本文關(guān)鍵詞：兩類生物網(wǎng)絡(luò)的動力學行為研究

  更多相關(guān)文章： Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) Young不等式 基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò) 線性矩陣不等式

【摘要】：隨著生物信息學的發(fā)展,生物網(wǎng)絡(luò)理論及應用方面的研究已經(jīng)成為當前生物數(shù)學、信息科學和自動化控制領(lǐng)域的前沿課題.其中,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基因網(wǎng)絡(luò)的動力學分析一直是研究的熱點和難點.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)在混沌保密通信、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化與控制、人工智能、軍事信息學和模式識別等研究領(lǐng)域有著重要的理論和應用價值.為了在計算機應用方面更簡便,本文研究了時滯高階離散的Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在唯一性和全局指數(shù)穩(wěn)定性.此外,基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)是當前生物信息學研究的重要內(nèi)容,主要是從基因之間相互作用的角度揭示復雜的生命現(xiàn)象.在文章中,我們針對具有脈沖影響的變時滯基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)有限時間穩(wěn)定性問題進行了分析.本文的主要組織內(nèi)容如下：第一章,回顧了兩類生物網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展歷史,介紹了高階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的生物學基礎(chǔ),系統(tǒng)總結(jié)了目前兩類生物網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀及其研究意義.第二章,研究離散的時滯高階Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的周期解存在性、唯一性及全局指數(shù)穩(wěn)定性問題.在研究Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時,不要求信號傳遞函數(shù)滿足有界性的條件下,通過運用Young不等式,獲得了模型的周期解存在的充分性條件.利用Lyapunov穩(wěn)定性定理證明了解的唯一性及全局指數(shù)穩(wěn)定性.第三章,討論具有脈沖的變時滯基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的有限時間穩(wěn)定.首先,建立了具有脈沖的變時滯基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò).其次,基于Lyapunov函數(shù)方法和線性矩陣不等式分析技巧,得到了基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的有限時間穩(wěn)定的充分性條件.第四章,我們對全文內(nèi)容進行了總結(jié),并對未來的研究工作做出展望.
【關(guān)鍵詞】：Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) Young不等式 基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò) 線性矩陣不等式
【學位授予單位】：山東師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 中文摘要4-6
• ABSTRACT6-8
• 符號和注記8-9
• 第一章 緒論9-14
• 1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究背景以及研究意義9-10
• 1.2 基因網(wǎng)絡(luò)的研究背景以及研究意義10-12
• 1.3 本文的主要工作12-14
• 第二章 時滯高階離散的Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的穩(wěn)定性14-28
• 2.1 引言14-15
• 2.2 周期解的存在性15-21
• 2.3 周期解的指數(shù)穩(wěn)定性21-24
• 2.4 實例24-26
• 2.5 本章小結(jié)26-28
• 第三章 具有脈沖的變時滯基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的有限時間穩(wěn)定28-41
• 3.1 引言28-30
• 3.2 有限時間穩(wěn)定性分析30-37
• 3.3 實例37-40
• 3.4 本章小結(jié)40-41
• 第四章 總結(jié)與展望41-43
• 參考文獻43-50
• 攻讀學位期間撰寫(發(fā)表)的學術(shù)論文50-51
• 攻讀碩士學位期間參加的科研項目和學術(shù)會議51-53
• 致謝53

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本文編號：1012904