本文研究磁性材料鐵磁鏈模型及其相關(guān)模型解的問題,鐵磁鏈方程中最重要的方程就是LL方程,他是描述鐵磁性材料磁密度演化的基礎(chǔ)方程.在文章中我們構(gòu)造了具有有理分?jǐn)?shù)形式的薛定諤映射方程的解,并研究了具有外加磁場的薛定諤映射方程解的存在性.第一章,緒論,主要介紹各類鐵磁鏈方程在數(shù)學(xué)和物理上的發(fā)展歷史,模型及其研究進(jìn)展.第二章,研究薛定諤映射方程的一些靜態(tài)解,其中我們構(gòu)造了在磁場強(qiáng)度u的模|u| = 1的情況下,薛定諤映射方程的一類平面波解,并通過變換得到相應(yīng)的動態(tài)解,最后通過觀察解的函數(shù)圖象得到規(guī)律:當(dāng)磁場強(qiáng)度u沿著某一條曲線運動,并且模|x|是從0趨于∞時,磁場強(qiáng)度u始終是從北極點(0,0,1)運動到南極點(0,0,-1).第三章,研究對于在維數(shù)d≥2,小數(shù)據(jù)臨界Sobolev空間的整體薛定諤映射方程.第四章,總結(jié)與展望,總結(jié)本文研究的一些成果,以及不足之處,還有未完成的課題等.
【學(xué)位單位】：云南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O411.1

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2810658