本文關(guān)鍵詞：模糊數(shù)的單值函數(shù)表示及應(yīng)用

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【摘要】：Zadeh提出的模糊集理論為解決帶有模糊性及不分明的問題提供了有效的工具.模糊分析是模糊集合理論與經(jīng)典數(shù)學(xué)分析相結(jié)合的具有重要意義的數(shù)學(xué)分支，而模糊數(shù)與模糊數(shù)值函數(shù)是模糊分析中最基本、最重要的概念，因此各國學(xué)者對模糊數(shù)與模糊數(shù)值函數(shù)做了大量的研究，并取得的了非常豐富的成果，為后來的研究奠定了基礎(chǔ). 本文總結(jié)和分析以往的研究成果，主要研究和解決以下幾個方面的問題： 1.模糊數(shù)及模糊數(shù)度量的單值函數(shù)表示：基于一個具體的三角模糊數(shù)作為結(jié)構(gòu)元，給出了模糊數(shù)與定義于[-1,1]上的單調(diào)遞增有界且上半連續(xù)的函數(shù)構(gòu)成的集合之間的一一對應(yīng)關(guān)系，從而得到了模糊數(shù)的單值函數(shù)表示.在上述表示基礎(chǔ)上，給出了模糊數(shù)空間上的各種度量如上確界度量、L p度量、sendograph度量的單值函數(shù)表示，從而將對模糊數(shù)的度量（拓?fù)洌┬再|(zhì)的研究完全轉(zhuǎn)化為對普通單調(diào)遞增有界且上半連續(xù)的函數(shù)空間中相應(yīng)性質(zhì)的研究. 2.模糊數(shù)值函數(shù)的積分：首先，基于模糊數(shù)的單值函數(shù)表示研究一般條件下由標(biāo)準(zhǔn)三角模糊數(shù)E生成的模糊數(shù)值函數(shù)g x, E的積分表達(dá)形式.其次，，基于上述有關(guān)模糊數(shù)值函數(shù)積分的結(jié)論給出由二元多項式導(dǎo)出的模糊數(shù)值函數(shù)的積分解析表達(dá)式.最后，結(jié)合例子給出了計算由二元函數(shù)G x, y確定的模糊數(shù)值函數(shù)G x, E的積分的一般步驟.
【關(guān)鍵詞】：模糊數(shù) 度量 單值函數(shù) 模糊數(shù)值函數(shù) 模糊數(shù)值函數(shù)的積分
【學(xué)位授予單位】：浙江理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O159
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 緒論7-10
• 1.1 研究意義、背景及研究現(xiàn)狀7-8
• 1.2 本文主要研究的內(nèi)容8-10
• 2 預(yù)備知識10-15
• 2.1 模糊集基本概念和定理10-13
• 2.2 n維模糊數(shù)空間E n上的度量的基本概念和定理13-14
• 2.3 模糊結(jié)構(gòu)元的基本概念14-15
• 3 模糊數(shù)度量的單值函數(shù)表示15-25
• 3.1 模糊數(shù)的單值函數(shù)表示15-17
• 3.2 模糊數(shù)度量的單值函數(shù)表示17-25
• 4 模糊數(shù)值函數(shù)的積分25-52
• 4.1 一般模糊數(shù)值函數(shù)的積分解析表達(dá)式25-38
• 4.2 由二元多項式導(dǎo)出的模糊數(shù)值函數(shù)的積分38-52
• 5 總結(jié)與展望52-54
• 5.1 工作總結(jié)52-53
• 5.2 后續(xù)工作展望53-54
• 參考文獻(xiàn)54-57
• 附錄57-58
• 致謝58

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 熊曉峰;;三角模糊數(shù)的GIS可靠性分析[J];中國西部科技;2010年13期

2 郭嗣琮;模糊實數(shù)空間與[-1,1]上同序單調(diào)函數(shù)類的同胚[J];自然科學(xué)進(jìn)展;2004年11期

本文編號：1004985