本文關鍵詞：非負矩陣最大特征值的估計法

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【摘要】：本文通過構(gòu)造一個新的矩陣形式,從而得到非負矩陣最大特征值的新估計法,該方法將適用范圍推廣到一般非負矩陣,并通過實例驗證了這種新方法精確度更高.全文結(jié)構(gòu)如下：本文第一章主要介紹了非負矩陣的研究意義和研究現(xiàn)狀,也對本文的主要工作和非負矩陣的定義以及一些性質(zhì)做了簡單介紹,并以非負矩陣的一些重要譜理論貫穿于其中,又對正矩陣、不可約非負矩陣及相關性質(zhì)作了較詳細的介紹.第二章主要討論正矩陣A的最大特征值的界的估計問題.首先通過大量的文獻資料,比較了眾多關于正矩陣最大特征值界的估計結(jié)果,并在前人研究的基礎上通過構(gòu)造一個新的矩陣形式,給出了新的最大特征值的估計形式,并從理論上對新形式的可行性進行證明,又通過實例檢驗了新的估計形式比現(xiàn)有的估計形式有較好的精確性.第三章主要討論非負矩陣A的最大特征值的界的估計問題.在現(xiàn)有文獻的啟發(fā)下構(gòu)造一個新的矩陣形式B=(A2-αI+A-βI)n-1,D=(A2+A+I)n-1,其中α=min{αij(2)},β=min{αij}.i,j∈N,從而給出了新的非負矩陣最大特征值的估計形式,并從理論上對新形式進行了證明,又通過實例檢驗了新的估計形式比現(xiàn)有結(jié)果的精確度要高.
【關鍵詞】：正矩陣 非負矩陣 最大特征值 估計法
【學位授予單位】：太原理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O151.21
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 第一章 緒論6-14
• 1.1 非負矩陣的研究意義和現(xiàn)狀6-7
• 1.2 本文主要工作7-8
• 1.3 預備知識8-14
• 第二章 正矩陣最大特征值的估計14-24
• 2.1 主要結(jié)果14-19
• 2.2 界的新估計19-22
• 2.3 實例驗證22-24
• 第三章 非負矩陣最大特征值的估計24-32
• 3.1 主要結(jié)果24-27
• 3.2 界的新估計及相關引理的證明27-31
• 3.3 實例驗證31-32
• 第四章 工作總結(jié)及展望32-34
• 參考文獻34-36
• 致謝36-38
• 攻讀學位期間發(fā)表的學術論文38

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 錢茜;張詩靜;韓貴春;;非負矩陣Perron根的下界序列[J];高等學校計算數(shù)學學報;2013年04期

2 盧誠波;;關于正矩陣最大特征值的一種算法[J];計算機應用與軟件;2007年10期

3 賈利寧;;非負矩陣最大特征值的新界值[J];哈爾濱商業(yè)大學學報(自然科學版);2012年05期

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本文編號：1029990