本文關(guān)鍵詞：進(jìn)化博弈模型的改進(jìn)及其應(yīng)用研究

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【摘要】：進(jìn)化博弈理論,即為一門讓決策如何出現(xiàn)均衡問題的學(xué)科。由于它摒棄了傳統(tǒng)博弈論中理性苛刻的假設(shè),越來越備受學(xué)者們的青睞,被廣泛應(yīng)用到各個領(lǐng)域中。然而,其研究大多停留在先前的進(jìn)化博弈系統(tǒng),存在一定的缺陷,據(jù)此進(jìn)行了研究。一方面,對于傳統(tǒng)進(jìn)化博弈系統(tǒng)的由來,在推導(dǎo)過程中,合理性地引出了強(qiáng)度系數(shù)的概念,體現(xiàn)了不同決策參與人的相互依賴。通過常微分方程中的理論以及動力學(xué)的相關(guān)知識,與原進(jìn)化博弈系統(tǒng)相比,研究表明:如果兩決策的強(qiáng)度系數(shù)比相同,那么并不會改變決策的穩(wěn)定狀態(tài);相反,如果一種策略的強(qiáng)度系數(shù)大于另一種策略的強(qiáng)度系數(shù),那么這種策略的穩(wěn)態(tài)性將會更好,在博弈群體中,會得到模仿。另一方面,在博弈過程中,考慮到有限理性博弈參與人不可避免受到外界隨機(jī)因素的干擾,結(jié)合自然生物種群彼此制約及彼此促進(jìn)的特點(diǎn),在帶有強(qiáng)度系數(shù)博弈系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,增添了帶有高斯白噪聲的隨機(jī)項(xiàng)。由于此系統(tǒng)解的馬爾科夫性,通過運(yùn)用隨機(jī)微分方程中的理論和統(tǒng)計(jì)動力學(xué)的相關(guān)知識,研究表明:在一定范圍內(nèi),博弈參與人不受隨機(jī)因素影響而改變決策,即便受到影響,如果博弈群體數(shù)量較小,影響程度會很小,而且經(jīng)過足夠長的博弈時(shí)間,最終的決策穩(wěn)態(tài)是相同的。最后,針對近年來公廁免費(fèi)紙的供應(yīng)話題,從進(jìn)化博弈論的角度,研究分析了廁管部門和市民間的決策問題,研究再一次表明了本模型的有效性,并根據(jù)研究結(jié)果,分別給出了廁管部門和市民一些合理性建議。論文的結(jié)構(gòu)具體安排如下:第一章敘述了選題依據(jù)以及研究意義,并針對近年來國內(nèi)和國外進(jìn)化博弈的研究情況,歸納總結(jié),提出了本文的研究內(nèi)容。第二章簡單敘述了博弈論的有關(guān)概念,如博弈的定義、博弈的類別和Nash均衡。同時(shí)介紹了進(jìn)化穩(wěn)定策略以及復(fù)制動態(tài)方程兩個基本概念,而且探討了進(jìn)化穩(wěn)定策略與Nash均衡之間的聯(lián)系。第三章首先推導(dǎo)出了帶有強(qiáng)度系數(shù)的博弈系統(tǒng),它是原進(jìn)化博弈系統(tǒng)的改進(jìn)。然后,探究了系統(tǒng)解的一些相關(guān)特性,如是否存在唯一以及是否穩(wěn)定。最后,利用Maple 7模擬,再次說明了強(qiáng)度系數(shù)對博弈決策穩(wěn)態(tài)的影響。第四章在第三章節(jié)的基礎(chǔ)上,構(gòu)建起帶有隨機(jī)項(xiàng)的博弈系統(tǒng)。類似地,首先探究了系統(tǒng)解是否存在唯一以及是否均方指數(shù)意義上穩(wěn)定。其次,基于系統(tǒng)解所具有的馬爾科夫性特點(diǎn),研究了系統(tǒng)解的概率密度分布,進(jìn)一步討論了均值問題、方差問題和博弈系統(tǒng)平衡的相變問題。最后,利用顯式向前Euler數(shù)值法,再次對比研究了隨機(jī)因素對博弈決策帶來的影響。第五章針對當(dāng)前社會討論的公廁提供免費(fèi)紙的焦點(diǎn)話題,運(yùn)用本文的博弈模型,研究分析了市民和廁管部門之間的博弈決策,并針對模型研究的結(jié)果,給出了相應(yīng)的合理性建議。第六章總結(jié)本文的整個研究結(jié)果,分析下一步可能更完善的研究。
【關(guān)鍵詞】：進(jìn)化博弈 強(qiáng)度系數(shù) 高斯白噪聲 隨機(jī)微分 免費(fèi)手紙
【學(xué)位授予單位】：江西理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O225
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-10
• 第一章 緒論10-16
