本文關(guān)鍵詞：幾類海洋浮游生物種群的空間擴(kuò)散動力學(xué)機(jī)理

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【摘要】：本文主要研究了幾種帶有擴(kuò)散的海洋浮游生態(tài)系統(tǒng)的時空動力學(xué)問題,探討了生態(tài)系統(tǒng)中的一些熱點(diǎn)問題,得到了部分重要結(jié)論。第一章緒論部分主要介紹了海洋生態(tài)種群動力學(xué)的研究背景以及研究現(xiàn)狀,同時還給出了本文后續(xù)部分將會用到的部分定義和引理。第二章主要研究了一個帶有擴(kuò)散影響的海洋浮游動植物系統(tǒng)的時空動力學(xué)問題。通過理論分析得到了關(guān)于生態(tài)模型平衡點(diǎn)的局部和全局穩(wěn)定性的條件,如Turing失穩(wěn)。數(shù)值模擬不僅驗(yàn)證了理論結(jié)論的正確性,同時研究了環(huán)境承載力和擴(kuò)散等參數(shù)數(shù)值的變化對于系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及種群斑圖的影響。研究結(jié)果揭示了擴(kuò)散和環(huán)境承載力在浮游動物與浮游植物的生態(tài)動力學(xué)關(guān)系中起著非常重要的作用。第三章我們主要研究了一個描述了有毒浮游植物和浮游動物相互關(guān)系的生態(tài)種群非線性系統(tǒng)。通過理論分析發(fā)現(xiàn)生態(tài)在擴(kuò)散系統(tǒng)中平衡點(diǎn)失去了原有的穩(wěn)定性并形成斑圖。特別的,我們的研究發(fā)現(xiàn)了交叉擴(kuò)散在斑圖形成中的重要作用。通過數(shù)值模擬,展示了由交叉擴(kuò)散導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)的多種情形,結(jié)果顯示當(dāng)生態(tài)種群系統(tǒng)存在交叉擴(kuò)散影響時會導(dǎo)致豐富的動力學(xué)性質(zhì),并且顯示交叉擴(kuò)散方向的變化會極大地影響種群的空間分布。第四章主要研究了一個有毒浮游植物和浮游動物系統(tǒng)的動力學(xué)性質(zhì)。通過理論和數(shù)值的分析與證明,我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)僅考慮自擴(kuò)散的影響時并不能使得該系統(tǒng)發(fā)生穩(wěn)態(tài)的轉(zhuǎn)換。然后論證了當(dāng)進(jìn)一步加入交叉擴(kuò)散的作用時系統(tǒng)的局部以及全局的穩(wěn)定性的條件發(fā)生了明顯的變化。通過結(jié)果的對比我們發(fā)現(xiàn)交叉擴(kuò)散明顯會對該系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生重要影響。
【關(guān)鍵詞】：自擴(kuò)散 交叉擴(kuò)散 穩(wěn)定性 斑圖 圖靈失穩(wěn) 分支
【學(xué)位授予單位】：溫州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 主要符號對照表7-8
• 第一章 緒論8-18
• 1.1 研究背景和研究現(xiàn)狀8-14
• 1.2 基礎(chǔ)知識和主要引理14-15
• 1.3 本論文結(jié)構(gòu)安排15-18
• 第二章 一類帶有擴(kuò)散的浮游動植物生態(tài)系統(tǒng)的動力學(xué)研究18-32
• 2.1 模型18-19
• 2.2 數(shù)學(xué)結(jié)果19-30
• 2.2.1系統(tǒng)的平衡點(diǎn)19-20
• 2.2.2 系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析20-27
• 2.2.3 數(shù)值結(jié)果27-30
• 2.3 結(jié)論30-32
• 第三章 一類帶有自擴(kuò)散和交叉擴(kuò)散的有毒浮游動植物系統(tǒng)的非線性動力學(xué)分析32-46
• 3.1 模型32-33
• 3.2 數(shù)學(xué)結(jié)果33-45
• 3.2.1 理論分析33-41
• 3.2.2 數(shù)值結(jié)果41-45
• 3.3 結(jié)論45-46
• 第四章 一類帶有交叉擴(kuò)散的海洋浮游生態(tài)系統(tǒng)的非線性動力學(xué)分析46-56
• 4.1 模型的建立46-47
• 4.2 數(shù)學(xué)結(jié)果47-55
• 4.3 結(jié)論55-56
• 第五章 總結(jié)與展望56-58
• 參考文獻(xiàn)58-64
• 致謝64-66
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文和參加科研情況66

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本文編號：1017043