本文關(guān)鍵詞：基于廣義扭曲域的不可分解的非退化高維陣列

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【摘要】：本文根據(jù)廣義扭曲域(generalized twisted fields)的構(gòu)造方法,構(gòu)造了滿足結(jié)合律的m-1元線性函數(shù),從而得到了m維的陣列(m3),并且給出了所構(gòu)造的m維陣列非退化,不可分解的充分必要條件.文章的主要結(jié)構(gòu)安排如下：第一章介紹了有限半域的應(yīng)用,分類以及本篇文章的出發(fā)點(diǎn).第二章主要說明了本文用到的基礎(chǔ)知識(shí)：高維陣列的定義,有限半域,準(zhǔn)半域的概念.并且討論了半域與準(zhǔn)半域,準(zhǔn)半域與非退化的3維陣列,二元線性函數(shù)與2維陣列之間的關(guān)系.第三章根據(jù)廣義扭曲域的構(gòu)造方法,構(gòu)造了滿足結(jié)合律的m-1元線性函數(shù),從而得到了m維陣列(m3),找到了與構(gòu)造的m維陣列等價(jià)的高維陣列,進(jìn)一步給出了所構(gòu)造的m維陣列非退化,不可分解的充分必要條件.
【關(guān)鍵詞】：半域 準(zhǔn)半域 廣義扭曲域 高維陣列 同形
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O157.2
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 緒論7-11
• 1.1 組合設(shè)計(jì)理論概況7
• 1.2 研究背景7-11
• 2 基本概念及其性質(zhì)11-21
• 2.1 高維陣列的基本概念和運(yùn)算性質(zhì)11-12
• 2.2 非退化的高維陣列12
• 2.3 可分解的高維陣列12-13
• 2.4 半域的基本概念與性質(zhì)13-16
• 2.5 準(zhǔn)半域和非退化3維陣列的關(guān)系16-18
• 2.6 二元線性函數(shù)與2維陣列18-21
• 3 基于廣義扭曲域不可分解的非退化高維陣列21-29
• 3.1 基于廣義扭曲域構(gòu)造高維陣列21-22
• 3.2 構(gòu)造的m維陣列不可分解的充分必要條件22-29
• 結(jié)論與展望29-31
• 參考文獻(xiàn)31-33
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況33-35
• 致謝35-37

【共引文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 李美蓉;;高等代數(shù)的幾點(diǎn)教學(xué)反思[J];合肥師范學(xué)院學(xué)報(bào);2010年03期

2 陳欽亞;姜德爍;;矩陣方程AX=B有解的判定和解的結(jié)構(gòu)[J];安康學(xué)院學(xué)報(bào);2012年03期

3 魯琦;陶桂秀;梅紅;;矩陣對(duì)角化中可逆矩陣的研究[J];安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年01期

4 章志兵;阮驥;梁穎;;利用剩余類環(huán)的性質(zhì)探索行列式中的一個(gè)概率問題[J];安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年02期

5 武力兵;沙秋夫;姜本源;;關(guān)于常微分方程中Liouville公式的注記[J];遼寧科技大學(xué)學(xué)報(bào);2010年01期

6 魯琦;陳華喜;鮑宏偉;;實(shí)二次型的一個(gè)應(yīng)用[J];蚌埠學(xué)院學(xué)報(bào);2012年03期

7 于海燕;劉迎東;;矩陣乘積行列式性質(zhì)的推廣[J];北京交通大學(xué)學(xué)報(bào);2006年03期

8 劉敬偉;;工科高等代數(shù)教學(xué)中數(shù)學(xué)直觀的培養(yǎng)[J];北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版);2012年02期

9 胡平;胡斌;;幾何空間中線線關(guān)系的代數(shù)判定方法探究[J];濱州學(xué)院學(xué)報(bào);2009年03期

10 徐蘭;蘇貴福;;也談矩陣逆的求法[J];長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào);2011年02期

中國重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 陳少軍;;有限維線性空間的基與維數(shù)研究[A];第二屆世紀(jì)之星創(chuàng)新教育論壇論文集[C];2015年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 劉新金;Hadamard關(guān)聯(lián)協(xié)調(diào)控制研究[D];南京理工大學(xué);2010年

2 楊文峰;幾類流密碼分析技術(shù)研究[D];西安電子科技大學(xué);2011年

3 陳青青;面板數(shù)據(jù)空間誤差分量模型估計(jì)方法研究[D];華南理工大學(xué);2011年

4 鄭瑞娟;生物啟發(fā)的多維網(wǎng)絡(luò)安全模型及方法研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2008年

5 王彤;高維生物數(shù)據(jù)的分類與預(yù)測(cè)研究[D];上海交通大學(xué);2009年

6 趙建勛;金剛石單晶三階非線性光學(xué)極化率張量的測(cè)量[D];吉林大學(xué);2010年

7 王強(qiáng);低階多智能體系統(tǒng)分析與控制協(xié)議設(shè)計(jì)[D];山東大學(xué);2012年

8 王磊;信息系統(tǒng)動(dòng)態(tài)知識(shí)更新的矩陣方法研究[D];西南交通大學(xué);2013年

9 劉文輝;復(fù)雜環(huán)境下多智能體系統(tǒng)一致性研究[D];華南理工大學(xué);2014年

10 賈文龍;天然氣液烴輸送管網(wǎng)仿真理論與技術(shù)研究[D];西南石油大學(xué);2014年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 劉向輝;本原σ-LFSR的若干密碼學(xué)性質(zhì)研究[D];解放軍信息工程大學(xué);2009年

2 陳逢明;K次Fibonacci數(shù)列的若干問題研究[D];福建師范大學(xué);2009年

3 金吉花;我國外匯儲(chǔ)備的風(fēng)險(xiǎn)研究[D];東北財(cái)經(jīng)大學(xué);2010年

4 王饒紅;零維代數(shù)簇理想的Gr(?)bner基與特征列及其應(yīng)用[D];電子科技大學(xué);2011年

5 仲明;分形L~2（μ_(M,D)）空間中一類自仿測(cè)度的非譜性質(zhì)[D];陜西師范大學(xué);2011年

6 馮麗莉;零—非零符號(hào)模式的譜任意性[D];電子科技大學(xué);2011年

7 王世勛;一些超越數(shù)的Lévy常數(shù)[D];華中科技大學(xué);2010年

8 周利敏;單/多模數(shù)線性同余方程組的數(shù)值解法及其在密碼學(xué)中的應(yīng)用[D];贛南師范學(xué)院;2011年

9 劉芳;一類環(huán)上循環(huán)碼的結(jié)構(gòu)特征與周期分布[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2011年

10 馮國莉;一些矩陣線性組合的立方冪等、對(duì)合性研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2011年

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本文編號(hào)：1021480