本文關鍵詞：長尾分布的φ混合和UND隨機變量的精細大偏差

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【摘要】：精細大偏差在保險的理論研究中有很深遠的意義,到現(xiàn)在為止,有很多研究者都對精細大偏差的研究做了不少貢獻,得到了很多優(yōu)秀的成果.服從重尾分布的隨機變量也廣泛運用于保險和金融模型中,于是將重尾分布與精細大偏差結合,成為近來概率論領域研究的熱點,但是在現(xiàn)有成果中,關于長尾分布的精細大偏差的研究結果卻不多.目前,也有一些研究者對Φ混合序列的性質和應用進行探討,它被應用到平穩(wěn)過程、時間序列及非平穩(wěn)過程的統(tǒng)計推斷等實用性較強的領域中,但是,我們對于Φ混合隨機變量序列的精細大偏差的研究結果卻知之甚少.在對精細大偏差的研究中,大多數(shù)研究人員只致力于研究只提供一種保險合同的保險公司,然而,這與現(xiàn)實生活中的實際情況是不符合的,因此,研究多維風險模型下的精細大偏差問題更具有實際應用價值.而且,根據(jù)我們所知道的已有結論,關于長尾分布、Φ混合隨機變量序列、多維風險模型下的精細大偏差的漸近結果都相對較少.在這篇文章中,首先,我們得出了Φ混合序列的隨機大數(shù)定律.其次,我們研究了Φ混合和UND隨機變量和關于長尾分布的精細大偏差,并分別得到了長尾分布隨機變量的非隨機和以及隨機和的漸近關系.最后,鑒于保險公司的實際情況,提出了多維風險模型,作為一維情況的推廣,我們研究了在多維風險模型下長尾分布的Φ混合和UND隨機變量和的精細大偏差,并分別得到了在這個模型下,長尾分布隨機變量的非隨機和以及隨機和的漸近關系.
【關鍵詞】：精細大偏差 長尾分布 φ混合 上負相依 多維風險模型
【學位授予單位】：大連理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O211.4
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 緒論7-13
• 1.1 重尾分布7-8
• 1.2 相依結構8-9
• 1.3 精細大偏差9-10
• 1.4 復合更新風險模型10-11
• 1.5 動機11-13
• 2 性質13-17
• 3 一維風險模型17-23
• 3.1 非隨機和的大偏差17-19
• 3.2 隨機和的大偏差19-20
• 3.3 應用20
• 3.4 φ混合和UND之間的關系20-23
• 4 多維風險模型23-33
• 4.1 非隨機和的大偏差23-27
• 4.2 隨機和的大偏差27-31
• 4.3 應用31-33
• 參考文獻33-35
• 攻讀碩士學位期間發(fā)表學術論文情況35-37
• 致謝37-39

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 薛留根;混合序列強大數(shù)定律的收斂速度[J];系統(tǒng)科學與數(shù)學;1994年03期

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本文編號：1058418