【摘要】：非線性發(fā)展方程已經(jīng)在很多領(lǐng)域中被用來描述非線性物理現(xiàn)象。本文主要研究了三個(gè)非線性發(fā)展方程,具體包括下面的幾部分內(nèi)容:(1)研究了變系數(shù)Kadomtsev-Petviashvili方程的lump解、混合lump-孤子解和混合lump-畸形波解的性質(zhì)。通過變系數(shù)Kadomtsev-Petviashvili方程的雙線性形式,求得了變系數(shù)Kadomtsev-Petviashvili方程的lump解、混合lump-孤子解和混合lump-畸形波解。并且,用圖分別分析了lump和孤子之間的相互作用、lump和畸形波之間的相互作用。(2)研究了廣義變系數(shù)Kadomtsev-Petviashvili方程的畸形波解、混合lump-孤子解和混合lump-畸形波解的性質(zhì)。通過廣義變系數(shù)Kadomtsev-Petviashvili方程的雙線性形式,求得了廣義變系數(shù)Kadomtsev-Petviashvili方程的畸形波解、混合lump-孤子解和混合lump-畸形波解。并且,通過圖分別展示了lump和孤子之間的相互作用、lump和畸形波之間的相互作用。(3)研究了光學(xué)領(lǐng)域中的一個(gè)八階變系數(shù)的非線性薛定諤方程,求得了這個(gè)八階變系數(shù)非線性薛定諤方程的孤子解和呼吸子解。通過圖討論了孤子和呼吸子的性質(zhì)。在一定的條件限制下,討論了呼吸子到孤子的轉(zhuǎn)換,發(fā)現(xiàn)有兩種孤子到呼吸子的轉(zhuǎn)換。
【學(xué)位授予單位】：北京郵電大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：O175.29;O415
【圖文】：

－２４逡逑（ｅ）逡逑圖２－３？解（２－１４）中ｌｕｍｐ和孤子之間的融合現(xiàn)象，參數(shù)取為ｈ邋＝邋１，邋６４邋＝邋１，邋６８邋＝邋１，邋／ｃ邋＝邋１，幻＝１，ｃ0邋＝邋１，逡逑Ｐ（ｔ）邋＝邋２ｔ２邋＋邋１，邋７（＾）邋—邋－ｈ邋１，邋（ａ）邋ｔ邋＝邋—１．５；邋（ｂ）邋ｔ邋＝邋—１；邋（ｃ）邋ｔ邋＝邋０：邋（ｄ）邋ｔ邋＝邋０．９；邋（ｅ）邋ｔ邋＝邋１．５．逡逑圖２－３展示了ｌｕｍｐ和孤子之間的融合現(xiàn)象。我們可以看到，當(dāng)ｉ邋＝邋－１．５時(shí)，圖２－逡逑３（ａ）有一個(gè)孤子，當(dāng)ｔ＝—ｌ時(shí)，從圖２－３（ｂ）可以看到，ｌｕｍｐ和孤子相遇了。在圖２－逡逑３（ｃ）中，ｌｕｍｐ和孤子開始相互作用。如圖２－３（ｄ）和圖２－３⑷所不，相互作用后，ｌｕｍｐ和逡逑孤子融合成一個(gè)孤子。逡逑２．３．２方程（２－ｌ）ｌｕｍｐ和孤子之間的分裂逡逑若幻＜０，當(dāng)ｔ＜０時(shí)，指數(shù)函數(shù)起的作用比多項(xiàng)式函數(shù)起的作用更大，但逡逑當(dāng)ｔ＞０時(shí)，多項(xiàng)式函數(shù)起一個(gè)更大的作用，因此，ｌｕｍｐ會(huì)逐漸從孤子里分離出來。隨逡逑著時(shí)間的變化，分裂發(fā)生了。逡逑１２逡逑

－ｆｌ＝（ａｌＸ邋＋邋ａ２ｙ＋邋咖~屽澹裕咤微牛鈴澹澹掊危ǎ常梗╁義�，ｔ（－ａe幔靛澹澹玻幔椋幔玻幔跺澹澹幔擔(dān)幔歟叮ǎ簦劐澹皺澹常ǎ幔駑澹澹幔沖義希齲幔擔(dān)劐澹澹幔叮危牽福叔澹埃歟校痢義戲匠蹋ǎ常保┑幕尾ń馕義希保玻茫濉ⅲ祝潁媯翦澹玻幔椋恚澹澹玻幔擔(dān)睿椋插澹澹玻ǎ幔駑澹澹幔╁澹蓿ǎ幔玻常椋紓蹋簦椋幔桑玻鈴澹恚殄澹危

本文編號(hào)：2782402