發(fā)布時間：2017-10-16 02:25

  本文關(guān)鍵詞：基于優(yōu)化同倫分析法的線性二次型最優(yōu)控制

  更多相關(guān)文章： 優(yōu)化同倫分析方法 最優(yōu)控制問題 收斂控制參數(shù) 龐特里亞金極值原理

【摘要】：隨著航天、航海、航空和制導技術(shù)的不斷深入研究,系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題已經(jīng)成為現(xiàn)代控制理論研究的重要課題。線性二次型最優(yōu)控制是現(xiàn)代控制理論中一個特殊的分支,它被廣泛應用于經(jīng)濟,工程等各個領(lǐng)域中。本文將優(yōu)化同倫分析方法應用于含有二次性能指標的線性二次型最優(yōu)控制問題中。該方法中收斂控制參數(shù)的選取與被控系統(tǒng)的特性密切相關(guān),經(jīng)驗證系統(tǒng)在含有兩個收斂控制參數(shù)時,系統(tǒng)誤差相對較小,可以達到較高的計算效率。為尋找最優(yōu)的收斂控制參數(shù),本文定義了被控系統(tǒng)的平方余量殘差,通過控制系統(tǒng)的最小平方余量殘差來選取最優(yōu)收斂控制參數(shù),并且借助廖世俊教授公開發(fā)布的Mathematica package BVPh(version 2.0)程序包完成了收斂控制參數(shù)的選取。依據(jù)系統(tǒng)的特點,算例中給出系統(tǒng)使用一個收斂控制參數(shù)和兩個收斂控制參數(shù)不同的計算結(jié)果,并且比較了它們的優(yōu)劣性。同時,將計算結(jié)果與同倫攝動法、Adomian分解法,微分變換法以及傳統(tǒng)的同倫分析方法應用于線性二次型最優(yōu)控制問題的結(jié)果進行了比較,充分說明了優(yōu)化同倫分析方法應用于線性二次型最優(yōu)控制問題的有效性。文章中給出幾個數(shù)值算例,包含一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題,通過它們驗證了所提出方法的有效性。本文主要的創(chuàng)新點是基于優(yōu)化同倫分析方法和龐特里亞金極值原理得到一種新的求解線性二次型最優(yōu)控制問題的方法。用龐特里亞金極值原理可以將線性最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)變?yōu)閮牲c邊值問題,進而可以進一步求解該問題。此外,定義了系統(tǒng)的平方余量殘差,運用Mathematica package BVPh(version 2.0)軟件包,根據(jù)具體線性最優(yōu)控制問題重新設(shè)定參數(shù),得到了未知的最優(yōu)收斂控制參數(shù)。
【關(guān)鍵詞】：優(yōu)化同倫分析方法 最優(yōu)控制問題 收斂控制參數(shù) 龐特里亞金極值原理
【學位授予單位】：遼寧科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O232
【目錄】：

• 中文摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 1. 緒論8-15
• 1.1 研究背景和意義8-9
• 1.2 國內(nèi)外研究狀況9-13
• 1.2.1 線性二次型最優(yōu)控制問題研究進展9-10
• 1.2.2 同倫分析方法研究進展10-13
• 1.3 本文主要工作13-15
• 2. 預備知識15-24
• 2.1 同倫分析的基本思想15-18
• 2.1.1 同倫的定義15-16
• 2.1.2 同倫的構(gòu)造16-17
• 2.1.3 同倫的意義17-18
• 2.2 同倫分析法基本概念18-22
• 2.2.1 零階形變方程18-19
• 2.2.2 高階形變方程19-20
• 2.2.3 一些基本原則20-22
• 2.3 優(yōu)化同倫分析法的基本思想22-23
• 2.4 本章小結(jié)23-24
• 3. 線性二次型最優(yōu)控制問題24-29
• 3.1 最優(yōu)控制問題的分類及求解方法24-25
• 3.2 龐特里亞金(Pontryagin)極值原理25-26
• 3.3 線性二次型最優(yōu)控制問題26-28
• 3.4 本章小結(jié)28-29
• 4. 基于優(yōu)化同倫分析法的最優(yōu)控制問題29-45
• 4.1 優(yōu)化同倫分析方法的應用29-31
• 4.2 基于一階控制系統(tǒng)的實例31-41
• 4.3 基于二階控制系統(tǒng)的實例41-44
• 4.4 本章小結(jié)44-45
• 5. 結(jié)論45-46
• 參考文獻46-49
• 攻讀碩士學位期間發(fā)表學術(shù)論文情況49-50
• 致謝50-51
• 作者簡介51

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本文編號：1040097