本文關(guān)鍵詞：一類一階哈密頓系統(tǒng)同宿軌的存在性和多解性

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【摘要】：本文主要研究以下形式的一階哈密頓系統(tǒng):(?)(t)=JH_u(t,u)+f(t)(HS)其中J是標準辛矩陣,H(t,u)=1/2L(t)u·u+W(t,u).我們主要利用現(xiàn)代變分方法中強不定泛函的臨界點理論,通過構(gòu)造哈密頓系統(tǒng)對應(yīng)的變分框架、環(huán)繞結(jié)構(gòu)與泛函,來尋求系統(tǒng)對應(yīng)的近似臨界序列,從而得到系統(tǒng)同宿軌的存在性和多解性結(jié)論.本文考慮了一階哈密頓系統(tǒng)在以下兩種情況下的同宿軌情況:第一部分主要研究了當擾動項f(t)=0,并且減弱非線性項W(t,u)滿足的AR超二次條件時,系統(tǒng)(HS)同宿軌的相關(guān)結(jié)論.第二部分主要研究了當擾動項f(t)≠0,并且減弱非線性項W(t,u)滿足的AR超二次條件時,系統(tǒng)(HS)同宿軌的相關(guān)結(jié)論.
【關(guān)鍵詞】：哈密頓系統(tǒng) 同宿軌 超二次 擾動項 臨界點理論
【學(xué)位授予單位】：華僑大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• abstract4-7
• 第1章 引言7-15
• 1.1 論文背景介紹7-10
• 1.1.1 選題的來源和意義7-9
• 1.1.2 國內(nèi)外的研究水平和研究動向9-10
• 1.2 本課題的主要研究內(nèi)容及結(jié)果10-12
• 1.3 預(yù)備知識12-15
• 第2章 減弱超二次情況下系統(tǒng)同宿軌的存在性和多解性15-28
• 2.1 關(guān)于一階非周期超二次系統(tǒng)同宿軌的國內(nèi)外研究情況15-16
• 2.2 系統(tǒng)對應(yīng)的變分框架與泛函的設(shè)定16-17
• 2.3 系統(tǒng)環(huán)繞結(jié)構(gòu)和(C)_c序列17-24
• 2.4 本文主要結(jié)果及其證明24-28
• 第3章 減弱超二次情況下系統(tǒng)帶擾動項時的同宿軌28-47
• 3.1 關(guān)于哈密頓系統(tǒng)帶擾動項時同宿軌的國內(nèi)外研究情況28
• 3.2 系統(tǒng)對應(yīng)的變分框架與泛函的設(shè)定28-34
• 3.3 系統(tǒng)環(huán)繞結(jié)構(gòu)和(C)_c序列34-42
• 3.4 主要定理及其證明42-47
• 第4章 結(jié)論47-48
• 4.1 研究總結(jié)47
• 4.2 需進一步開展的工作47-48
• 參考文獻48-52
• 致謝52-53
• 個人簡歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與研究成果53

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本文編號：1022376