發(fā)布時(shí)間：2017-10-16 14:00

  本文關(guān)鍵詞：幾類生態(tài)系統(tǒng)的周期解及其相關(guān)問題

  更多相關(guān)文章： 反饋控制 階段結(jié)構(gòu) 周期解 穩(wěn)定性

【摘要】：本文主要研究了三類不同的生態(tài)系統(tǒng)的周期解的存在性及其相關(guān)問題.綜合運(yùn)用Mawhin重合度理論,矩陣的譜理論,Lyapunov函數(shù)等多種理論,同時(shí)運(yùn)用了一些在其他文章沒有出現(xiàn)過的新技巧,得到了一些較為新穎性的結(jié)果,本文共分為四章：第一章節(jié)主要介紹了相關(guān)的研究背景,概括了本論文主要的研究動(dòng)機(jī)以及可能存在的技術(shù)困難,同時(shí)給出了一些定義、引理.第二章主要研究了反饋控制競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)的周期解,結(jié)合矩陣的譜理論以及疊合度理論的方法,證明了該系統(tǒng)周期解的存在性,得到了具有一定理論和現(xiàn)實(shí)意義的結(jié)果.并且通過適當(dāng)?shù)淖儞Q和Lyapunov函數(shù)的方法,得到了該系統(tǒng)周期解全局漸進(jìn)穩(wěn)定的條件.第三章主要研究了具有階段結(jié)構(gòu)的食草動(dòng)物模型的多周期解的存在性,得到了周期解存在的一些充分條件.其采用方法基于Mawhin重合度和對(duì)算子方程Lx=ANx先驗(yàn)界估計(jì)的一些新技巧.第四章主要研究了具有“避難效應(yīng)”的非自治捕食模型的周期解的存在性,推廣了相關(guān)文獻(xiàn)中的結(jié)果.
【關(guān)鍵詞】：反饋控制 階段結(jié)構(gòu) 周期解 穩(wěn)定性
【學(xué)位授予單位】：浙江師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 緒論7-13
• 1.1 研究背景與動(dòng)機(jī)7-8
• 1.2 研究的技術(shù)困難8-9
• 1.3 預(yù)備知識(shí)9-11
• 1.4 本文結(jié)構(gòu)安排11-13
• 第二章 具有反饋控制的競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)的周期解存在性及穩(wěn)定性13-23
• 2.1 引言13
• 2.2 周期解的存在性13-18
• 2.3 周期解的全局漸近穩(wěn)定性18-20
• 2.4 舉例分析20-23
• 第三章 具有階段結(jié)構(gòu)的食草動(dòng)物模型的多周期解存在性23-33
• 3.1 引言23
• 3.2 周期解的存在性23-33
• 第四章 具有”避難效應(yīng)“的非自治捕食模型周期解存在性33-39
• 4.1 引言33
• 4.2 周期解的存在性33-39
• 參考文獻(xiàn)39-42
• 攻讀學(xué)位期間取得的研究成果42-43
• 致謝43-45
• 浙江師范大學(xué)學(xué)位論文誠信承諾書45

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本文編號(hào)：1043051