本文關(guān)鍵詞：血管腫瘤生長模型的定性分析

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【摘要】：本文研究了兩個表述為偏微分方程組的血管腫瘤生長的數(shù)學(xué)模型,嚴格證明了其整體解的存在唯一性.第一章是緒論,主要介紹了課題的研究背景、課題的研究現(xiàn)狀以及課題引進的一些符號和引理.第二章研究了一個視網(wǎng)膜血管腫瘤的數(shù)學(xué)模型.該模型包含了交叉擴散的反應(yīng)擴散方程組和常微分方程.文中先對模型進行討論,然后通過運用Banach不動點定理,拋物方程的Holder估計,證明了模型局部解的存在唯一性,最后利用延拓的方法得到了模型整體解的存在唯一性.第三章研究了一個血管腫瘤的數(shù)學(xué)模型.該模型包含了反應(yīng)擴散方程組和常微分方程組.通過運用Banach不動點定理,拋物方程的Lp估計,證明了模型局部解的存在唯一性,然后利用延拓方法得到了整體解的存在唯一性.
【關(guān)鍵詞】：腫瘤生長 血管腫瘤 局部解 整體解 唯一性 存在性
【學(xué)位授予單位】：廣東工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 緒論8-12
• 1.1 課題的研究背景8
• 1.2 課題的研究現(xiàn)狀8-10
• 1.3 相關(guān)符號與引理10-12
• 第二章 一個視網(wǎng)膜血管腫瘤生長模型的定性分析12-23
• 2.1 問題及其結(jié)論12-14
• 2.2 局部解的存在唯一性14-21
• 2.3 整體解的存在唯一性21-23
• 第三章 一個血管腫瘤生長模型的定性分析23-35
• 3.1 問題及其結(jié)論23-24
• 3.2 局部解的存在唯一性24-28
• 3.3 整體解的存在唯一性28-35
• 結(jié)論35-36
• 參考文獻36-39
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表論文39-41
• 致謝41

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本文編號：1040234