量子信息是一門處于量子力學(xué)和信息科學(xué)之間的新興交叉學(xué)科。在過(guò)去的幾十年中量子信息在實(shí)驗(yàn)和理論方面取得了重大突破。尤其是近幾年來(lái)人們利用量子信息領(lǐng)域中出現(xiàn)的量子相干性,量子糾纏和跡距離等概念來(lái)研究量子相變并且獲得了很有價(jià)值的結(jié)果。與此同時(shí)量子相變?cè)谶^(guò)去的這些年中變成了很熱的話題并且吸引了凝聚態(tài)物理等學(xué)科的廣泛關(guān)注。量子相變中的許多經(jīng)典的樹子,比如已經(jīng)被大量研究過(guò)的1/2-XY自旋鏈模型,Ising模型以及Heisenberg模型。而Ising模型作為一種與許多重要物理問(wèn)題相聯(lián)系的被普遍研究的自旋模型吸引了凝聚態(tài)和量子信息等學(xué)科的廣泛關(guān)注。雖然量子相變問(wèn)題在凝聚態(tài)領(lǐng)域中已經(jīng)被很仔細(xì)地研究過(guò)并且在傳統(tǒng)上它是在序參量和Landau-Ginzberg范式下的對(duì)稱破缺的框架內(nèi)被描述。但這并不意味著我們不能從另一個(gè)視角看待整個(gè)圖景。在這篇論文中我們主要從量子信息的角度關(guān)注整個(gè)問(wèn)題并且研究了在加磁場(chǎng)情況下的二維和三維Ising模型中的量子相干性和多體糾纏以及量子相變。結(jié)果顯示,量子相干性和多體糾纏都是用來(lái)刻畫多體系統(tǒng)中的臨界現(xiàn)象并且確定其臨界點(diǎn)的一種非�？煽康墓ぞ�。此外,不論在加磁場(chǎng)的二維Ising模型中還是在加磁場(chǎng)的三維Ising模型中它們都給出了相同的量子臨界點(diǎn)。這篇論文中的基本方法是對(duì)重整化群在一維自旋鏈中方法的推廣。我們通過(guò)實(shí)空間重整化群的理論研究了在外磁場(chǎng)下的二維和三維Ising模型的量子相干性和多體糾纏等臨界行為。通過(guò)求出自旋系統(tǒng)哈密頓量的配對(duì)常數(shù)精確的遞推公式,從而計(jì)算出了多體系統(tǒng)整體的量子相干性和多體糾纏。研究了量子相干性和多體糾纏隨系統(tǒng)參數(shù)的變化規(guī)律,并發(fā)現(xiàn)在加磁場(chǎng)二維和三維Ising模型中的量子相干性和多體糾纏量子在臨界點(diǎn)附近存在某種突然跳躍性現(xiàn)象。此外,我們還研究了在加磁場(chǎng)的Ising模型在臨界點(diǎn)附近量子相干性的一階導(dǎo)數(shù)的行為,結(jié)果也表現(xiàn)出某種奇異性現(xiàn)象。
【學(xué)位單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O413.1
【部分圖文】：

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本文編號(hào)：2810948