本文關(guān)鍵詞：帶有齊次混合邊界條件的特征值問題的局部和并行有限元算法

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【摘要】：局部和并行有限元算法是科學(xué)和工程中數(shù)值求解偏微分方程的重要方法之一。這種方法是許進(jìn)超和周愛輝于2000年首次提出的。在這之后,許多科學(xué)工作者從理論上對此方法做了大量的研究,取得了豐富的成果。在局部和并行有限元算法中,選擇合適的局部區(qū)域是計算中很重要的一步,通常的做法是:首先,直接求解;然后,畫出解的三維圖形,觀察解的陡變情況;最后,選擇陡變比較明顯的區(qū)域作為局部加密的區(qū)域�；谠S進(jìn)超和周愛輝[Math.Comp.,69(2000),pp.881-909]的工作,對帶有齊次混合邊界條件的特征值問題本文討論了兩種局部和并行有限元算法。理論分析表明本文提到的算法是計算帶有齊次混合邊界條件的特征值問題的有效方法。在數(shù)值實(shí)驗(yàn)部分,通過比較本文的算法得到的解和傳統(tǒng)有限方法得到的解,驗(yàn)證了我們的理論分析。我們的算法是在i FEM軟件包下用MATLAB編程運(yùn)行的,取得了理想的數(shù)值結(jié)果。
【關(guān)鍵詞】：特征值 有限元 混合齊次邊界條件 局部和并行算法
【學(xué)位授予單位】：貴州師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O241.82
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-5
• 1 Introduction5-7
• 2 Preliminaries7-12
• 3 A local a priori error estimates12-17
• 4 Local and parallel finite element Schemes17-22
• 5 Numerical experiments22-26
• References26-29
• Appendix29-30
• Acknowledgements30-31

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號：1006714