本文關(guān)鍵詞：溫度應(yīng)力邊界積分方程

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【摘要】：邊界元方法是有限元方法的一個重要補充。因為其只需將邊界分割成邊界單元所以降低問題的維度,輸入的數(shù)據(jù)少,計算時間大大縮短,且區(qū)域內(nèi)的物理量可有邊界解析式的離散形式直接獲得,提高計算精度;求解時改變內(nèi)點的數(shù)量和位置也很方便,提高了效率。因此求解溫度應(yīng)力采用邊界元的方法相對于其它類型的方法更加方便準確。本文的主要內(nèi)容包括:(1)通過基本解利用Green公式建立Laplace方程和彈性力學問題的積分方程,并向邊界規(guī)劃,建立邊界積分方程。(2)將得到的邊界積分方程進行離散處理,建立二維彈性力學問題包含有離散系數(shù)矩陣的精確積分表達式。(3)在邊界積分離散的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出內(nèi)點應(yīng)力計算的精確積分表達式,通過算例說明,利用精確積分表達式可以方便,有效的來確定邊界點的應(yīng)力值。(4)利用精確積分非連續(xù)邊界元方法對溫度應(yīng)力進行了分析,根據(jù)Galerkin張量的特點,將溫度應(yīng)力邊界元分析中的域內(nèi)積分轉(zhuǎn)化為邊界積分,避免了邊界元分析中的區(qū)域離散,減少數(shù)據(jù)準備工作量,提高了計算效率。根據(jù)Green公式和穩(wěn)態(tài)溫度場的特點,簡化了溫度應(yīng)力計算的基本解。
【關(guān)鍵詞】：邊界元 邊界積分方程 精確積分 溫度應(yīng)力
【學位授予單位】：石家莊鐵道大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O241.83
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 緒論7-13
• 1.1 研究背景及意義7
• 1.2 邊界元方法發(fā)展概述及其特點7-9
• 1.3 邊界元方法系數(shù)矩陣的確定9-11
• 1.4 溫度應(yīng)力分析現(xiàn)狀11-12
• 1.5 本課題研究的主要內(nèi)容12-13
• 第二章 邊界積分方程的建立13-19
• 2.1 位勢問題邊界積分方程13-14
• 2.2 Laplace方程的基本解14-15
• 2.3 彈性力學問題的邊界積分方程15-17
• 2.4 本章小結(jié)17-19
• 第三章 二維彈性力學問題邊界元分析19-31
• 3.1 邊界積分方程的離散19-22
• 3.2 系數(shù)矩陣計算的精確積分表達式22-23
• 3.2.1 非奇異積分的計算22-23
• 3.2.2 奇異積分的計算23
• 3.3 應(yīng)力邊界積分方程的離散23-25
• 3.4 算例25-30
• 3.5 本章小結(jié)30-31
• 第四章 溫度應(yīng)力邊界積分方程31-45
• 4.1 溫度應(yīng)力的邊界積分方程31-35
• 4.1.1 平面應(yīng)變問題溫度應(yīng)力的基本方程31-32
• 4.1.2 積分方程的建立32-34
• 4.1.3 溫度場的存在出現(xiàn)的邊界積分項基本解的簡化34-35
• 4.1.4 邊界積分方程的建立35
• 4.2 應(yīng)力計算的積分方程35-37
• 4.3 邊界積分方程的離散37-38
• 4.4 數(shù)值算例38-44
• 4.4.1 均勻溫度場作用情況溫度應(yīng)力計算39-40
• 4.4.2 非均勻溫度場作用下溫度應(yīng)力計算40-44
• 4.5 本章小結(jié)44-45
• 第五章 結(jié)論45-46
• 參考文獻46-50
• 致謝50-51
• 個人簡歷、在校期間的研究成果及發(fā)表的學術(shù)論文51

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