本文關鍵詞：壓縮傳感理論、優(yōu)化算法及其在系統(tǒng)狀態(tài)重構中應用　出處：《信息與控制》2017年03期 　論文類型：期刊論文

  更多相關文章： 壓縮傳感理論 測量比率 最小二乘算法 交替方向乘子法 迭代閾值收縮法 密度矩陣重構

【摘要】：分別對壓縮傳感理論、優(yōu)化算法及其在系統(tǒng)狀態(tài)重構中的應用3個方面進行了研究.在壓縮傳感理論方面,包括對所壓縮信號的稀疏或低秩要求、編碼測量以及與優(yōu)化算法之間的關系進行了較為深入的研究,重點分析了原始信號的稀疏與低秩之間的關系、測量矩陣與壓縮矩陣之間的關系、滿足限制等距特性(RIP)的測量矩陣,以及由壓縮傳感理論提供的最少測量次數.在壓縮信號重構過程中所需要采用的優(yōu)化算法,著重討論了核函數的凸優(yōu)化問題描述,分別對常用的優(yōu)化算法,包括最小二乘(LS)法、最大熵法、極大似然法和貝葉斯方法的求解過程中所用到的性能指標、優(yōu)化目標和求解條件等進行了歸納與特性分析.對量子態(tài)估計中的交替方向乘子法(ADMM)以及作者最新提出的迭代閾值收縮法(IST)進行了專門的性能對比,并通過量子位分別5、6和7情況下純態(tài)估計的應用為例,對不同測量比率對參數估計性能的影響,以及算法在不同量子位數下性能的表現(xiàn),進行了不同層次上的對比和分析,完整地闡述基于壓縮傳感理論與優(yōu)化的系統(tǒng)參數估計的研究過程.
[Abstract]:Three aspects of compression sensing theory, optimization algorithm and its application in system state reconstruction are studied respectively. In compression sensing theory, the sparse or low rank requirements of compressed signals are included. The relationship between the coding measurement and the optimization algorithm is deeply studied, and the relationship between the sparse and low rank of the original signal and the relation between the measurement matrix and the compression matrix is analyzed. The minimum number of measurements provided by the compression sensing theory and the optimization algorithm needed in the process of compression signal reconstruction. The convex optimization problem description of kernel function is discussed in detail. The common optimization algorithms, including the least square LSmethod and the maximum entropy method, are discussed respectively. The performance indexes used in the solution of maximum likelihood method and Bayesian method. The optimization objectives and solving conditions are summarized and analyzed. The alternating direction multiplier method in quantum state estimation and the iterative threshold contraction method (IST) proposed by the authors are discussed. A special performance comparison is made. The effects of different measurement ratios on the performance of the parameter estimation and the performance of the algorithm under different quantum bits are given by the application of pure state estimation in the case of 5 qubits and 7 qubits respectively. The research process of system parameter estimation based on compression sensing theory and optimization is described by comparison and analysis at different levels.
【作者單位】： 中國科學技術大學信息科學技術學院;
【基金】：國家自然科學基金資助項目(61573330)
【分類號】：TN911.7
【正文快照】： 1引言壓縮傳感(compressive sensing)理論是對稀疏信號數據同時進行采樣、壓縮和恢復的理論,該理論將嵌在高維空間中的輸入信號,變換成維數較小空間中的信號,并在獲取信號的同時對數據進行適當的壓縮,然后再利用合適的重建算法,對壓縮的數據進行信號恢復[1].2006年Can-des和Do

【參考文獻】

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本文編號：1426806