本文關(guān)鍵詞：求解含跳系數(shù)的單溫輻射擴(kuò)散方程的格子Boltzmann方法

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【摘要】：輻射擴(kuò)散方程是描述慣性約束聚變(ICF)的輻射流體力學(xué)方程組的重要組成部分.近二三十年,由于格子Boltzmann方法已成為一種高效的數(shù)值模擬方法,因此研究單溫輻射擴(kuò)散方程的格子Boltzmann方法是十分具有意義的工作.目前,針對光滑變系數(shù)的單溫輻射擴(kuò)散方程,已有相應(yīng)的工作.然而如何對含跳系數(shù)的單溫輻射擴(kuò)散方程,設(shè)計有效的格子Boltzmann方法是值得開展的工作.本文主要研究工作與創(chuàng)新點(diǎn)如下:首先,利用Chapman-Enskog多尺度展開技術(shù),推導(dǎo)了光滑變系數(shù)下的一維單溫輻射擴(kuò)散方程的格子Boltzmann模型,進(jìn)一步,利用溫度連續(xù)和流連續(xù)條件,首次提出了一種針對含跳系數(shù)的一維單溫輻射擴(kuò)散方程的格子Boltzmann模型,并通過數(shù)值實(shí)驗驗證了該方法具有二階精度.其次,同一維情形,給出了光滑變系數(shù)下的二維單溫輻射擴(kuò)散方程的格子Boltzmann模型,并設(shè)計了含跳系數(shù)的二維單溫輻射擴(kuò)散方程的格子Boltzmann模型.同時,數(shù)值實(shí)驗也驗證了其具有二階精度.
【關(guān)鍵詞】：格子Boltzmann方法 輻射擴(kuò)散方程 Champman-Enskog展開 光滑變系數(shù) 跳系數(shù)
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O241.82
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 緒論8-11
• 1.1 研究背景與現(xiàn)狀8-10
• 1.2 本文主要內(nèi)容10-11
• 第二章 格子Boltzmann方法的簡介11-15
• 2.1 Boltzmann方程到格子Boltzmann方程的發(fā)展11-13
• 2.2 格子Boltzmann方法的基本模型13-15
• 第三章 一維單溫輻射擴(kuò)散方程的格子Boltzmann方法15-31
• 3.1 光滑變系數(shù)的一維單溫輻射擴(kuò)散方程15-22
• 3.1.1 格子Boltzmann方法的推導(dǎo)15-21
• 3.1.2 數(shù)值實(shí)驗21-22
• 3.2 含跳系數(shù)的一維單溫輻射擴(kuò)散方程22-31
• 3.2.1 格子Boltzmann方法的推導(dǎo)22-25
• 3.2.2 數(shù)值實(shí)驗25-31
• 第四章 二維單溫輻射擴(kuò)散方程的格子Boltzmann方法31-47
• 4.1 光滑變系數(shù)的二維單溫輻射擴(kuò)散方程31-39
• 4.1.1 格子Boltzmann方法的推導(dǎo)32-37
• 4.1.2 數(shù)值實(shí)驗37-39
• 4.2 含跳系數(shù)的二維單溫輻射擴(kuò)散方程39-47
• 4.2.1 格子Boltzmann方法的推導(dǎo)39-42
• 4.2.2 數(shù)值實(shí)驗42-47
• 總結(jié)與展望47-48
• 參考文獻(xiàn)48-52
• 致謝52-53
• 個人簡歷53

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本文編號：1019493