇｒａｍｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄｃａｒｔｏｇｒａｐｈｙ

根據(jù)本文所討論的數(shù)學(xué)模型研制的參數(shù)化制圖了每段結(jié)構(gòu)線的完整性和相對(duì)獨(dú)立性，并且這２種型的制版作業(yè)。這樣可以充分發(fā)揮服裝原型靈活機(jī)參數(shù)化程序制圖不僅具有效率高，制圖精準(zhǔn)，質(zhì)以及各設(shè)計(jì)要素之間的關(guān)聯(lián)性，由此造成省道的兩程序采用ＡｕｔｏＣＡＤ的多段線或直線繪制原型，保證線型幾乎適應(yīng)于ＡｕｔｏＣＡＤ所有的編輯功能，因此，操作者能夠調(diào)用相關(guān)的編輯指令對(duì)原型圖進(jìn)行必要的編輯和修改，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)線的變化，省道的轉(zhuǎn)移、分解

或合并，線條的平移、修剪或延伸，縫份的增放等原動(dòng)的制版功能。

量穩(wěn)定，操作簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)還彌補(bǔ)了手工制圖數(shù)學(xué)模型不夠精確，結(jié)構(gòu)線不易控制等問題。例如手工制圖是分部件進(jìn)行制圖，往往忽略了各部件之間邊不等長(zhǎng)，而導(dǎo)致省道合閉后所在的結(jié)構(gòu)線不平滑；前后衣身對(duì)接后，對(duì)接線的長(zhǎng)度不相等或曲線的切

線方向不一致，相對(duì)接的結(jié)構(gòu)線不平滑等問題。本

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