本文關鍵詞：自變量分段連續(xù)型比例延遲微分方程的hp-Legendre-Gauss-Radau 譜配置方法

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【摘要】：本文主要研究自變量分段連續(xù)型比例延遲微分方程的兩種不同的配置方法,并對其收斂性分別進行分析.因為這類方程所構(gòu)建的數(shù)學模型在控制科學,物理學,生物學等眾多科學領域中都有著非常重要的應用.所以,對該類方程的研究具有重要的理論意義和實用價值.本文首先分別介紹了比例延遲微分方程和自變量分段連續(xù)型延遲微分方程的研究歷史,并回顧了這兩類方程的國內(nèi)外發(fā)展狀況.然后用Legendre-GaussRadau配置方法求解自變量分段連續(xù)型比例延遲微分方程,并對其進行誤差分析.最后,再用hp-Legendre-Gauss-Radau配置方法求解自變量分段連續(xù)型比例延遲微分方程,同樣也對其進行誤差分析.通過比較Legendre-Gauss-Radau配置方法與hp-Legendre-Gauss-Radau配置方法的收斂條件可知,后者既依賴于自變量分段連續(xù)型比例延遲微分方程,又依賴于步長.因此我們總能通過改變步長來滿足收斂條件.這說明hp-Legendre-GaussRadau配置方法更優(yōu)于Legendre-Gauss-Radau配置方法.
【關鍵詞】：比例延遲微分方程 自變量分段連續(xù)型 Legendre-Gauss-Radau配置方法 hp-Legendre-Gauss-Radau配置方法 誤差分析
【學位授予單位】：黑龍江大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175

【參考文獻】

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1 白雪;自變量分段連續(xù)型無界延遲微分方程的數(shù)值穩(wěn)定[D];黑龍江大學;2013年

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本文編號：1016029