發(fā)布時間：2017-10-14 08:37

  本文關(guān)鍵詞：動力系統(tǒng)中幾類點集的不變性研究

  更多相關(guān)文章： 拓撲空間 不變集 周期點集 幾乎周期點集 漸近周期點集

【摘要】：由于在有實際意義的變化過程和物理變化過程中,不變子集中的元素所對應(yīng)的狀態(tài)是穩(wěn)定的,所以映射的不變子集對動力系統(tǒng)的研究十分重要。周期點集、終于周期點集、漸近周期點集、幾乎周期點集是動力系統(tǒng)的重要概念。本文證明了一維線段自映射中這些點集的不變性及其包含關(guān)系;利用可降映射把不變性推廣到n維自映射中去,拓寬了研究的范圍;在拓撲空間中得到一些點集的不變性。主要內(nèi)容如下:第一章首先介紹了動力系統(tǒng)的發(fā)展簡述及國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀,然后敘述了論文研究的主要內(nèi)容;第二章系統(tǒng)敘述了線段自映射中和拓撲空間中有關(guān)點集的概念和相關(guān)定理,給出了有關(guān)可降n映射的概念和引理;第三章主要研究了在一維線段自映射和一般的可降維自映射中的周期點集、終于周期點集、漸近周期點集、幾乎周期點集的不變性、迭代不變性和某些點集之間的關(guān)系;第四章證明了在度量空間和拓撲空間中某些點集的關(guān)系和不變性;最后給出了總結(jié)與展望。
【關(guān)鍵詞】：拓撲空間 不變集 周期點集 幾乎周期點集 漸近周期點集
【學(xué)位授予單位】：重慶師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O19
【目錄】：

• 中文摘要5-6
• 英文摘要6-8
• 1 緒論8-12
• 1.1 動力系統(tǒng)發(fā)展簡述8-9
• 1.2 國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀9-10
• 1.3 論文研究的主要內(nèi)容10-12
• 2 預(yù)備知識12-17
• 2.1 線段自映射中的相關(guān)定義及相關(guān)命題12-14
• 2.1.1 相關(guān)符號12
• 2.1.2 相關(guān)定義12-13
• 2.1.3 相關(guān)命題13-14
• 2.2 拓撲空間中的有關(guān)知識14-15
• 2.3 可降映射的有關(guān)知識15-17
• 3 線段自映射中的點集的不變性研究17-29
• 3.1 一維線段自映射中的幾類點集的不變性17-24
• 3.2 n維線段自映射中的幾類點集的不變性24-29
• 3.2.1 主要結(jié)論及其證明24-29
• 4 拓撲動力系統(tǒng)中幾類點集的不變性研究29-39
• 4.1 度量空間中幾類點集的不變性研究29-33
• 4.1.1 基本定義及引理29-30
• 4.1.2 主要結(jié)論及其證明30-33
• 4.2 拓撲空間中幾類點集的不變性研究33-39
• 4.2.1 基本定義及引理33-35
• 4.2.2 主要結(jié)論及其證明35-39
• 5 總結(jié)及展望39-40
• 參考文獻40-44
• 附錄44-45
• 致謝45

【引證文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 曹付華;;廣義Hamilton系統(tǒng)規(guī)范型理論研究[J];經(jīng)貿(mào)實踐;2015年10期

2 曹付華;;廣義Hamilton系統(tǒng)規(guī)范型理論研究[J];經(jīng)貿(mào)實踐;2015年11期

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本文編號：1030107