本文關(guān)鍵詞：壓縮傳感理論、優(yōu)化算法及其在系統(tǒng)狀態(tài)重構(gòu)中應(yīng)用　出處：《信息與控制》2017年03期 　論文類型：期刊論文

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【摘要】：分別對(duì)壓縮傳感理論、優(yōu)化算法及其在系統(tǒng)狀態(tài)重構(gòu)中的應(yīng)用3個(gè)方面進(jìn)行了研究.在壓縮傳感理論方面,包括對(duì)所壓縮信號(hào)的稀疏或低秩要求、編碼測(cè)量以及與優(yōu)化算法之間的關(guān)系進(jìn)行了較為深入的研究,重點(diǎn)分析了原始信號(hào)的稀疏與低秩之間的關(guān)系、測(cè)量矩陣與壓縮矩陣之間的關(guān)系、滿足限制等距特性(RIP)的測(cè)量矩陣,以及由壓縮傳感理論提供的最少測(cè)量次數(shù).在壓縮信號(hào)重構(gòu)過程中所需要采用的優(yōu)化算法,著重討論了核函數(shù)的凸優(yōu)化問題描述,分別對(duì)常用的優(yōu)化算法,包括最小二乘(LS)法、最大熵法、極大似然法和貝葉斯方法的求解過程中所用到的性能指標(biāo)、優(yōu)化目標(biāo)和求解條件等進(jìn)行了歸納與特性分析.對(duì)量子態(tài)估計(jì)中的交替方向乘子法(ADMM)以及作者最新提出的迭代閾值收縮法(IST)進(jìn)行了專門的性能對(duì)比,并通過量子位分別5、6和7情況下純態(tài)估計(jì)的應(yīng)用為例,對(duì)不同測(cè)量比率對(duì)參數(shù)估計(jì)性能的影響,以及算法在不同量子位數(shù)下性能的表現(xiàn),進(jìn)行了不同層次上的對(duì)比和分析,完整地闡述基于壓縮傳感理論與優(yōu)化的系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)的研究過程.
[Abstract]:Three aspects of compression sensing theory, optimization algorithm and its application in system state reconstruction are studied respectively. In compression sensing theory, the sparse or low rank requirements of compressed signals are included. The relationship between the coding measurement and the optimization algorithm is deeply studied, and the relationship between the sparse and low rank of the original signal and the relation between the measurement matrix and the compression matrix is analyzed. The minimum number of measurements provided by the compression sensing theory and the optimization algorithm needed in the process of compression signal reconstruction. The convex optimization problem description of kernel function is discussed in detail. The common optimization algorithms, including the least square LSmethod and the maximum entropy method, are discussed respectively. The performance indexes used in the solution of maximum likelihood method and Bayesian method. The optimization objectives and solving conditions are summarized and analyzed. The alternating direction multiplier method in quantum state estimation and the iterative threshold contraction method (IST) proposed by the authors are discussed. A special performance comparison is made. The effects of different measurement ratios on the performance of the parameter estimation and the performance of the algorithm under different quantum bits are given by the application of pure state estimation in the case of 5 qubits and 7 qubits respectively. The research process of system parameter estimation based on compression sensing theory and optimization is described by comparison and analysis at different levels.
【作者單位】： 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61573330)
【分類號(hào)】：TN911.7
【正文快照】： 1引言壓縮傳感(compressive sensing)理論是對(duì)稀疏信號(hào)數(shù)據(jù)同時(shí)進(jìn)行采樣、壓縮和恢復(fù)的理論,該理論將嵌在高維空間中的輸入信號(hào),變換成維數(shù)較小空間中的信號(hào),并在獲取信號(hào)的同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)膲嚎s,然后再利用合適的重建算法,對(duì)壓縮的數(shù)據(jù)進(jìn)行信號(hào)恢復(fù)[1].2006年Can-des和Do

【參考文獻(xiàn)】

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【共引文獻(xiàn)】

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【二級(jí)參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1426806