本文關(guān)鍵詞：求解鞍點問題的PGLPSS和GUSOR迭代方法及其收斂性分析

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【摘要】：在工程和科學(xué)計算等諸多領(lǐng)域里,我們經(jīng)常會遇到一類鞍點問題的求解,如帶有約束條件的最優(yōu)化問題、計算流體動力學(xué)、加權(quán)最小二乘問題、求解橢圓偏微分方程和Stokes問題的混合有限元方法以及圖像處理等.如何快速有效地解決此類問題變得愈加重要.在本文中我們主要針對一類大型稀疏線性系統(tǒng),對其系數(shù)矩陣為非奇異和奇異的情況分別提出了PGLPSS和GUSOR兩種迭代方法,并對其收斂性進行了分析,同時給出在滿足一些適當條件時其收斂的充分條件,最后分別通過數(shù)值例子驗證了PGLPSS和GUSOR這兩種迭代方法在求解具體問題時的有效性和可行性.
【關(guān)鍵詞】：非奇異(奇異)鞍點問題 預(yù)處理 PGLPSS和GUSOR迭代方法 收斂性 半收斂性
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O241.6
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 引言6-10
• 1.1 鞍點問題的相關(guān)介紹6-8
• 1.2 本文研究背景及研究內(nèi)容8-9
• 1.3 本文結(jié)構(gòu)9-10
• 第二章 求解非奇異鞍點問題的PGLPSS方法10-30
• 2.1 PGLPSS方法10-11
• 2.2 PGLPSS方法的收斂性11-16
• 2.3 一些算法16-17
• 2.4 數(shù)值試驗17-30
• 第三章 求解奇異鞍點問題的GUSOR方法30-41
• 3.1 GUSOR迭代方法30-35
• 3.1.1 N(R(ω,τ,α_1)~(?)g)=N(g)32-33
• 3.1.2 index(I-τ(ω,τ,α_1)))=133-34
• 3.1.3 ν(τ(ω,τ,α_1))<134-35
• 3.2 數(shù)值試驗35-41
• 第四章 結(jié)論與展望41-42
• 參考文獻42-48
• 致謝48

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1 萬維明,遲曉恒;廣義齊三次系統(tǒng)鞍點量問題[J];大連鐵道學(xué)院學(xué)報;2001年03期

2 徐子珊;嚴格鞍點的查找算法[J];重慶工商大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2004年05期

3 桑波;朱思銘;;焦點量與鞍點量的關(guān)系[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);2007年02期

4 徐天博;李偉;;缺參數(shù)a_(23),b_(32)的齊五次系統(tǒng)的前四階鞍點量公式[J];大連交通大學(xué)學(xué)報;2008年02期

5 趙景余;張國鳳;常巖磊;;求解鞍點問題的一種新的結(jié)構(gòu)算法[J];數(shù)值計算與計算機應(yīng)用;2009年02期

6 萬維明;周文;;齊四次系統(tǒng)鞍點量公式[J];大連交通大學(xué)學(xué)報;2010年06期

7 葉惟寅;二次系統(tǒng)鞍點量的計算[J];南京師大學(xué)報(自然科學(xué)版);1987年02期

8 李文輝;;鞍點的穩(wěn)定性分析[J];沈陽化工學(xué)院學(xué)報;1992年03期

9 遲曉恒;三次系統(tǒng)第一第二鞍點量計算公式[J];東北師大學(xué)報(自然科學(xué)版);1995年01期

10 謝佐恒;動態(tài)系統(tǒng)中鞍點處的熵與分維[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);1996年01期

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1 朱懷念;植t熀，

本文編號：1026302