本文關(guān)鍵詞：價(jià)差期權(quán)定價(jià)方法的研究

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【摘要】：隨著經(jīng)濟(jì)全球化的不斷發(fā)展，金融數(shù)學(xué)作為一門(mén)綜合學(xué)科也越來(lái)越受到金融領(lǐng)域和應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重視.期權(quán)定價(jià)理論一直是金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域的主要研究理論，本文研究的價(jià)差期權(quán)是基于兩個(gè)資產(chǎn)價(jià)格的不同來(lái)獲得收益的金融衍生物，購(gòu)買(mǎi)兩種物品（例如原油和精煉燃料，電力價(jià)格和燃料價(jià)格），把兩種價(jià)格的差值作為標(biāo)的資產(chǎn). 自從1973年，布萊克（Black）和斯克爾斯（Scholes）以無(wú)套利原則為基礎(chǔ)，并提出一系列假設(shè)，開(kāi)創(chuàng)性的發(fā)表了一篇有關(guān)于期權(quán)定價(jià)的論文[1]，通過(guò)求解一個(gè)歐式期權(quán)價(jià)格所滿足的偏微分方程來(lái)獲得歐式期權(quán)的價(jià)格.著名的Black-Scholes模型被公認(rèn)是期權(quán)定價(jià)一個(gè)非常重要工具，但是這個(gè)模型也存在許多實(shí)際問(wèn)題，Black-Scholes模型中有一個(gè)很重要的假設(shè)是資產(chǎn)價(jià)格服從幾何Brown運(yùn)動(dòng)，波動(dòng)率是常數(shù)，因此它不能利用在金融市場(chǎng)中捕捉到的關(guān)鍵的經(jīng)驗(yàn)特征，實(shí)證檢驗(yàn)中存在偏差，忽略了在實(shí)際中的隱含波動(dòng)率. 1993年，赫斯頓（Heston）通過(guò)引進(jìn)一個(gè)動(dòng)態(tài)的隨機(jī)波動(dòng)對(duì)B-S模型進(jìn)行了擴(kuò)展[2]，更好的模擬了在期權(quán)價(jià)格變化中出現(xiàn)的的波動(dòng)率微笑和假笑.后來(lái)貝茨（Bates）在1996年結(jié)合了隨機(jī)波動(dòng)和跳躍兩個(gè)特征[3]，提出了跳躍和隨機(jī)波動(dòng)率都是存在的，使得在模擬長(zhǎng)期和短期期權(quán)的波動(dòng)率微笑有了更大的靈活性. 本文是關(guān)于價(jià)差期權(quán)定價(jià)問(wèn)題的綜述，介紹了價(jià)差期權(quán)定價(jià)問(wèn)題的一系列研究工具和演變方法.全文主要分五個(gè)部分，第一部分提出了本文問(wèn)題的研究背景和主要意義，期權(quán)定價(jià)問(wèn)題作為金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域的核心研究理論，有長(zhǎng)久的發(fā)展歷史，其中詳細(xì)舉例介紹了國(guó)內(nèi)外的專(zhuān)家學(xué)者在期權(quán)定價(jià)理論研究領(lǐng)域的一些成果.第二部分給出本文中需要用到的背景知識(shí)，給出重要的定義定理等預(yù)備知識(shí).第三部分以Black-Scholes模型為出發(fā)點(diǎn)，介紹價(jià)差期權(quán)模型的演變發(fā)展過(guò)程，以及一個(gè)新近的研究成果，一個(gè)泊松過(guò)程產(chǎn)生的跳躍模型和以CIR形式產(chǎn)生的隨機(jī)波動(dòng)情況下得價(jià)差期權(quán)定價(jià)模型.第四部分對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的比較.第五部分是全文的結(jié)論，簡(jiǎn)要的總結(jié)了模型的優(yōu)缺點(diǎn)和發(fā)展期望.
【關(guān)鍵詞】：價(jià)差期權(quán) Black-Scholes模型 幾何布朗運(yùn)動(dòng) 快速傅里葉變換 多元跳躍擴(kuò)散
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O211.6;F830
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-9
• 第1章 緒論9-12
• 1.1 選題的研究背景及意義9-10
• 1.2 研究現(xiàn)狀10-11
• 1.3 本文工作11-12
• 第2章 預(yù)備知識(shí)12-16
• 2.1 價(jià)差期權(quán)12
• 2.2 布朗運(yùn)動(dòng)12-14
• 2.2.1 布朗運(yùn)動(dòng)的定義12-13
• 2.2.2 伊藤引理13-14
• 2.3 BLACK-SCHOLES期權(quán)定價(jià)模型14-16
• 2.3.1 BLACK-SCHOLES模型的五個(gè)重要假設(shè)條件14
• 2.3.2 BLACK-SCHOLES模型14-16
• 第3章 價(jià)差期權(quán)定價(jià)方法16-26
• 3.1 幾何布朗運(yùn)動(dòng)價(jià)差期權(quán)定價(jià)模型16-18
• 3.2 動(dòng)態(tài)資產(chǎn)的跳躍擴(kuò)散隨機(jī)波動(dòng)模型18-26
• 第4章 價(jià)差期權(quán)價(jià)格數(shù)值計(jì)算方法26-29
• 第5章 結(jié)論29-30
• 參考文獻(xiàn)30-32
• 作者簡(jiǎn)介及在學(xué)期間所取得的科研成果32-33
• 致謝33

【共引文獻(xiàn)】

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 劉小溪;基于跳—擴(kuò)散的期權(quán)定價(jià)模型[D];東北大學(xué);2011年

2 侯營(yíng)營(yíng);分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境中歐式新型期權(quán)的定價(jià)[D];東北大學(xué);2013年

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本文編號(hào)：1034689