本文關(guān)鍵詞：幾類非線性橢圓型方程（組）的存在性結(jié)果

  更多相關(guān)文章： γ-Laplacian方程組 schr(o|··)dinger-Possion方程組 k-Hessian方程 Joseph-Lundgren指標(biāo) 穩(wěn)定解 caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式

【摘要】：本文研究了幾類非線性橢圓型方程(組)正解的分量對(duì)稱性、存在性與穩(wěn)定性.具體內(nèi)容如下：第一章研究了γ-Laplacian方程組正解的分量對(duì)稱性.其中△γu=div(|%絬|γ-1%絬),1γn,非線性項(xiàng)f,g：[0,+∞)→R是連續(xù)函數(shù),且當(dāng)X,y≥0時(shí),滿足”單調(diào)性”條件第二章研究了Schrodinger-possion方程組解的穩(wěn)定性,并給出了Joseph-Lundgren(JL)指標(biāo),該指標(biāo)對(duì)研究穩(wěn)定解的存在性起到了關(guān)鍵作用.其中n≥3,p1.第三章研究了完全非線性橢圓型方程——k-Hessian方程具有徑向結(jié)構(gòu)的正穩(wěn)定解的存在性和奇異解的穩(wěn)定性.其中n≥3,1kn/2且p1,并進(jìn)一步得到了幾型指標(biāo).
【關(guān)鍵詞】：γ-Laplacian方程組 schr(o|··)dinger-Possion方程組 k-Hessian方程 Joseph-Lundgren指標(biāo) 穩(wěn)定解 caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式
【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175.25
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 前言8-13
• 第1章 擬線性橢圓型方程組解的分量對(duì)稱性13-21
• 1.1 引言及主要結(jié)果13-14
• 1.2 預(yù)備知識(shí)14-18
• 1.3 定理1.1.1-1.1.2的證明18-21
• 第2章 Schr（o|··)dinger-Possion方程組的JL指標(biāo)21-30
• 2.1 引言及主要結(jié)果21-22
• 2.2 預(yù)備知識(shí)22-27
• 2.3 穩(wěn)定性及JL指標(biāo)27-30
• 第3章 k-Hessian方程的穩(wěn)定解30-42
• 3.1 引言及主要結(jié)果30-31
• 3.2 預(yù)備知識(shí)31-32
• 3.3 存在性和穩(wěn)定性32-42
• 參考文獻(xiàn)42-46
• 致謝46

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 王昀;幾類非線性橢圓型方程（組）的存在性結(jié)果[D];南京師范大學(xué);2016年

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本文編號(hào)：1059923