本文關(guān)鍵詞：非負(fù)矩陣最大特征值的估計(jì)法

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【摘要】：本文通過構(gòu)造一個(gè)新的矩陣形式,從而得到非負(fù)矩陣最大特征值的新估計(jì)法,該方法將適用范圍推廣到一般非負(fù)矩陣,并通過實(shí)例驗(yàn)證了這種新方法精確度更高.全文結(jié)構(gòu)如下：本文第一章主要介紹了非負(fù)矩陣的研究意義和研究現(xiàn)狀,也對本文的主要工作和非負(fù)矩陣的定義以及一些性質(zhì)做了簡單介紹,并以非負(fù)矩陣的一些重要譜理論貫穿于其中,又對正矩陣、不可約非負(fù)矩陣及相關(guān)性質(zhì)作了較詳細(xì)的介紹.第二章主要討論正矩陣A的最大特征值的界的估計(jì)問題.首先通過大量的文獻(xiàn)資料,比較了眾多關(guān)于正矩陣最大特征值界的估計(jì)結(jié)果,并在前人研究的基礎(chǔ)上通過構(gòu)造一個(gè)新的矩陣形式,給出了新的最大特征值的估計(jì)形式,并從理論上對新形式的可行性進(jìn)行證明,又通過實(shí)例檢驗(yàn)了新的估計(jì)形式比現(xiàn)有的估計(jì)形式有較好的精確性.第三章主要討論非負(fù)矩陣A的最大特征值的界的估計(jì)問題.在現(xiàn)有文獻(xiàn)的啟發(fā)下構(gòu)造一個(gè)新的矩陣形式B=(A2-αI+A-βI)n-1,D=(A2+A+I)n-1,其中α=min{αij(2)},β=min{αij}.i,j∈N,從而給出了新的非負(fù)矩陣最大特征值的估計(jì)形式,并從理論上對新形式進(jìn)行了證明,又通過實(shí)例檢驗(yàn)了新的估計(jì)形式比現(xiàn)有結(jié)果的精確度要高.
【關(guān)鍵詞】：正矩陣 非負(fù)矩陣 最大特征值 估計(jì)法
【學(xué)位授予單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O151.21
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 第一章 緒論6-14
• 1.1 非負(fù)矩陣的研究意義和現(xiàn)狀6-7
• 1.2 本文主要工作7-8
• 1.3 預(yù)備知識(shí)8-14
• 第二章 正矩陣最大特征值的估計(jì)14-24
• 2.1 主要結(jié)果14-19
• 2.2 界的新估計(jì)19-22
• 2.3 實(shí)例驗(yàn)證22-24
• 第三章 非負(fù)矩陣最大特征值的估計(jì)24-32
• 3.1 主要結(jié)果24-27
• 3.2 界的新估計(jì)及相關(guān)引理的證明27-31
• 3.3 實(shí)例驗(yàn)證31-32
• 第四章 工作總結(jié)及展望32-34
• 參考文獻(xiàn)34-36
• 致謝36-38
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文38

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 錢茜;張?jiān)婌o;韓貴春;;非負(fù)矩陣Perron根的下界序列[J];高等學(xué)校計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2013年04期

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本文編號(hào)：1029990