本文關(guān)鍵詞：大族布爾函數(shù)的構(gòu)造及其相關(guān)性質(zhì)的研究

  更多相關(guān)文章： 布爾函數(shù) 非線性度 稀疏性 碰撞 雪崩效應(yīng)

【摘要】：布爾函數(shù)在密碼學(xué)中起著重要作用,其密碼學(xué)性質(zhì)的好壞直接關(guān)系到密碼體制的安全性.本文從數(shù)論的角度出發(fā),利用有限域上的多項(xiàng)式構(gòu)造了一大族布爾函數(shù),并討論了其相關(guān)的密碼學(xué)性質(zhì),主要取得以下結(jié)果：一、利用有限域Fq上的多項(xiàng)式構(gòu)造大族布爾函數(shù).設(shè)p為奇素?cái)?shù),Fq是階為q=pr(r≥1)的有限域,β0,…,βr-1為Fq上的Fp基.設(shè)s=「log2p」,f(x)∈Fq[x]在Fq上無重根且0deg(f(x))p定義布爾函數(shù)如下：B(u11,…,u1s,…,ur1,…,urs)其中ki-1=ui1+ui2·2+…+uis·2s-1,uij∈{0,1}且1≤j≤s,1≤i≤r.本文討論了上述布爾函數(shù)的密碼學(xué)性質(zhì),包括：最大傅里葉系數(shù)、非線性度、代數(shù)次數(shù)、平均靈敏度和稀疏性.二、證明了一類偽隨機(jī)二進(jìn)制數(shù)列是無碰撞的且具有強(qiáng)雪崩效應(yīng),同時(shí)將碰撞與雪崩效應(yīng)的概念延伸到了上述構(gòu)造的大族布爾函數(shù)上,并研究了布爾函數(shù)的碰撞和雪崩效應(yīng).
【關(guān)鍵詞】：布爾函數(shù) 非線性度 稀疏性 碰撞 雪崩效應(yīng)
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：TN918.1;O153.2
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 第一章 緒論6-11
• §1.1 研究背景與課題意義6-8
• §1.2 本文的主要研究?jī)?nèi)容8-11
• 第二章 由有限域上的多項(xiàng)式構(gòu)造的大族布爾函數(shù)11-20
• §2.1 大族布爾函數(shù)的構(gòu)造11-13
• §2.2 布爾函數(shù)的最大傅里葉系數(shù)與非線性度13-16
• §2.3 布爾函數(shù)的平均靈敏度16-18
• §2.4 布爾函數(shù)的稀疏性18-20
• 第三章 碰撞和雪崩效應(yīng)20-30
• §3.1 引言20-24
• §3.2 關(guān)于一類二進(jìn)制數(shù)列的碰撞和雪崩效應(yīng)24-27
• §3.3 大族布爾函數(shù)的碰撞和雪崩效應(yīng)27-30
• 論文總結(jié)與前景展望30-31
• 附件31-32
• 參考文獻(xiàn)32-35
• 攻讀碩士學(xué)位期間取得的科研成果35-36
• 致謝3

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 劉永才;布爾函數(shù)的變?cè)蛛x分解[J];應(yīng)用科學(xué)學(xué)報(bào);1992年04期

2 王開民;固定權(quán)值的可分布爾函數(shù)的計(jì)數(shù)[J];棗莊師專學(xué)報(bào);2001年05期

3 何建波,羅鑄楷;關(guān)于滿足k次擴(kuò)散準(zhǔn)則布爾函數(shù)的研究(一)[J];湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);2002年03期

4 何軍,張建中;Bent函數(shù)的構(gòu)造與計(jì)數(shù)[J];汕頭大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2005年02期

5 熊光耀;楊琴;;密碼學(xué)上布爾函數(shù)的零化子[J];科技廣場(chǎng);2007年11期

6 楊洋;;廣義布爾函數(shù)的代數(shù)免疫與零化子[J];湖北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年04期

7 馮克勤;廖群英;;對(duì)稱布爾函數(shù)的代數(shù)免疫性[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2008年02期

8 程志謙;蒲利群;李建民;;完全非線性廣義布爾函數(shù)[J];河南科學(xué);2008年08期

9 王建平;;奇數(shù)元平衡對(duì)稱布爾函數(shù)的計(jì)數(shù)[J];西北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年04期

10 蘇為;曾祥勇;;兩類具有最優(yōu)代數(shù)免疫階的奇變?cè)紶柡瘮?shù)[J];湖北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年04期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 曹明;谷利澤;胡正名;楊義先;;布爾函數(shù)的零化子[A];2006北京地區(qū)高校研究生學(xué)術(shù)交流會(huì)——通信與信息技術(shù)會(huì)議論文集（下）[C];2006年

