發(fā)布時(shí)間：2017-10-19 07:46

  本文關(guān)鍵詞：兩類拋物型方程解的整體存在性、爆破性研究

  更多相關(guān)文章： 拋物型方程 有限時(shí)刻爆破 爆破時(shí)間 上界和下界 爆破速率估計(jì) 整體弱解

【摘要】：本文主要研究?jī)深悞佄镄头匠陶w弱解的存在性,解在有限時(shí)刻爆破的性質(zhì),以及爆破時(shí)間和爆破速率的有界性估計(jì).第一章運(yùn)用一階微分不等式的方法研究了非線性拋物型問題解在有限時(shí)刻爆破時(shí),爆破時(shí)間和爆破速率的有界性估計(jì).其中Q c RN(N≥3)為光滑有界區(qū)域,1函數(shù)并滿足對(duì)于任意的s0,都有1第二章主要考慮下列p(x)-拉普拉斯拋物型方程解的一些性質(zhì).其中Ω(?)RN為光滑有界區(qū)域,u0∈L∞(Ω)∩w01,p(x)(Ω)且n0≠0,函數(shù)p(·),q(·)∈C(Ω),并滿足本章通過使用勢(shì)能阱的方法,得到了整體弱解的存在性.在u0≠0和初始能量泛函J(u0)非正的條件下,得到了解在有限時(shí)刻爆破的性質(zhì).另外,通過定義正的函數(shù)F(t)并使用凸函數(shù)的方法,還得到了爆破時(shí)間的上界.
【關(guān)鍵詞】：拋物型方程 有限時(shí)刻爆破 爆破時(shí)間 上界和下界 爆破速率估計(jì) 整體弱解
【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175.26
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-7
• 前言7-11
• 第1章 非線性拋物型方程解的爆破時(shí)間和爆破速率的有界性估計(jì)11-24
• 1.1 引言及主要結(jié)果11-14
• 1.2 主要定理的證明14-24
• 第2章 p(x)-拉普拉斯拋物型方程整體解的存在性和爆破性24-41
• 2.1 引言及主要結(jié)果24-26
• 2.2 預(yù)備知識(shí)26-33
• 2.3 定理2.1.1和定理2.1.2的證明33-36
• 2.4 定理2.1.3和定理2.1.4的證明36-41
• 參考文獻(xiàn)41-45
• 致謝45

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本文編號(hào)：1059925