本文關(guān)鍵詞：表征可能性估值的冪Domain

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【摘要】：不確定性現(xiàn)象廣泛存在于紛繁蕪雜的現(xiàn)實(shí)生活里,因而計(jì)算機(jī)程序中的非確定性計(jì)算是計(jì)算機(jī)科學(xué)的主要研究課題之一.非確定性計(jì)算和可能性計(jì)算是兩種重要的計(jì)算模型,兩者的語義研究已經(jīng)取得了一些進(jìn)展.但是可能性計(jì)算理論屬于新興領(lǐng)域,其很多方面仍需進(jìn)一步發(fā)展與完善.非確定性計(jì)算和可能性計(jì)算的模塊化語義不能很好地結(jié)合就是當(dāng)前并行計(jì)算中亟待解決的問題.本文在現(xiàn)有的研究成果之上繼續(xù)討論非確定性monad和可能性估值冪domain的monad的結(jié)合問題,主要內(nèi)容包含以下幾個(gè)方面：第一章中,介紹了計(jì)算的實(shí)質(zhì)以及非確定性計(jì)算的廣泛應(yīng)用,簡(jiǎn)述了非確定性計(jì)算從初始地體現(xiàn)在設(shè)備中到后來上升至用冪domain來刻畫的發(fā)展史.隨后,初步介紹了可能性理論的理解和意義以及其作為前沿研究領(lǐng)域所獲得的關(guān)注和探索.在此基礎(chǔ)上,提出了本文的核心內(nèi)容和思想并且給出了一些預(yù)備知識(shí).第二章中,我們展開了對(duì)非確定性monad和可能性估值冪domain的monad之間分配律的探索.首先定義了有限可能性估值monad,舉例說明了有限可能性估值monad和非確定性monad之間的分配律在集合范疇,DCPO范疇以及Domain范疇上都不存在.進(jìn)而證明了在這三種范疇上,可能性估值冪domain的1nonad和非確定性monad之間分配律也不存在.第三章中,在集合范疇上,我們定義了表征有限可能性估值,并證明了表征有限可能性估值monad對(duì)非確定性monad的分配律是存在的,這為解決非確定性和可能性計(jì)算的模塊化語義的結(jié)合問題,提供了思路.第四章中,在Domain范疇上,我們提出了表征可能性估值冪domain,借助抽象基的性質(zhì)通過過渡映射證明了表征可能性估值冪domain的monad對(duì)Hoare非確定性monad存在分配律,進(jìn)一步完善了指稱語義的研究.
【關(guān)鍵詞】：非確定性 可能性 分配律 monad 范疇
【學(xué)位授予單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O153.4
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第1章 緒論9-17
• 1.1 研究背景9-12
• 1.1.1 非確定性計(jì)算和冪Domain9-11
• 1.1.2 可能性理論11-12
• 1.2 主要內(nèi)容及創(chuàng)新點(diǎn)12-13
• 1.3 預(yù)備知識(shí)13-17
• 第2章 有限可能性估值Monad對(duì)非確定性Monad的分配律17-22
• 2.1 引言17
• 2.2 有限可能性估值Monad17-18
• 2.3 有限可能性估值Monad與非確定性Monad之間不存在分配律18-22
• 第3章 表征有限可能性估值22-28
• 3.1 引言22
• 3.2 表征有限可能性估值Monad22-25
• 3.3 表征有限可能性估值Monad對(duì)非確定性Monad的分配律25-28
• 第4章 表征可能性估值冪Domain Monad對(duì)非確定性Monad的分配律28-35
• 4.1 引言28
• 4.2 表征可能性估值冪Domain28-35
• 結(jié)論35-36
• 參考文獻(xiàn)36-40
• 致謝40-41
• 附錄A 攻讀學(xué)位期間所發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄41

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