發(fā)布時間：2017-10-16 23:11

  本文關鍵詞：廣義線性模型和半?yún)?shù)模型下參數(shù)估計的理論與方法研究

  更多相關文章： 負二項回歸 極大似然估計 雙參數(shù)估計 帶約束雙參數(shù)估計 復共線性 兩步估計 半?yún)?shù)模型

【摘要】：復共線性的概念最先是由Frisch(1934)提出來表示在多元線性回歸中當解釋變量存在高度線性相關性這一類問題。這類問題在應用研究中非常普遍。它可以導致對回歸模型中一些系數(shù)的估計不顯著甚至嚴重影響對某個系數(shù)的估計。因此,復共線性問題對進行統(tǒng)計推斷帶來了很大的挑戰(zhàn)。在實際應用中分析計數(shù)數(shù)據(jù)時經(jīng)常會用到負二項分布(NB)回歸模型這一典型廣義線性模型。復共線性問題的提出使得經(jīng)典的極大似然估計方法因為均方誤差(MSE)過大而失去意義,為了解決這一問題文章在第二部分提出了一種新的雙參數(shù)估計,該估計包含了極大似然估計(MLE)、嶺估計(RE)以及Liu估計(LS);通過對參數(shù)設定線性約束文章推導出了帶約束的雙參數(shù)估計,該估計包含了帶約束極大似然估計(RMLE)、帶約束嶺估計(RLE)以及帶約束Liu估計(RLE)。進一步,我們推導出了新估計在漸進MSE上的一些優(yōu)良性質(zhì)以及其優(yōu)于MLE的充分必要條件,同時也對新的約束估計和新的雙參數(shù)估計進行了基于均方誤差矩陣(MSEM)意義下的對比。此外,本文還針對參數(shù)k,d的選取問題進行了討論。同樣,最后我們用蒙特卡洛模擬驗證了理論結(jié)論,證明了一些優(yōu)良性質(zhì)。半?yún)?shù)模型是另一類運用比較廣泛的模型,它是由Engle等人在研究氣候?qū)﹄娏π枨笥绊憰r提出的。在第三部分,文章推導了半?yún)?shù)模型y_i=x'_iβ+f(t_i)+ε_i下的經(jīng)典兩步估計。但在出現(xiàn)復共線性時兩步估計的有效性同樣會受到影響,因此本文提出了半?yún)?shù)模型下的雙參數(shù)估計。同樣在第三部分,本文將雙參數(shù)估計和兩步估計二者在均方誤差上表現(xiàn)的好壞進行對比,得出一些理論上的優(yōu)良性質(zhì)。在最后,運用蒙特卡洛模擬對其優(yōu)良的性質(zhì)進行了模擬驗證。
【關鍵詞】：負二項回歸 極大似然估計 雙參數(shù)估計 帶約束雙參數(shù)估計 復共線性 兩步估計 半?yún)?shù)模型
【學位授予單位】：重慶大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-8
• 1 緒論8-15
• 1.1 研究背景8-13
• 1.1.1 模型背景8-9
• 1.1.2 參數(shù)估計9-11
• 1.1.3 非參數(shù)估計11-13
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀13-15
• 1.2.1 基于廣義線性模型下有偏估計的研究13
• 1.2.2 半?yún)?shù)模型估計方法的研究13-14
• 1.2.3 研究意義14-15
• 2 負二項模型下雙參數(shù)估計的有效性研究15-29
• 2.1 引言15-17
• 2.2 新的雙參數(shù)估計17-19
• 2.3 基于均方誤差陣（MSEM）的對比19-22
• 2.3.1 (?)(k,d)與ML、NBRE以及NBLE比較19-21
• 2.3.2 (?)(k,d)與(?)(k,d)在MSEM上的比較21-22
• 2.4 參數(shù)k, d的選取22-24
• 2.5 蒙特卡洛模擬24-28
• 2.5.1 實驗設計24-25
• 2.5.2 結(jié)果與討論25-28
• 2.6 結(jié)論28-29
• 3 半?yún)?shù)模型下雙參數(shù)估計的有效性研究29-46
• 3.1 引言29-31
• 3.2 新的雙參數(shù)估計31-32
• 3.3 雙參數(shù)估計(?)(k,d)與兩步估計的對比32-39
• 3.4 參數(shù)k, d的選擇39-40
• 3.5 實驗設計40-45
• 3.6 結(jié)論45-46
• 4 總結(jié)46-47
• 致謝47-48
• 參考文獻48-50

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本文編號：1045433