本文關鍵詞：幾類帶干擾的復合風險模型破產概率的研究

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【摘要】：風險理論是概率論與數量統(tǒng)計的一個重要內容,也是金融、保險及投資等領域的一個比較熱門的課題,同時對研究保險行業(yè)里的調節(jié)系數、破產概率等相關問題具有一定的指導意義。近年來,許多學者對經典風險模型進行了研究與推廣,并取得了很多有意義的結論。本文在前人研究的基礎上,對復合風險模型進行了研究,利用矩母函數的一些性質得到了破產概率的一般表達式及其所滿足的不等式。主要內容如下:首先介紹了風險理論研究的意義、研究現狀以及一些比較重要的研究方向,并給出了將要使用的一些比較重要的性質。然后將經典的風險模型推廣到帶隨機利率的雙復合Poisson風險模型,并運用復合Poisson定義、全概率公式等知識得到了破產概率的表達式,同時通過計算得到了該模型所滿足的Lundberg不等式。最后將索賠過程為復合Poisson過程推廣到Poisson-Geometic過程,且有常利率存在的條件下,得到了帶干擾的索賠次數為Poisson-Geometric過程的風險模型,并通過矩母函數、調節(jié)系數等性質計算得到了破產概率的一般表達式以及生存概率所滿足的積分方程。
【關鍵詞】：Poisson過程 隨機利率 破產概率 調節(jié)系數 復合Poisson-Geometric過程
【學位授予單位】：南華大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O211.67
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第一章 緒論9-17
• 1.1 風險理論研究的意義9-10
• 1.2 研究狀況10-15
• 1.2.1 經典風險模型的描述10-11
• 1.2.2 主要研究方向11-15
• 1.3 本文的主要內容15-17
• 第二章 預備知識17-21
• 2.1 隨機變量的期望和方差17
• 2.2 Poisson過程17-18
• 2.3 復合Poisson過程18
• 2.4 復合Poisson-Geometric過程18-19
• 2.5 更新過程19-20
• 2.6 鞅論20-21
• 第三章 隨機利率下雙復合Poisson風險模型的破產概率21-25
• 3.1 建立模型21-22
• 3.2 主要結果22-25
• 第四章 帶干擾的復合Poisson-Geometric風險模型的破產概率25-33
• 4.1 模型引入25-26
• 4.2 主要結果26-33
• 第五章 結論與展望33-35
• 參考文獻35-39
• 附錄 攻讀學位期間的科研成果39-40
• 致謝40

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中國期刊全文數據庫 前10條

1 郭立娟;;帶干擾的雙二項風險模型的破產概率[J];長沙航空職業(yè)技術學院學報;2007年03期

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本文編號：1048495