本文關(guān)鍵詞：廣義線性模型和半?yún)?shù)模型下參數(shù)估計(jì)的理論與方法研究

  更多相關(guān)文章： 負(fù)二項(xiàng)回歸 極大似然估計(jì) 雙參數(shù)估計(jì) 帶約束雙參數(shù)估計(jì) 復(fù)共線性 兩步估計(jì) 半?yún)?shù)模型

【摘要】：復(fù)共線性的概念最先是由Frisch(1934)提出來表示在多元線性回歸中當(dāng)解釋變量存在高度線性相關(guān)性這一類問題。這類問題在應(yīng)用研究中非常普遍。它可以導(dǎo)致對(duì)回歸模型中一些系數(shù)的估計(jì)不顯著甚至嚴(yán)重影響對(duì)某個(gè)系數(shù)的估計(jì)。因此,復(fù)共線性問題對(duì)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷帶來了很大的挑戰(zhàn)。在實(shí)際應(yīng)用中分析計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)時(shí)經(jīng)常會(huì)用到負(fù)二項(xiàng)分布(NB)回歸模型這一典型廣義線性模型。復(fù)共線性問題的提出使得經(jīng)典的極大似然估計(jì)方法因?yàn)榫秸`差(MSE)過大而失去意義,為了解決這一問題文章在第二部分提出了一種新的雙參數(shù)估計(jì),該估計(jì)包含了極大似然估計(jì)(MLE)、嶺估計(jì)(RE)以及Liu估計(jì)(LS);通過對(duì)參數(shù)設(shè)定線性約束文章推導(dǎo)出了帶約束的雙參數(shù)估計(jì),該估計(jì)包含了帶約束極大似然估計(jì)(RMLE)、帶約束嶺估計(jì)(RLE)以及帶約束Liu估計(jì)(RLE)。進(jìn)一步,我們推導(dǎo)出了新估計(jì)在漸進(jìn)MSE上的一些優(yōu)良性質(zhì)以及其優(yōu)于MLE的充分必要條件,同時(shí)也對(duì)新的約束估計(jì)和新的雙參數(shù)估計(jì)進(jìn)行了基于均方誤差矩陣(MSEM)意義下的對(duì)比。此外,本文還針對(duì)參數(shù)k,d的選取問題進(jìn)行了討論。同樣,最后我們用蒙特卡洛模擬驗(yàn)證了理論結(jié)論,證明了一些優(yōu)良性質(zhì)。半?yún)?shù)模型是另一類運(yùn)用比較廣泛的模型,它是由Engle等人在研究氣候?qū)﹄娏π枨笥绊憰r(shí)提出的。在第三部分,文章推導(dǎo)了半?yún)?shù)模型y_i=x'_iβ+f(t_i)+ε_(tái)i下的經(jīng)典兩步估計(jì)。但在出現(xiàn)復(fù)共線性時(shí)兩步估計(jì)的有效性同樣會(huì)受到影響,因此本文提出了半?yún)?shù)模型下的雙參數(shù)估計(jì)。同樣在第三部分,本文將雙參數(shù)估計(jì)和兩步估計(jì)二者在均方誤差上表現(xiàn)的好壞進(jìn)行對(duì)比,得出一些理論上的優(yōu)良性質(zhì)。在最后,運(yùn)用蒙特卡洛模擬對(duì)其優(yōu)良的性質(zhì)進(jìn)行了模擬驗(yàn)證。
【關(guān)鍵詞】：負(fù)二項(xiàng)回歸 極大似然估計(jì) 雙參數(shù)估計(jì) 帶約束雙參數(shù)估計(jì) 復(fù)共線性 兩步估計(jì) 半?yún)?shù)模型
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-8
• 1 緒論8-15
• 1.1 研究背景8-13
• 1.1.1 模型背景8-9
• 1.1.2 參數(shù)估計(jì)9-11
• 1.1.3 非參數(shù)估計(jì)11-13
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀13-15
• 1.2.1 基于廣義線性模型下有偏估計(jì)的研究13
• 1.2.2 半?yún)?shù)模型估計(jì)方法的研究13-14
• 1.2.3 研究意義14-15
• 2 負(fù)二項(xiàng)模型下雙參數(shù)估計(jì)的有效性研究15-29
• 2.1 引言15-17
• 2.2 新的雙參數(shù)估計(jì)17-19
• 2.3 基于均方誤差陣（MSEM）的對(duì)比19-22
• 2.3.1 (?)(k,d)與ML、NBRE以及NBLE比較19-21
• 2.3.2 (?)(k,d)與(?)(k,d)在MSEM上的比較21-22
• 2.4 參數(shù)k, d的選取22-24
• 2.5 蒙特卡洛模擬24-28
• 2.5.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)24-25
• 2.5.2 結(jié)果與討論25-28
• 2.6 結(jié)論28-29
• 3 半?yún)?shù)模型下雙參數(shù)估計(jì)的有效性研究29-46
• 3.1 引言29-31
• 3.2 新的雙參數(shù)估計(jì)31-32
• 3.3 雙參數(shù)估計(jì)(?)(k,d)與兩步估計(jì)的對(duì)比32-39
• 3.4 參數(shù)k, d的選擇39-40
• 3.5 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)40-45
• 3.6 結(jié)論45-46
• 4 總結(jié)46-47
• 致謝47-48
• 參考文獻(xiàn)48-50