• 1.1 選題依據(jù)10
• 1.2 研究意義10-11
• 1.3 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀11-13
• 1.3.1 國外研究現(xiàn)狀11
• 1.3.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀11-13
• 1.4 研究內(nèi)容13-14
• 1.5 研究技術(shù)路線14-15
• 1.6 創(chuàng)新點(diǎn)15-16
• 第二章 博弈理論相關(guān)概念16-21
• 2.1 博弈論16-18
• 2.1.1 博弈的基本要素16
• 2.1.2 博弈的類型16-17
• 2.1.3 Nash均衡17-18
• 2.2 進(jìn)化博弈論18-21
• 2.2.1 進(jìn)化博弈論的發(fā)展18
• 2.2.2 進(jìn)化博弈論的兩個重要基本概念18-19
• 2.2.3 進(jìn)化穩(wěn)定策略與Nash均衡的關(guān)系19-21
• 第三章 帶有強(qiáng)度系數(shù)的博弈系統(tǒng)21-37
• 3.1 本節(jié)預(yù)備知識21-22
• 3.2 博弈系統(tǒng)的推導(dǎo)過程22-24
• 3.3 博弈系統(tǒng)解的存在唯一性以及穩(wěn)定性分析24-32
• 3.3.1 博弈系統(tǒng)解的存在唯一性25-26
• 3.3.2 博弈系統(tǒng)解的穩(wěn)定性分析26-32
• 3.4 數(shù)值模擬強(qiáng)度系數(shù)對決策穩(wěn)態(tài)的影響32-36
• 3.5 本章小結(jié)36-37
• 第四章 帶有隨機(jī)擾動的博弈系統(tǒng)37-59
• 4.1 本節(jié)預(yù)備知識37-39
• 4.2 博弈系統(tǒng)的推導(dǎo)過程39-40
• 4.3 博弈系統(tǒng)解的存在唯一性以及穩(wěn)定性分析40-44
• 4.3.1 博弈系統(tǒng)解的存在唯一性40-42
• 4.3.2 博弈系統(tǒng)解的穩(wěn)定性分析42-44
• 4.4 博弈系統(tǒng)解的統(tǒng)計(jì)性分析44-50
• 4.4.1 解的概率密度分布44-45
• 4.4.2 解的期望分析45-47
• 4.4.3 解的方差分析47-48
• 4.4.4 隨機(jī)因素干擾下的平衡相變分析48-50
• 4.5 博弈系統(tǒng)解的Euler數(shù)值模擬對比分析50-58
• 4.6 本章小結(jié)58-59
• 第五章 進(jìn)化博弈在公廁免費(fèi)紙供應(yīng)問題上的應(yīng)用研究59-68
• 5.1 引言59
• 5.2 模型建立59-60
• 5.3 模型解的分析60-67
• 5.3.1 沒有隨機(jī)因素作用下解的分析60-63
• 5.3.2 隨機(jī)因素作用下解的分析63-66
• 5.3.3 仿真分析66-67
• 5.4 結(jié)語與建議67-68
• 第六章 總結(jié)與展望68-69
• 6.1 總結(jié)68
• 6.2 展望68-69
• 參考文獻(xiàn)69-72
• 附錄A 數(shù)值模擬強(qiáng)度系數(shù)對決策穩(wěn)定影響的代碼72-73
• 附錄B 隨機(jī)博弈模型Euler數(shù)值法的代碼73-76
• 附錄C 免費(fèi)公廁紙供應(yīng)問題仿真分析代碼76-77
• 致謝77-78
• 攻讀學(xué)位期間的研究成果78-79

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前8條

1 李洪芳;關(guān)于�？�-普朗克方程的解[J];復(fù)旦學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1987年03期

2 韓文民;馬士鳳;;大型制造業(yè)分權(quán)管理模式進(jìn)化博弈分析[J];科學(xué)技術(shù)與工程;2011年02期

3 蹇潔;耿博偉;郭嵩海;;政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)與網(wǎng)絡(luò)經(jīng)營者的進(jìn)化博弈分析[J];情報(bào)雜志;2012年07期

4 謝識予;有限理性條件下的進(jìn)化博弈理論[J];上海財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào);2001年05期

5 周e，

本文編號：1030183