本文關(guān)鍵詞：部分正交廣義Arnoldi方法及其對非線性特征值問題的應(yīng)用

  更多相關(guān)文章： 多項式特征值問題 有理特征值問題 非線性特征值問題 部分正交 廣義Arnoldi方法 精化技術(shù) 隱式重啟 收縮技術(shù) 逐次近似

【摘要】：多項式特征值問題、有理特征值問題和一般非線性特征值問題出現(xiàn)在控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析、結(jié)構(gòu)動力分析、流-固耦合結(jié)構(gòu)振動分析、時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析等應(yīng)用領(lǐng)域。本文研究多項式特征值問題、有理特征值問題和一般非線性特征值問題的數(shù)值解法,取得的主要結(jié)果如下:基于求解二次特征值問題的半正交廣義Arnoldi方法,提出了求解多項式特征值問題的部分正交廣義Arnoldi方法。為了提高算法的有效性和穩(wěn)定性,將精化技術(shù)、隱式重啟技術(shù)以及收縮技術(shù)與部分正交廣義Arnoldi方法相結(jié)合,提出了求解多項式特征值問題的帶收縮的隱式重啟精化部分正交廣義Arnoldi方法�；诘椭葦_動理論,分析了有理特征值問題的特征值分布,結(jié)合求解多項式特征值問題的部分正交廣義Arnoldi方法,提出了求解有理特征值問題的?值迭代法和區(qū)間變換的?值迭代法。提出了求解非線性特征值問題的逐次高階近似方法,分析了該方法的局部收斂性,并結(jié)合求解多項式特征值問題的部分正交廣義Arnoldi方法,提出了求解非線性特征值問題的逐次高階近似部分正交廣義Arnoldi方法。數(shù)值結(jié)果說明了理論結(jié)果的正確性和數(shù)值算法的有效性。
【關(guān)鍵詞】：多項式特征值問題 有理特征值問題 非線性特征值問題 部分正交 廣義Arnoldi方法 精化技術(shù) 隱式重啟 收縮技術(shù) 逐次近似
【學(xué)位授予單位】：南京航空航天大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O241.6
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第一章 緒論7-13
• 1.1 矩陣特征值問題7-11
• 1.2 本文主要工作11
• 1.3 符號約定11-13
• 第二章 部分正交廣義Arnoldi方法13-21
• 2.1 部分正交廣義Arnoldi分解13-16
• 2.2 部分正交廣義Arnoldi過程16-19
• 2.3 部分正交廣義Arnoldi方法19-21
• 第三章 部分正交廣義Arnoldi方法的若干改進21-31
• 3.1 精化部分正交廣義Arnoldi方法21-23
• 3.2 隱式重啟精化部分正交廣義Arnoldi方法23-24
• 3.3 帶收縮的隱式重啟精化部分正交廣義Arnoldi方法24-29
• 3.4 _shift-invert技術(shù)和塊格式29-31
• 第四章 有理特征值問題的譜分布和數(shù)值方法31-40
• 4.1 有理特征值問題31-32
• 4.2 有理特征值問題的譜分布32-37
• 4.3 k 值迭代法和區(qū)間變換的 k 值迭代法37-40
• 第五章 非線性特征值問題的逐次高階近似方法40-47
• 5.1 逐次高階近似方法40-41
• 5.2 收斂階與收斂因子41-46
• 5.3 逐次高階近似部分正交廣義Arnoldi方法46-47
• 第六章 數(shù)值結(jié)果47-60
• 第七章 總結(jié)與展望60-61
• 參考文獻61-66
• 致謝66-67
• 在學(xué)期間的研究成果及發(fā)表的學(xué)術(shù)論文67

【相似文獻】

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1 賈仲孝,陳桂芝;解大規(guī)模非對稱矩陣特征問題的精化Arnoldi方法的一種變形[J];數(shù)值計算與計算機應(yīng)用;2003年02期

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本文編號：1030170