2 李衛(wèi)衛(wèi);王卓;張志杰;;導(dǎo)數(shù)和e-導(dǎo)數(shù)在研究H布爾函數(shù)中的應(yīng)用[A];中國(guó)通信學(xué)會(huì)第五屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2008年

3 洪潔;范修斌;方剛;路曉峰;;布爾函數(shù)最優(yōu)連續(xù)化準(zhǔn)則[A];中國(guó)運(yùn)籌學(xué)會(huì)第七屆學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集（下卷）[C];2004年

4 孫占高;孫兵;李超;;布爾函數(shù)的代數(shù)免疫性[A];2005通信理論與技術(shù)新進(jìn)展——第十屆全國(guó)青年通信學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2005年

5 李世取;滕吉紅;譚會(huì)義;;僅在{O,α}點(diǎn)不滿足擴(kuò)散準(zhǔn)則的布爾函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征[A];開創(chuàng)新世紀(jì)的通信技術(shù)——第七屆全國(guó)青年通信學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2001年

6 張志杰;王卓;李衛(wèi)衛(wèi);;E-導(dǎo)數(shù)在Bent函數(shù)研究中的應(yīng)用[A];中國(guó)通信學(xué)會(huì)第五屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2008年

7 肖建龍;李艷春;張鷹;;關(guān)于q值Bent函數(shù)的一些研究[A];2005年全國(guó)理論計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2005年

8 杜振軍;馬光勝;;線性規(guī)劃法在基于TBF的EDA中的應(yīng)用綜述[A];中國(guó)電子學(xué)會(huì)第七屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2001年

9 韋寶典;劉景偉;王新梅;;求S盒布爾函數(shù)表達(dá)式的一種新算法[A];現(xiàn)代通信理論與信號(hào)處理進(jìn)展——2003年通信理論與信號(hào)處理年會(huì)論文集[C];2003年

10 陳偉;周繼軍;楊義先;;性能最優(yōu)化布爾函數(shù)的構(gòu)造[A];全國(guó)網(wǎng)絡(luò)與信息安全技術(shù)研討會(huì)'2005論文集（下冊(cè)）[C];2005年

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 杜育松;關(guān)于布爾函數(shù)抵御代數(shù)攻擊的性能研究[D];廣州大學(xué);2010年

2 周宇;布爾函數(shù)的密碼學(xué)性質(zhì)研究[D];西安電子科技大學(xué);2009年

3 王啟春;布爾函數(shù)構(gòu)造與代數(shù)攻擊研究[D];復(fù)旦大學(xué);2011年

4 何業(yè)鋒;特殊性質(zhì)的布爾函數(shù)構(gòu)造與序列設(shè)計(jì)[D];西安電子科技大學(xué);2012年

5 陳華瑾;抗代數(shù)攻擊布爾函數(shù)的構(gòu)造與分析[D];解放軍信息工程大學(xué);2013年

6 屈龍江;布爾函數(shù)的代數(shù)免疫度與非線性度[D];國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2007年

7 彭杰;布爾函數(shù)的密碼學(xué)性質(zhì)及構(gòu)造[D];復(fù)旦大學(xué);2011年

8 王永娟;布爾函數(shù)代數(shù)免疫性質(zhì)的研究[D];解放軍信息工程大學(xué);2009年

9 柯品惠;布爾函數(shù)若干問題的研究[D];北京郵電大學(xué);2006年

10 李雪蓮;布爾函數(shù)的幾類密碼學(xué)性質(zhì)分析[D];西安電子科技大學(xué);2010年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 冀會(huì)芳;布爾函數(shù)零化子的構(gòu)造和代數(shù)免疫最優(yōu)布爾函數(shù)的構(gòu)造[D];解放軍信息工程大學(xué);2007年

2 司春景;布爾函數(shù)性質(zhì)之間關(guān)系的研究[D];河北工程大學(xué);2008年

3 萬鑫;布爾函數(shù)的代數(shù)免疫性研究[D];西安電子科技大學(xué);2009年

4 楊耿;布爾函數(shù)正規(guī)性研究[D];西安電子科技大學(xué);2009年

5 鄭友云;代數(shù)攻擊及代數(shù)免疫中布爾函數(shù)的研究[D];中南大學(xué);2009年

6 梁華;具有最大代數(shù)免疫度的布爾函數(shù)的研究[D];廣州大學(xué);2008年

7 郭凱熠;布爾函數(shù)設(shè)計(jì)中爬山算法的研究[D];西安電子科技大學(xué);2010年

8 孫博;布爾函數(shù)代數(shù)免疫性質(zhì)的研究[D];西安電子科技大學(xué);2010年

9 劉燁;有關(guān)正規(guī)布爾函數(shù)性質(zhì)的研究[D];西安電子科技大學(xué);2010年

10 劉正輝;最優(yōu)代數(shù)免疫布爾函數(shù)的構(gòu)造[D];信陽師范學(xué)院;2010年

，

本文編號(hào)：1036809