本文關(guān)鍵詞：模糊復(fù)測度空間上廣義復(fù)模糊積分性質(zhì)研究

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【摘要】：本文對模糊復(fù)測度空間上廣義復(fù)模糊積分性質(zhì)進行了若干討論.主要包括四章:第一章,重論點介紹國內(nèi)外有關(guān)復(fù)模糊積分理論的形成與發(fā)展,國內(nèi)外研究水平及趨勢和發(fā)展現(xiàn)狀,簡要介紹本文的選題依據(jù).第二章,在模糊復(fù)測度空間上給出了復(fù)模糊值函數(shù)列的幾種收斂定義,并在研究不同收斂之間蘊含關(guān)系的同時得到了Egoroff定理、Riesz定理和Lebesgue定理等重要結(jié)果.第三章,基于馬生全給出的模糊復(fù)測度空間上關(guān)于非負復(fù)可測函數(shù)的廣義復(fù)模糊積分定義,得到了該積分的幾種等價形式.并在此基礎(chǔ)上進一步討論了一般復(fù)可測函數(shù)的廣義復(fù)模糊積分,給出了一些重要性質(zhì)及單調(diào)收斂定理等.第四章,主要給出了幾種復(fù)模糊積分方程有解的充要條件.
【關(guān)鍵詞】：模糊復(fù)測度 廣義復(fù)模糊積分 復(fù)模糊積分方程
【學(xué)位授予單位】：蘇州科技學(xué)院
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O159
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-9
• 第一章 緒論9-13
• 1.1 課題的形成及研究價值9
• 1.2 課題研究的相關(guān)進展9-11
• 1.2.1 模糊復(fù)測度的相關(guān)進展9-10
• 1.2.2 復(fù)模糊積分的相關(guān)進展10-11
• 1.3 論文主要工作和內(nèi)容安排11-13
• 第二章 模糊復(fù)測度空間上復(fù)模糊值函數(shù)列的收斂性13-20
• 2.1 基本定義及必要引理13-16
• 2.2 主要結(jié)果16-20
• 第三章 模糊復(fù)測度空間上的廣義復(fù)模糊積分20-33
• 3.1 基本定義20-23
• 3.2 非負復(fù)可測函數(shù)的廣義復(fù)模糊積分等價形式23-25
• 3.3 一般復(fù)可測函數(shù)的廣義復(fù)模糊積分25-33
• 第四章 復(fù)模糊積分方程33-37
• 4.1 基本定義33
• 4.2 主要結(jié)果33-37
• 結(jié)論37-38
• 參考文獻38-40
• 致謝40-41
• 作者簡介41

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本文編號：1005877