本文關(guān)鍵詞：具有P-Laplacian算子與Stieltijes積分邊界條件的四階非線(xiàn)性邊值問(wèn)題對(duì)稱(chēng)正解的存在性和多重性

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【摘要】：本文主要研究如下帶有p-Lapllacian算子和Stieltjes積分邊界條件的四階非線(xiàn)性邊值問(wèn)題的對(duì)稱(chēng)正解的存在性與多重性。其中入0,p1,φp：R→R定義為pp(s)=|s|p-2s,是一個(gè)P-Lapacian算子,并且當(dāng)1/p+1/q=1時(shí),有(φp)-1=φq。 首先,利用Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理,我們得到了保證該非線(xiàn)性邊值問(wèn)題存在一個(gè)對(duì)稱(chēng)正解的充分條件。 其次,運(yùn)用泛函型錐不動(dòng)點(diǎn)定理及一些分析技巧,我們還研究了該非線(xiàn)性邊值問(wèn)題的對(duì)稱(chēng)正解的多重性,建立了保證該邊值問(wèn)題存在多個(gè)對(duì)稱(chēng)正解的充分條件。 最后,我們給出了例子,來(lái)證明所得結(jié)果的有效性。
【關(guān)鍵詞】：p-Laplacian算子 Stieltjes積分邊界條件 對(duì)稱(chēng)正解 多重性 Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理 錐不動(dòng)點(diǎn)定理
【學(xué)位授予單位】：云南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O175.8
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-12
• 1.1 研究問(wèn)題的背景及意義6-7
• 1.2 研究問(wèn)題的發(fā)展?fàn)顩r7-10
• 1.3 本文的主要研究?jī)?nèi)容10-12
• 第二章 四階非線(xiàn)性邊值問(wèn)題對(duì)稱(chēng)正解的存在性12-29
• 2.1 引言12
• 2.2 預(yù)備知識(shí)12-17
• 2.3 對(duì)稱(chēng)正解的存在性17-27
• 2.4 例子27-28
• 2.5 結(jié)論28-29
• 第三章 四階非線(xiàn)性邊值問(wèn)題對(duì)稱(chēng)正解的多重性29-37
• 3.1 引言29
• 3.2 預(yù)備知識(shí)29-30
• 3.3 對(duì)稱(chēng)正解的多重性30-35
• 3.4 例子35-37
• 參考文獻(xiàn)37-40
• 致謝40

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 張興秋;;奇異四階積分邊值問(wèn)題正解的存在唯一性[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2010年01期

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本文編號(hào)：1022371