本文關(guān)鍵詞：多線性分數(shù)次強極大算子的加權(quán)估計

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【摘要】：本文研究了分數(shù)次強極大算子,得到了它的強型估計,分布估計及加權(quán)估計,然后我們把這個算子推廣到了多線性情況,得到了多線性分數(shù)次強極大算子的各種加權(quán)估計.多線性分數(shù)次強極大算子為其中上確界是所有邊長平行于坐標(biāo)軸的長方體.特別地,當(dāng)m=1時,即為分數(shù)次強極大算子MαR.關(guān)于分數(shù)次強極大算子,我們得到了以下結(jié)果(1)當(dāng)1p∞,1/q=1/p-α/n時,存在常數(shù)C0,使得(2)存在常數(shù)C0,使得對所有的λ0,有(3)若1p∞,1/q=1/p-α/n,權(quán)函數(shù)(v,w)對某個r1滿足且v滿足條件(A),則(4)設(shè)1p,q∞,中為Young函數(shù)滿足Mα,ΦR為Lp(Rn)到Lq(Rn)有界,(v,w)為權(quán)函數(shù),其中v滿足條件(A),且則MαR是從Lp(w)到Lq(v)有界的.關(guān)于多線性分數(shù)次強極大算子我們得到了下列結(jié)果(1)當(dāng)w∈A(p,q)*時,則(2)當(dāng)權(quán)函數(shù)(v,w)滿足對某個r1,且v滿足條件(A),則(3)若權(quán)函數(shù)v滿足條件(A),且則MαR為從Lp1(ω1)×…×Lpm(ωm)到Lq(v)有界的.
【關(guān)鍵詞】：多線性強分數(shù)次極大算子 A_((p q))~*條件 權(quán) 條件(A) Young函數(shù)
【學(xué)位授予單位】：河北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O177
【目錄】：

• 中文摘要4-6
• 英文摘要6-9
• 引言9-13
• 第一章 預(yù)備知識13-17
• 第二章 分數(shù)次強極大算子的有界性17-27
• 2.1 分數(shù)次強極大算子在L~p空間上的有界性17-19
• 2.2 分數(shù)次強極大算子的加權(quán)估計19-27
• 第三章 多線性分數(shù)次強極大算子27-37
• 3.1 多線性分數(shù)次強極大算子加權(quán)估計27-30
• 3.2 多線性分數(shù)次強極大算子雙權(quán)估計30-37
• 參考文獻37-39
• 致謝39

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本文編號：1029523