本文關(guān)鍵詞：雙極半導(dǎo)體流體動(dòng)力學(xué)模型的大時(shí)間行為

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【摘要】：本文主要研究雙極半導(dǎo)體流體動(dòng)力學(xué)模型的大時(shí)間行為,其中(x,t) ∈(0,1) × R+.本文分成四章,第一章主要介紹了半導(dǎo)體流體動(dòng)力學(xué)模型的物理背景,并綜述了國(guó)內(nèi)外關(guān)于該類模型的研究現(xiàn)狀.第二章我們證明了雙極半導(dǎo)體流體動(dòng)力學(xué)模型穩(wěn)態(tài)解的存在性和唯一性,并給出了穩(wěn)態(tài)解的有界性估計(jì).在本章中,我們給出了兩種證明方法—不動(dòng)點(diǎn)方法和變分方法,對(duì)比變分方法,不動(dòng)點(diǎn)方法給出的定理?xiàng)l件要求更強(qiáng)一些.第三章我們得到了當(dāng)摻雜函數(shù)的振幅足夠小時(shí),流體動(dòng)力學(xué)模型小初值光滑解指數(shù)收斂到穩(wěn)態(tài)解,同時(shí)也得到了漂移擴(kuò)散模型小初值光滑解指數(shù)收斂到同一穩(wěn)態(tài)解,最后利用三角不等式得到兩類模型的密度函數(shù)間的指數(shù)收斂關(guān)系.第四章利用能量方法和熵不等式,我們建立了雙極半導(dǎo)體流體動(dòng)力學(xué)模型弱熵解大時(shí)間行為的一般框架,得到了一般本質(zhì)有界弱熵解指數(shù)收斂到穩(wěn)態(tài)解.相比于光滑解的結(jié)果,弱熵解沒(méi)有任何小性及正則性的要求,而且摻雜函數(shù)也無(wú)振幅的小性要求.
【關(guān)鍵詞】：雙極流體動(dòng)力學(xué)模型 漂移擴(kuò)散模型 穩(wěn)態(tài)方程 穩(wěn)態(tài)解 光滑解 弱熵解 大時(shí)間行為
【學(xué)位授予單位】：山東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175;O35
【目錄】：

• 中文摘要6-7
• 英文摘要7-9
• 第一章 前言9-12
• 1.1 模型簡(jiǎn)介9-10
• 1.2 研究現(xiàn)狀及本文的研究?jī)?nèi)容10-12
• 第二章 雙極半導(dǎo)體流體動(dòng)力學(xué)模型穩(wěn)態(tài)解的存在性和唯一性12-21
• 2.1 穩(wěn)態(tài)方程形式轉(zhuǎn)化12-13
• 2.2 不動(dòng)點(diǎn)方法13-18
• 2.3 變分方法18-21
• 第三章 雙極半導(dǎo)體流體動(dòng)力學(xué)模型光滑解的漸近行為21-40
• 3.1 光滑解指數(shù)收斂到穩(wěn)態(tài)解21-32
• 3.2 光滑解指數(shù)收斂到漂移擴(kuò)散模型的光滑解32-40
• 第四章 雙極半導(dǎo)體流體動(dòng)力學(xué)模型弱熵解的大時(shí)間行為40-47
• 4.1 預(yù)備知識(shí)40-41
• 4.2 本質(zhì)有界弱熵解大時(shí)間行為的一般框架41-47
• 參考文獻(xiàn)47-51
• 致謝51

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 朱艷;黎野平;;一維雙極Euler-Poisson方向的有非零邊值的初邊值問(wèn)題的整體適應(yīng)性(英文)[J];上海師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年01期

2 ;THE ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF GLOBAL SMOOTH SOLUTIONS TO THE MACROSCOPIC MODELS FOR SEMICONDUCTORS[J];Chinese Annals of Mathematics;2001年02期

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本文編號(hào)：1059534