本文關(guān)鍵詞：高階橢圓微分算子相連的Hardy空間的刻畫

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【摘要】：本文定義了高階散度型橢圓微分算子L相連的Hardy空間HLp(Rn),并通過半群e-tL的解析性和高階形式的非對(duì)角線估計(jì),證明了Hardy空間HLp(Rn)可以由熱半群e-tL和Poisson半群e-t(?)生成的面積積分所刻畫.本文結(jié)構(gòu)如下,第一章為引言,主要介紹了HLp(Rn)空間的一些研究背景.第二章圍繞高階橢圓微分算子L生成的半群,通過面積積分定義了Hardy空間HLp(Rn)及平方函數(shù),面積積分的Ls有界性.第三章是在給出分子定義的基礎(chǔ)上,介紹了分子Hardy空間HLp(Rn),其中0 p ≤1,并給出Hardy空間HLp(Rn)與分子Hardy空間HLp(Rn)等價(jià).第四章為核心章節(jié),主要通過兩類面積積分ShL,k和SLPL,k對(duì)Hardy空間HLp(Rn),0p≤1進(jìn)行刻畫.第五章則給出非切向極大算子的(HLP,LP)型有界性.
【關(guān)鍵詞】：Hardy空間 平方函數(shù) 高階橢圓算子 非對(duì)角估計(jì) 非切向極大算子
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175.3
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 引言8-10
• 第二章 預(yù)備知識(shí)10-18
• 2.1 Hardy空間H_L~P(R~n)的定義10-12
• 2.2 L~s—L~q估計(jì)12-16
• 2.3 平方函數(shù)G_h~(L,K)和S_h~(L,K)的L~s有界性16-18
• 第三章 分子Hardy空間H_L~P(R~n)的引入18-21
• 3.1 分子的定義18-19
• 3.2 分子Hardy空間H_L~P(R~n)的定義19
• 3.3 空間H_(L,δ,s,ε,M)~P(R~n)和H_L~P(R~n)19-21
• 第四章 面積積分對(duì)H_L~P(R~n)的刻畫21-41
• 4.1 面積積分S_h~(L,K)對(duì)H_L~P(R~n)的刻畫21-33
• 4.2 面積積分L_P~(L,K)對(duì)H_L~P(R~n)的刻畫33-41
• 第五章 一類算子的(H_L~P,L~P)型有界性41-47
• 5.1 非切向極大算子的(H_L~P,L~P)型有界性43-45
• 5.2 注記45-47
• 參考文獻(xiàn)47-50
• 致謝50

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1 王明剛;許華;田立新;;微分算子的一類重要性質(zhì)[J];佳木斯大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年02期

2 劉金林;某些微分算子的應(yīng)用(英文)[J];蘇州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué));1996年02期

3 姜顏偉,石忠;幾種微分算子保持星像性的條件[J];齊齊哈爾師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1997年01期

4 高峰;遷移理論中一類積—微分算子的譜分析[J];集美大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2000年03期

5 楊瑞芳;一類具有離散譜的對(duì)稱微分算子[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2000年04期

6 王忠;復(fù)系數(shù)2n階微分算子的譜[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2000年05期

7 崔明根,李云暉;微分算子樣條小波[J];黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);2001年04期

8 喬明云;關(guān)于幾類積分的微分算子級(jí)數(shù)解法[J];大學(xué)數(shù)學(xué);2003年03期

9 高云蘭,孫炯;一類高階左定微分算子的譜[J];內(nèi)蒙古大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2005年04期

10 劉肖云;;2n階J-自伴向量微分算子的預(yù)解算子及其譜[J];肇慶學(xué)院學(xué)報(bào);2006年02期

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1 荊海英;謝緒愷;荊芷萍;;廣義微分算子系統(tǒng)[A];1991年控制理論及其應(yīng)用年會(huì)論文集（上）[C];1991年

2 王朝珠;;廣義動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的微分算子矩陣方法[A];1991年控制理論及其應(yīng)用年會(huì)論文集（上）[C];1991年

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 周立廣;幾類微分算子的譜分析[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2013年

2 郝曉玲;微分算子實(shí)參數(shù)平方可積解的個(gè)數(shù)與譜的定性分析[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2010年

3 姚斯琴;對(duì)稱微分算子的幾類擴(kuò)張問題[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2013年

4 張茂柱;微分算子譜的離散性與離散譜分析[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2012年

5 葛素琴;乘積微分算子的自伴性及特征值對(duì)邊界的依賴性[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2014年

6 楊傳富;微分算子乘積的自伴邊值問題與一類微分算子的譜特征[D];南京理工大學(xué);2005年

7 高云蘭;權(quán)函數(shù)變號(hào)的微分算子的譜[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2005年

8 楊秋霞;幾類權(quán)函數(shù)變號(hào)的微分算子的譜[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2011年

9 索建青;兩區(qū)間微分算子自伴域的實(shí)參數(shù)解刻畫及譜的離散性[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2012年

10 陳金設(shè);微分算子特征值的一種數(shù)值解法與對(duì)稱算子自共擴(kuò)張的邊值空間理論[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2009年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 王小雁;幾類微分算子譜的離散性[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2013年

2 陳文娟;一類2n階具有轉(zhuǎn)移條件的對(duì)稱微分算子的特征值問題[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2015年

3 劉艷;高階橢圓微分算子相連的Hardy空間的刻畫[D];華中師范大學(xué);2015年

4 金波;推廣的mKP方程族[D];清華大學(xué);2009年

5 劉肖云;向量微分算子的預(yù)解算子及譜分析[D];內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué);2006年

6 周立廣;關(guān)于幾類微分算子譜的研究[D];內(nèi)蒙古師范大學(xué);2008年

7 欒衛(wèi)軍;基于線性微分算子的自適應(yīng)信號(hào)分解算法[D];北方工業(yè)大學(xué);2013年

8 邱潔;幾類特殊微分算子譜的離散性研究[D];內(nèi)蒙古師范大學(xué);2014年

9 朱麗;嵌入定理及一類微分算子譜的離散性[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2005年

10 葛素琴;幾類微分算子的特征值問題[D];內(nèi)蒙古師范大學(xué);2008年

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本文編號(hào)：1035148