本文關(guān)鍵詞：有向無環(huán)圖的stanly問題研究

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【摘要】：有向圖無環(huán)圖是一種有著非常重要應(yīng)用價值的圖,它可以對許多實際問題進(jìn)行建模。本文主要研究有向無環(huán)圖的一些性質(zhì),主要是研究有向無環(huán)圖的傳遞閉包和傳遞歸約的相似性問題,也即偏序集的關(guān)聯(lián)矩陣和覆蓋矩陣在什么情況下是相似的。這個問題最早由Stanly提出,被稱作Stanly’s problem。我們對Stanly’s problem作了較為深入的研究,建立了由傳遞歸約矩陣確定傳遞閉包矩陣和由傳遞閉包矩陣確定傳遞歸約矩陣的代數(shù)公式。這為計算機(jī)由其中一個矩陣計算另一個矩陣帶來很大便利;具體的,我們對下面三種情況給出了肯定的回答:有向區(qū)間圖、鄰接矩陣是階梯形矩陣的有向無環(huán)圖、三維多面體的面格。最后我們利用計算機(jī)進(jìn)行圖的數(shù)值模擬。并給出了反例的一種構(gòu)造辦法。
【關(guān)鍵詞】：有向無環(huán)圖 區(qū)間圖 面格 閉包矩陣 關(guān)聯(lián)矩陣
【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 概論7-12
• 1.1 緒論7-8
• 1.2 預(yù)備知識8-11
• 1.3 論文結(jié)構(gòu)11-12
• 2 有向無環(huán)圖的傳遞閉包和傳遞歸約矩陣12-18
• 3 冪零矩陣相似條件18-21
• 4 有向區(qū)間圖21-28
• 5 階梯形矩陣28-31
• 6 三維多面體面格的傳遞閉包與歸約相似性31-36
• 7 不相似反例矩陣的構(gòu)造36-39
• 致謝39-40
• 參考文獻(xiàn)40-44
• 附錄44-46

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 張京良;關(guān)系傳遞閉包計算的補(bǔ)充[J];曲阜師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2002年03期

2 翟璐璐,謝維奇;關(guān)系傳遞閉包的計算[J];河南教育學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2005年01期

3 牛麗芳;王緒柱;段周波;;T-合成下的傳遞閉包[J];山西煤炭管理干部學(xué)院學(xué)報;2006年01期

4 程鶴;耿雙軍;;基于攝動思想的傳遞閉包聚類法的分析與應(yīng)用[J];蘭州交通大學(xué)學(xué)報;2007年04期

5 劉宏兵;周文勇;郭振;;基于模糊關(guān)系傳遞閉包的聚類方法[J];信陽師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2008年01期

6 陳中標(biāo);;關(guān)于傳遞閉包算法的探討[J];科技信息;2009年07期

7 汪小燕;;一種新的傳遞閉包算法研究[J];蘇州科技學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2011年04期

8 張世偉 ,朱文興;廣義模糊關(guān)系傳遞閉包的若干性質(zhì)[J];江蘇工學(xué)院學(xué)報;1986年01期

9 楊林;對傳遞閉包兩個結(jié)論的改進(jìn)[J];長沙大學(xué)學(xué)報;1999年02期

10 趙峰,劉文斌;一類典型模糊陣及其在傳遞閉包化簡中的應(yīng)用[J];青島海洋大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2003年02期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 徐東坤;魯明羽;;模糊聚類傳遞閉包失真問題研究[A];第三屆中國智能計算大會論文集[C];2009年

2 邱淑芳;劉龍章;王澤文;;傳遞閉包矩陣t(R)算法的探討[A];模糊集理論與模糊應(yīng)用專輯——中國系統(tǒng)工程學(xué)會模糊數(shù)學(xué)與模糊系統(tǒng)委員會第十屆年會論文選集[C];2000年

3 呂旭東;饒群;陳鋼;王能斌;;一個帶傳遞閉包功能的擴(kuò)展SQL語言[A];第十一屆全國數(shù)據(jù)庫學(xué)術(shù)會議論文集[C];1993年

4 史開泉;;Fuzzy傳遞閉包■~*的 S-K-Q 算法[A];模糊數(shù)學(xué)和系統(tǒng)成果會論文集[C];1991年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 楊海峰;有向無環(huán)圖的stanly問題研究[D];華中科技大學(xué);2015年

2 趙峰;一般模糊矩陣傳遞閉包的計算、簡化與應(yīng)用[D];中國海洋大學(xué);2003年

3 袁桂蓉;一種混合模糊聚類算法及其應(yīng)用[D];重慶師范大學(xué);2010年

4 劉承玉;基于源代碼的隱蔽通道分析方法若干關(guān)鍵問題的研究[D];北京交通大學(xué);2010年

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本文編號：1020467