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 王志忠;郭興翠;周玉娜;;非線性半?yún)?shù)模型的虛擬觀測法[J];數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用;2007年02期

2 李智;曹石云;;殘差自回歸半?yún)?shù)模型的參數(shù)估計(jì)[J];經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué);2009年02期

3 胡宏昌;徐建成;;半?yún)?shù)模型的小波估計(jì)及其在變形分析中的應(yīng)用[J];測繪科學(xué);2010年05期

4 趙啟龍;王俊雷;戢銳;周慶豐;;基于半?yún)?shù)模型的滑坡段數(shù)據(jù)估計(jì)與預(yù)測[J];地理空間信息;2012年02期

5 黃凱;;半?yún)?shù)模型精度研究[J];測繪工程;2013年03期

6 張俊;文鴻雁;張顯云;;半?yún)?shù)模型補(bǔ)償最小二乘平滑參數(shù)求解新方法[J];桂林理工大學(xué)學(xué)報(bào);2013年02期

7 李季;潘孟春;羅詩途;羅飛路;;半?yún)?shù)模型在載體干擾磁場補(bǔ)償中的應(yīng)用研究[J];儀器儀表學(xué)報(bào);2013年09期

8 成平;;關(guān)于半?yún)?shù)模型中自適應(yīng)估計(jì)的幾點(diǎn)注記[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì);1985年02期

9 梁華;成平;;半?yún)?shù)模型估計(jì)有效性的一些結(jié)果[J];科學(xué)通報(bào);1993年04期

10 梁華;半?yún)?shù)模型的漸近有效性[J];自然科學(xué)進(jìn)展;1996年04期

中國重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 趙國慶;張建帥;;半?yún)?shù)模型及在大壩監(jiān)測數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用[A];江蘇省測繪學(xué)會(huì)2011年學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2011年

2 周勇;;生存分析中變系數(shù)風(fēng)險(xiǎn)模型的一些進(jìn)展[A];中國現(xiàn)場統(tǒng)計(jì)研究會(huì)第十三屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2007年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 張松林;非線性半?yún)?shù)模型最小二乘估計(jì)理論及應(yīng)用研究[D];武漢大學(xué);2003年

2 潘雄;半?yún)?shù)模型的估計(jì)理論及其應(yīng)用[D];武漢大學(xué);2005年

3 胡宏昌;半?yún)?shù)模型的估計(jì)方法及其應(yīng)用[D];武漢大學(xué);2004年

4 諶自奇;半?yún)?shù)模型中的剖面似然方法研究[D];東北師范大學(xué);2012年

5 孫靜;若干非參數(shù)和半?yún)?shù)模型的穩(wěn)健估計(jì)和特征篩選[D];山東大學(xué);2013年

6 袁裕澤;半?yún)?shù)模型和近單位根過程的統(tǒng)計(jì)推斷[D];浙江大學(xué);2011年

7 楊隨根;復(fù)雜數(shù)據(jù)半?yún)?shù)模型的統(tǒng)計(jì)推斷研究[D];北京工業(yè)大學(xué);2014年

8 張君;測量誤差數(shù)據(jù)下半?yún)?shù)模型與非線性模型的若干研究[D];華東師范大學(xué);2012年

9 趙越;半?yún)?shù)模型的統(tǒng)計(jì)推斷及其在金融中的應(yīng)用[D];大連理工大學(xué);2010年

10 馬慧娟;偏差數(shù)據(jù)下的半?yún)?shù)模型研究[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2015年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 魏景海;非參數(shù)與半?yún)?shù)模型的估計(jì)及應(yīng)用[D];東北林業(yè)大學(xué);2015年

2 蔣俊儒;半?yún)?shù)模型在大高差短基線解算中的應(yīng)用研究[D];合肥工業(yè)大學(xué);2016年

3 姚程;廣義線性模型和半?yún)?shù)模型下參數(shù)估計(jì)的理論與方法研究[D];重慶大學(xué);2016年

4 封維波;半?yún)?shù)模型的進(jìn)一步研究[D];重慶大學(xué);2008年

5 桂香;幾種情況下半?yún)?shù)模型的估計(jì)及性質(zhì)[D];中南大學(xué);2007年

6 姚婷;帶有鞅差誤差的半?yún)?shù)模型的推廣性質(zhì)和應(yīng)用[D];南京大學(xué);2013年

7 韓玉濤;中國人口預(yù)測的半?yún)?shù)模型[D];河南科技大學(xué);2011年

8 楊秀娟;半?yún)?shù)模型中非參數(shù)分量的同時(shí)置信帶[D];北京工業(yè)大學(xué);2013年

9 劉運(yùn)航;半?yún)?shù)模型理論及其在大地測量中的應(yīng)用[D];解放軍信息工程大學(xué);2008年

10 王文忠;多類型復(fù)發(fā)事件數(shù)據(jù)半?yún)?shù)模型的統(tǒng)計(jì)推斷[D];中央民族大學(xué);2015年

，

本文編號(hào)：1045433