發(fā)布時間：2017-10-12 19:33

  本文關鍵詞：有向無環(huán)圖的stanly問題研究

  更多相關文章： 有向無環(huán)圖 區(qū)間圖 面格 閉包矩陣 關聯(lián)矩陣

【摘要】：有向圖無環(huán)圖是一種有著非常重要應用價值的圖,它可以對許多實際問題進行建模。本文主要研究有向無環(huán)圖的一些性質,主要是研究有向無環(huán)圖的傳遞閉包和傳遞歸約的相似性問題,也即偏序集的關聯(lián)矩陣和覆蓋矩陣在什么情況下是相似的。這個問題最早由Stanly提出,被稱作Stanly’s problem。我們對Stanly’s problem作了較為深入的研究,建立了由傳遞歸約矩陣確定傳遞閉包矩陣和由傳遞閉包矩陣確定傳遞歸約矩陣的代數(shù)公式。這為計算機由其中一個矩陣計算另一個矩陣帶來很大便利;具體的,我們對下面三種情況給出了肯定的回答:有向區(qū)間圖、鄰接矩陣是階梯形矩陣的有向無環(huán)圖、三維多面體的面格。最后我們利用計算機進行圖的數(shù)值模擬。并給出了反例的一種構造辦法。
【關鍵詞】：有向無環(huán)圖 區(qū)間圖 面格 閉包矩陣 關聯(lián)矩陣
【學位授予單位】：華中科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 概論7-12
• 1.1 緒論7-8
• 1.2 預備知識8-11
• 1.3 論文結構11-12
• 2 有向無環(huán)圖的傳遞閉包和傳遞歸約矩陣12-18
• 3 冪零矩陣相似條件18-21
• 4 有向區(qū)間圖21-28
• 5 階梯形矩陣28-31
• 6 三維多面體面格的傳遞閉包與歸約相似性31-36
• 7 不相似反例矩陣的構造36-39
• 致謝39-40
• 參考文獻40-44
• 附錄44-46

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本文編號：1020467