本文關(guān)鍵詞：GMRES并行算法研究

  更多相關(guān)文章： GMRES算法 GMRES并行算法 通信重疊 基于網(wǎng)格的并行算法

【摘要】：在油藏開采等多孔介質(zhì)中的流體的流動問題中,根據(jù)質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律可以推導(dǎo)出相應(yīng)的擴(kuò)散方程,對這類方程進(jìn)行離散求解即可以實(shí)現(xiàn)油藏的數(shù)值模擬。本文用中心差分、迎風(fēng)格式和歐拉向后有限差分方法對擴(kuò)散方程進(jìn)行離散,對形成的方程組用Krylov子空間中的GMRES方法求解。對于小規(guī)模的方程組,GMRES方法可以快速高效的求解。然而,實(shí)際生活中方程組一般都是數(shù)十萬階,這么大的規(guī)模直接用GMRES方法求解是很費(fèi)時間的�；诖�,本文對GMRES方法實(shí)現(xiàn)并行。提出了三種不同的方程組并行策略,利用計(jì)算和通信的重疊提高并行效率。最后一種并行方法,基于網(wǎng)格剖分方程組對應(yīng)的矩陣,減少通信量,同時利用通信重疊,實(shí)現(xiàn)GMRES求解器并行技術(shù)。
【關(guān)鍵詞】：GMRES算法 GMRES并行算法 通信重疊 基于網(wǎng)格的并行算法
【學(xué)位授予單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O241.8
【目錄】：

• 中文摘要6-7
• 英文摘要7-8
• 符號說明8-9
• 第一章 引言9-11
• 第二章 對流擴(kuò)散方程的差分離散11-15
• §2.1 簡述對流擴(kuò)散方程11
• §2.2 對流擴(kuò)散問題的離散11-12
• §2.3 對流擴(kuò)散問題的線性化12-15
• 第三章 并行GMRES算法求解線性方程組15-38
• §3.1 GMRES算法簡介15-16
• §3.2 GMRES算法的并行16-21
• §3.3 改進(jìn)的GMRES算法21-23
• §3.4 改進(jìn)的GMRES算法的并行23-29
• §3.5 基于網(wǎng)格剖分并行GMRES算法29-38
• 第四章 數(shù)值實(shí)驗(yàn)38-46
• §4.1 并行GMRES(m)算法38-40
• §4.2 改進(jìn)GMRES(m)算法并行40-42
• §4.3 網(wǎng)格并行GMRES(m)算法42-46
• 參考文獻(xiàn)46-49
• 致謝49-50
• 附件50

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 黃云清,H·A·馮·德·沃斯特;關(guān)于GMRES方法收斂性質(zhì)的數(shù)值試驗(yàn)觀測(Ⅱ)[J];湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);1990年02期

2 黃云清,H·A·馮·德·沃斯特;關(guān)于GMRES方法收斂性質(zhì)的數(shù)值實(shí)驗(yàn)觀測(英文)[J];湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);1989年04期

3 徐明華;MGMRES(m) :算法GMRES(m)的推廣(英文)[J];南京大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2000年01期

4 朱文躍,顧桂定;多右端非對稱位移方程組的GMRES種子投影方法[J];華東地質(zhì)學(xué)院學(xué)報(bào);2003年02期

5 朱雪芳;葉立軍;;求解非對稱線性方程組的預(yù)對稱混合GMRES算法[J];杭州師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2014年01期

6 王雅;;求解非對稱線性方程組的加權(quán)GMRES子空間算法[J];濟(jì)南職業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào);2012年06期

7 孫春曉;徐樂順;;求解非對稱線性方程組的積多項(xiàng)式預(yù)處理GMRES算法[J];蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào);2012年05期

8 張慧;于春肖;白雪婷;閆濤紅;;Krylov子空間E-變換GMRES(m)算法[J];遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2014年09期

9 孫春曉;王丙參;;非對稱多右端線性方程組的積混合塊GMRES算法[J];天水師范學(xué)院學(xué)報(bào);2008年05期

10 陳桂芝,廉慶榮;求解非對稱線性方程組的GMRES法的收斂性[J];大連理工大學(xué)學(xué)報(bào);1997年01期

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 李國發(fā);GMRES并行算法研究[D];山東大學(xué);2015年

2 孫春曉;解非對稱多右端線性方程組的積混合塊GMRES算法[D];南京航空航天大學(xué);2007年

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本文編號：1042745