本文關(guān)鍵詞：兩類帶Hardy-Sobolev臨界指數(shù)的橢圓方程組解存在性

  更多相關(guān)文章： 奇異橢圓方程組 Hardy-Sobolev臨界指數(shù) 正解 變分法 山路引理

【摘要】：本文主要用變分法研究了(1)和(2)兩類帶Hardy-Sobolev臨界指數(shù)的橢圓方程組解存在性：其中Ω(?)RN(N≥3)是包含原點的有界光滑區(qū)域,1pN,0≤αn-p/p, α≤bα+1,0μ≤/μ,其中μ是Hardy最佳常數(shù),λ1,λ2O lα, βp*-l,α+β=p*,其中p*是Hardy-SoboIev臨界指數(shù)和其中α+β=q,λ1,λ20,Ω (?)RN是包含原點的有界光滑區(qū)域.主要工作就是對方程組(1)和(2)進行能量估計并建立起與單個方程的能量關(guān)系,最后有山路引理得到解存在性定理.
【關(guān)鍵詞】：奇異橢圓方程組 Hardy-Sobolev臨界指數(shù) 正解 變分法 山路引理
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175.25
【目錄】：

• 摘要5-6
• abstract6-9
• 第一章 引言及主要結(jié)果9-16
• 1.1 引言及背景研究9-14
• 1.1.1 引言9-10
• 1.1.2 背景研究10-14
• 1.2 主要結(jié)果14-16
• 第二章 預(yù)備知識16-25
• 2.1 主要記號16-18
• 2.2 定義及引理18-25
• 第三章 主要結(jié)論的證明25-41
• 3.1 定理1的證明25-34
• 3.2 定理2的證明34-41
• 參考文獻41-43
• 致謝43

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本文編號：1045923