本文關(guān)鍵詞：非參數(shù)獨(dú)立篩選法在稀疏的超高維部分線性可加模型中的應(yīng)用

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【摘要】：隨著科技的進(jìn)步,人類收集、存儲(chǔ)數(shù)據(jù)能力的提高,超高維數(shù)據(jù)的分析變得越來越重要.從計(jì)算成本、統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)確性和模型可解釋性的角度考慮,傳統(tǒng)的方法不能直接應(yīng)用到超高維數(shù)據(jù)分析上來.在高維數(shù)據(jù)分析中,我們通常對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行稀疏性假設(shè),即只有一小部分變量對(duì)因變量有影響.對(duì)于超高維數(shù)據(jù)分析,我們一般先將原來的協(xié)變量個(gè)數(shù)降到一個(gè)溫和的程度,然后在此基礎(chǔ)上,利用現(xiàn)有的較為成熟的變量選擇方法(如LASSO, SCAD, MCP等)進(jìn)行最后的模型選擇和參數(shù)估計(jì).本文在Fan和Lv提出的非參數(shù)獨(dú)立篩選法(Nonparametric Independence Screening)的基礎(chǔ)上,結(jié)合了“數(shù)據(jù)劈開”(sample splitting)的想法,在超高維部分線性模型的假定當(dāng)中進(jìn)行篩選.第二章中,我們介紹了非參數(shù)獨(dú)立篩選法和在“數(shù)據(jù)劈開”情況下的算法,又進(jìn)一步提到了一個(gè)改進(jìn)的greedy方法.第三章中我們證明了非參數(shù)獨(dú)立篩選法的確定性篩選性質(zhì)(sure screening property)和控制錯(cuò)選率的一個(gè)性質(zhì).最后一章,利用計(jì)算機(jī)模擬的手段驗(yàn)證了本文提出的方法和幾種變體方法的篩選效果,并和其他傳統(tǒng)的篩選方法進(jìn)行對(duì)比,最終顯示出了非參數(shù)獨(dú)立篩選法卓越的性質(zhì)和實(shí)用價(jià)值.
【關(guān)鍵詞】：超高維篩選 非參數(shù)獨(dú)立篩選法 部分線性可加模型 確定性篩選性質(zhì)
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O212
【目錄】：

• 摘要8-9
• Abstract9-11
• 第一章 引言11-18
• §1.1 研究背景和現(xiàn)狀11-12
• §1.2 變量選擇方法12
• §1.3 高維篩選方法12-13
• §1.4 部分線性可加模型13-14
• §1.5 B樣條14-15
• §1.6 Sparse Additive Models15-17
• §1.7 本篇論文的框架17-18
• 第二章 稀疏的超高維部分線性可加模型的非參數(shù)獨(dú)立篩選18-22
• §2.1 非參數(shù)獨(dú)立篩選18-19
• §2.2 INIS方法19-21
• §2.2.1 第一種變體-激進(jìn)的INIS20-21
• §2.2.2 第二種變體-保守的INIS21
• §2.3 Greedy INIS21-22
• 第三章 確定性篩選性質(zhì)及證明22-33
• §3.1 定理22-25
• §3.2 定理證明25-33
• §3.2.1 定理3.1.2的證明25-31
• §3.2.2 定理3.1.3的證明31-33
• 第四章 模擬與分析33-37
• §4.1 實(shí)例篩選33-35
• §4.2 和其他方法的比較35-37
• 總結(jié)與展望37-38
• 參考文獻(xiàn)38-40
• 致謝40

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1 李靜;;部分線性可加模型的約束估計(jì)[J];淮北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2013年03期

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1 張鴻泥;非參數(shù)獨(dú)立篩選法在稀疏的超高維部分線性可加模型中的應(yīng)用[D];華東師范大學(xué);2015年

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本文編號(hào)：1050841