發(fā)布時間：2017-10-16 14:14

  本文關鍵詞：關于圖的兩類控制參數的研究

  更多相關文章： 圖 有效符號邊控制數 加強局部全控制數 立方圖 樹

【摘要】：圖的控制理論是圖論的一個重要分支,并對促進圖論的飛速發(fā)展起到了至關重要的作用。近年來,關于圖的控制參數的研究更是一個熱門方向。它起源于實際問題,又回饋于實際問題,很好的解決了設施選址、監(jiān)控設備的放置、緊急救助中心的定位等現(xiàn)實生活問題�，F(xiàn)在衍生出的控制多種多樣,有經典控制的變形,也有經典控制的推廣。本文主要研究圖的兩類控制：圖的有效符號邊控制和加強局部全控制。在第一章中,主要介紹了圖論的歷史背景和控制理論的發(fā)展趨勢以及相關的概念。在第二章中,主要討論了圖的有效符號邊控制數。首先研究了一般圖的有效符號邊控制數存在的必要條件和一個下界；其次證明了圖Pm×Cn不存在有效符號邊控制函數；最后給出了立方圖的有效符號邊控制數存在的充要條件。在第三章中,主要探究了圖的加強局部全控制數。一方面給出了某些特殊圖的加強局部全控制數的精確值；另一方面根據樹中不同的參數,研究了樹的加強局部全控制數的上下界值,并刻畫了達到界值的極圖。在第四章中,系統(tǒng)全面地總結了本文的研究成果并對未來研究方向進行了展望。
【關鍵詞】：圖 有效符號邊控制數 加強局部全控制數 立方圖 樹
【學位授予單位】：華北電力大學(北京)
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O157.5;O231
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 緒論8-13
• 1.1 研究背景介紹8-9
• 1.2 圖的控制理論的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢9-10
• 1.3 圖論的基本概念和記號10-12
• 1.4 本文的主要工作12-13
• 第2章 圖的有效符號邊控制數13-22
• 2.1 概念13-14
• 2.2 已知結論14
• 2.3 主要結果及證明14-21
• 2.3.1 圖的有效符號邊控制數存在的必要條件和下界值14-16
• 2.3.2 圖P_m×C_n的有效符號邊控制函數的研究16-19
• 2.3.3 立方圖的有效符號邊控制數19-21
• 2.4 本章小結21-22
• 第3章 樹的加強局部全控制數的界22-33
• 3.1 基本概念22
• 3.2 樹的加強局部全控制數的下界22-27
• 3.2.1 已知結論23
• 3.2.2 主要結論及證明23-27
• 3.3 樹的加強局部全控制數的上界27-31
• 3.3.1 已知結論27-28
• 3.3.2 主要結論及證明28-31
• 3.4 本章小結31-33
• 第4章 總結與展望33-35
• 4.1 總結33-34
• 4.2 展望34-35
• 參考文獻35-38
• 攻讀碩士學位期間發(fā)表的論文及其它成果38-39
• 致謝39

【相似文獻】

中國期刊全文數據庫 前10條

1 徐保根;;關于圖符號的邊控制[J];數學研究與評論;2007年01期

2 徐保根;張亞瓊;湯友良;;關于圖的符號邊控制數的一些結論[J];河南科技大學學報(自然科學版);2012年04期

3 徐保根;丁宗鵬;;圖的k符號邊控制數[J];數學的實踐與認識;2013年01期

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7 徐保根;關于圖的符號邊控制數的下界[J];華東交通大學學報;2004年01期

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本文編號：1043120