本文關(guān)鍵詞：集值優(yōu)化嚴(yán)有效元的若干新刻畫

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【摘要】：在Hausdorff局部凸拓?fù)渚�性空間中考慮二元集值函數(shù)ε-嚴(yán)有效鞍點(diǎn)問題,在近似錐-次類凸(凹)假設(shè)下,利用凸集分離定理得到二元集值函數(shù)取得ε-嚴(yán)有效元的松弛型鞍點(diǎn)的必要條件。特別地,當(dāng)ε=0時(shí)得到二元集值函數(shù)取得嚴(yán)有效元的松弛型鞍點(diǎn)時(shí)的充分條件和必要條件。在實(shí)賦范線性空間中利用新定義的二階漸近切上圖導(dǎo)數(shù)研究集值優(yōu)化問題的嚴(yán)有效性。借助二階漸近切錐引進(jìn)了一種新的二階漸近切上圖導(dǎo)數(shù),給出了一個(gè)例子說明它的存在條件比二階漸近切導(dǎo)數(shù)存在條件更弱。利用此導(dǎo)數(shù)及擴(kuò)張錐的性質(zhì)給出了集值優(yōu)化問題取得局部嚴(yán)有效元的必要條件。
【關(guān)鍵詞】：集值優(yōu)化 ε-嚴(yán)有效元 近似錐-次類凸 二元集值函數(shù) 二階漸近切錐 二階漸近切上圖導(dǎo)數(shù) 局部嚴(yán)有效元
【學(xué)位授予單位】：南昌大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O224
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 第1章 引言6-10
• 1.1 概述6-7
• 1.2 預(yù)備知識(shí)7-10
• 1.2.1 有效性理論7-8
• 1.2.2 集值優(yōu)化理論8-10
• 第2章 二元集值函數(shù)ε-嚴(yán)有效元的鞍點(diǎn)刻畫10-29
• 2.1 基本概念10-13
• 2.2 標(biāo)量化定理13-16
• 2.3 二元集值函數(shù)嚴(yán)有效鞍點(diǎn)最優(yōu)性條件16-29
• 第3章 二階漸近切上圖導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用29-38
• 3.1 預(yù)備知識(shí)29-32
• 3.2 局部嚴(yán)有效元的最優(yōu)性條件32-38
• 第4章 結(jié)論與展望38-39
• 4.1 結(jié)論38
• 4.2 進(jìn)一步工作的方向38-39
• 致謝39-40
• 參考文獻(xiàn)40-43
• 攻讀學(xué)位期間的研究成果43

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 徐義紅,劉三陽(yáng);近似錐-次類凸集值優(yōu)化的嚴(yán)有效性[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2004年03期

2 徐義紅;韓倩倩;涂相求;;ε-嚴(yán)有效點(diǎn)的若干性質(zhì)(英文)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2013年04期

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 盛寶懷;變尺度導(dǎo)數(shù)及其在集值優(yōu)化理論中的應(yīng)用[D];西安電子科技大學(xué);2000年

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本文編號(hào)：1059380