本文選題：剩余類環(huán) + 有限域��； 參考：《北方工業(yè)大學》2017年碩士論文

【摘要】：圓錐曲線密碼學是曹珍富于1998年第一次提出的。圓錐曲線群上明文的嵌入、階的運算等各項計算比橢圓曲線群上的更容易,特別是在它們上進行編碼和解碼,圓錐曲線群更容易執(zhí)行。本文介紹了基于有限域F_p和基于環(huán)Z_n上的圓、Pell方程、拋物線等的定義和性質。重點對環(huán)Z_n上的圓C_n(r)、Pell方程C_n(D)、拋物線P_n(a)等曲線的性質進行了比較深入的討論,證明了曲線上的有理點構成有限交換群,并給出了一些簡單曲線上的全部有理點。深入研究了環(huán)Z_n上的圓C_n(r)、Pell方程C_n(D)的RSA密碼體制和ELGamal密碼體制,它們的安全性基于大數分解的困難性和有限域上計算離散對數的困難性,并詳細地討論了基于環(huán)Z_n上的圓C_n(r)、Pell方程C_n(D)的RSA密碼體制和ELGamal密碼體制的數值模擬。最后,設計了基于環(huán)Z_n上的圓曲線C_n(r)的數字簽名及多重數字簽密方案,并分析了安全性。
[Abstract]:Conic Cryptography was first proposed by Cao Zhenfu in 1998.The computation of plaintext embedding and order operation on conic curve group is easier than that on elliptic curve group, especially when coding and decoding on them, conic curve group can be executed more easily.In this paper, the definitions and properties of the circular Pell equation and parabola based on the finite field FSP and the ring Zn are introduced.In this paper, we focus on the discussion of the properties of the C _ S _ n / Pell's equation C _ S _ n _ D _ (?) and the parabola _ P _ n _ (a) curves, and prove that the rational points on the curves form a finite commutative group, and give all the rational points on some simple curves.In this paper, the RSA cryptosystem and the ELGamal cryptosystem of the C _ S _ n / P _ ell equation are studied. Their security is based on the difficulty of the large number decomposition and the difficulty of computing the discrete logarithm on the finite field.The numerical simulation of RSA cryptosystem and ELGamal cryptosystem based on the circle C _ S _ n / Pell equation C _ S _ n over Z _ S _ n is also discussed in detail.Finally, a digital signature and multiple digital signcryption scheme based on the circle curve C _ s _ n over Zs _ n are designed, and the security is analyzed.
【學位授予單位】：北方工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：TN918.4

【參考文獻】

相關期刊論文 前10條

1 龐遼軍;李慧賢;崔靜靜;王育民;;公平的基于身份的多接收者匿名簽密設計與分析[J];軟件學報;2014年10期

2 張興蘭;張振;;雙向匿名的基于屬性的密鑰隔離簽密[J];通信學報;2013年11期

3 龐遼軍;高璐;裴慶祺;王育民;;基于身份公平的匿名多接收者簽密方案[J];通信學報;2013年08期

4 劉佳;王建東;莊毅;;基于矢量空間的屬性基簽密方案[J];電子學報;2013年04期

5 劉連東;冀會芳;韓文報;趙龍;;一種無隨機預言機的無證書廣義簽密方案[J];軟件學報;2012年02期

6 張秋璞;葉頂鋒;;對一個基于身份的多重簽密方案的分析和改進[J];電子學報;2011年12期

7 龐遼軍;崔靜靜;李慧賢;裴慶祺;姜正濤;王育民;;新的基于身份的多接收者匿名簽密方案[J];計算機學報;2011年11期

8 張波;徐秋亮;;無隨機預言機的基于身份多簽密方案(英文)[J];計算機學報;2010年01期

9 楊慧;肖國鎮(zhèn);;基于環(huán)Z_n上圓錐曲線的ElGamal數字簽名方案[J];計算機科學;2007年06期

10 肖龍;王標;孫琦;;基于環(huán)Z_n上的圓錐曲線數字簽名和多重數字簽名[J];西安交通大學學報;2006年06期

相關博士學位論文 前1條

1 李戰(zhàn)虎;圓錐曲線上的數字簽名和數字簽密[D];西安電子科技大學;2014年

，

本文編號：1765241