發(fā)布時(shí)間：2017-10-16 03:24

  本文關(guān)鍵詞：隨機(jī)模型在癌癥研究中的應(yīng)用

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【摘要】：癌癥如今在醫(yī)學(xué)界依然是一個(gè)尚未攻克的難題,關(guān)于癌癥的發(fā)病機(jī)理,近年來人們進(jìn)行了大量的研究.本文在前人研究的基礎(chǔ)上利用數(shù)學(xué)隨機(jī)模型來分析人類乳腺癌在各年齡階段的發(fā)病情況.其中,文中主要討論了確定-隨機(jī)模型,在該模型中我們考慮了細(xì)胞的生長率、分化率和突變率.同時(shí)我們也改進(jìn)了確定-隨機(jī)模型的近似解算法,進(jìn)而提出了確定-隨機(jī)模型精確解的方法.該方法是利用Kolmogorov向后微分方程對(duì)概率生成函數(shù)求導(dǎo)來構(gòu)建一個(gè)常微分方程組,然后通過對(duì)這個(gè)常微分方程組求解,進(jìn)而得到在任意時(shí)刻出現(xiàn)至少一個(gè)惡性腫瘤細(xì)胞的概率以及相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的具體表達(dá)式.我們利用多階段確定-隨機(jī)模型的精確解對(duì)SEER數(shù)據(jù)擬合,其結(jié)果顯示二至十三階段隨機(jī)模型擬合效果是不錯(cuò)的,其中三至十二階段模型擬合效果較好,幾乎不可區(qū)分.根據(jù)數(shù)據(jù)擬合結(jié)果的參數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)細(xì)胞在經(jīng)過二或三次突變后基因的穩(wěn)定性會(huì)喪失,這對(duì)乳腺癌的早期診斷有很大的幫助.此外,我們也對(duì)精確解的模擬結(jié)果與近似解的模擬結(jié)果進(jìn)行了比較,發(fā)現(xiàn)結(jié)果相差不大,這說明對(duì)于乳腺癌采用近似解來模擬是可以接受的.最后利用卡方檢驗(yàn)驗(yàn)證了我們的假設(shè)和模擬結(jié)果,結(jié)果顯示：突變細(xì)胞的克隆擴(kuò)張一定依賴于人體內(nèi)激素表達(dá)水平；二至十三次突變對(duì)于人類乳腺癌是需要的,這個(gè)結(jié)果與生物學(xué)的猜想是相吻合的.
【關(guān)鍵詞】：隨機(jī)模型 風(fēng)險(xiǎn)函數(shù) 概率生成函數(shù) 突變 乳腺癌 卡方檢驗(yàn)
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O211.6
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第一章 緒論9-14
• 1.1 研究背景9-10
• 1.2 隨機(jī)模型在癌癥方面研究的現(xiàn)狀10-12
• 1.3 本文研究的目標(biāo)和主要內(nèi)容12-14
• 第二章 預(yù)備知識(shí)14-16
• 2.1 Kolmogorov方程14
• 2.2 概率生成函數(shù)14-15
• 2.3 風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)和腫瘤的概率15-16
• 第三章 癌癥風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)隨機(jī)模型16-33
• 3.1 癌癥風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的兩階段隨機(jī)模型16-20
• 3.1.1 兩階段完全隨機(jī)模型的介紹16-19
• 3.1.2 兩階段完全隨機(jī)模型的近似解19-20
• 3.2 兩階段確定-隨機(jī)(半隨機(jī))模型20-27
• 3.2.1 兩階段確定-隨機(jī)模型的近似解21-22
• 3.2.2 兩階段確定-隨機(jī)模型的精確解22-27
• 3.3 多階段確定-隨機(jī)模型27-31
• 3.4 本章小結(jié)31-33
• 第四章 隨機(jī)模型在乳腺癌中的應(yīng)用33-40
• 4.1 乳腺癌的病因33
• 4.2 乳腺癌分析33-39
• 4.2.1 材料和方法33-34
• 4.2.2 數(shù)值模擬結(jié)果34-38
• 4.2.3 精確解和近似解的結(jié)果比較38-39
• 4.3 本章小結(jié)39-40
• 第五章 結(jié)果檢驗(yàn)40-44
• 5.1 假設(shè)卡方檢驗(yàn)40-41
• 5.2 對(duì)結(jié)果的卡方檢驗(yàn)41-42
• 5.3 本章小結(jié)42-44
• 第六章 對(duì)乳腺癌數(shù)值模擬結(jié)果給出簡明的分析和展望44-45
• 參考文獻(xiàn)45-49
• 致謝49

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本文編號(hào)：1040337