本文關(guān)鍵詞：幾類笛卡爾積圖的H-強迫集和H-強迫數(shù)

  更多相關(guān)文章： 圈 路 笛卡爾積 H-強迫集 H-強迫數(shù) 圓局部競賽圖

【摘要】：在圖論中,與圈相關(guān)的問題一直是圖論學(xué)者研究的重點之一.近年來,有關(guān)于哈密爾頓圈的問題更是受到大量科研工作者的廣泛關(guān)注,而隨著圖論學(xué)者I.Fabrici,E.Hexel和S.Jendrol提出哈密爾頓圖的H-強迫集和H-強迫數(shù)的概念后,有關(guān)于哈密爾頓圖的H-強迫集和H-強迫數(shù)問題也成為了學(xué)者們研究的熱點.本文將主要研究某些笛卡爾積圖的H-強迫集和H-強迫數(shù).研究這些圖的H-強迫集和H-強迫數(shù),一方面將加深我們對這些哈密爾頓圖的結(jié)構(gòu)認識,另一方面將有助于改進在這些圖類中尋找哈密爾頓圈的算法.除此之外,本文還探討了強連通的圓的局部競賽圖的哈密爾頓分解問題.本文共分為四章.第一章,緒論.介紹了研究背景和基本概念.第二章,在無向圖中,討論了圈和路的笛卡爾積圖的H-強迫集和H-強迫數(shù).本章由笛卡爾積的定義,得到了圈和路作笛卡爾積后的圖,并以此研究了所得圖的H-強迫集與H-強迫數(shù),利用尋找非哈密爾頓圈的方法證明了主要結(jié)論：設(shè)圖G=Ck×Pl,其中k≥2,1≥1.則有(i)當(dāng)k=2時,h(G)=2.(ii)當(dāng)k≥3時,第三章,在有向圖中,討論有向圈和有向路的笛卡爾積圖的H-強迫集和H-強迫數(shù).并通過證明得到如下結(jié)論：設(shè)Cn和Ckn是兩個有向圈,其中n為正整數(shù)且n≥2,k=1,2,3,…,則(i)有向圖Cn×Ckn為哈密爾頓圖.第四章,研究了強連通的圓的局部競賽圖的哈密爾頓分解問題,并得到了幾個有關(guān)哈密爾頓分解的簡單結(jié)論：1.3-弧強的圓局部競賽圖D有兩個弧不相交的哈密爾頓圈.2.設(shè)D是一個局部半完全有向圖,它是通過在C2k2上增加一個新頂點x且增加至少兩條從x到V(C2k2)的弧和至少兩條從V(C2k2)到x的弧得到的有向圖.則D有兩個弧不相交的哈密爾頓圈.3.2-弧強的圓的局部競賽圖D有弧不交的哈密爾頓圈和哈密爾頓路當(dāng)且僅當(dāng)D不是偶圈的2次冪.
【關(guān)鍵詞】：圈 路 笛卡爾積 H-強迫集 H-強迫數(shù) 圓局部競賽圖
【學(xué)位授予單位】：山西大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 中文摘要6-8
• Abstract8-10
• 第一章 緒論10-13
• 第二章 圈和路的笛卡爾積的H-強迫數(shù)13-20
• §2.1 相關(guān)概念及準(zhǔn)備知識13-14
• §2.2 圈和路的笛卡爾積的H-強迫數(shù)14-20
• 第三章 幾類有向圖的笛卡爾積的H-強迫數(shù)20-25
• §3.1 準(zhǔn)備知識20-21
• §3.2 主要結(jié)論21-25
• 第四章 有關(guān)哈密爾頓圖的其他結(jié)論25-29
• §4.1 準(zhǔn)備知識25-26
• §4.2 主要結(jié)論26-29
• 參考文獻29-31
• 研究成果31-32
• 致謝32-34
• 個人簡況及聯(lián)系方式34-35
• 承諾書35-36

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本文編號：1006069