【摘要】：固體自旋系統(tǒng)既展現(xiàn)出豐富的量子相變現(xiàn)象,又存在經(jīng)典系統(tǒng)沒有的量子糾纏,對平衡態(tài)下固體自旋系統(tǒng)的量子糾纏和量子相變關系的研究比較成熟。最近隨著超冷原子氣體實驗技術(shù)的提高,理論工作者已經(jīng)開始致力于對固體自旋系統(tǒng)的糾纏動力學與量子相變的探索。本文利用量子重整化群方法并結(jié)合負值度的概念,在兩種量子淬火協(xié)議下研究了具有Dzyaloshinskii-Moriya(DM)相互作用的一維反鐵磁Ising系統(tǒng)糾纏動力學與量子相變的關系。利用卡丹諾夫塊重整化群方法,得到了系統(tǒng)的重整化群方程,求得了系統(tǒng)的不動點和相變點,對系統(tǒng)的重整化流圖及相變行為進行了分析,發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)存在二級相變。在兩種淬火方式下利用時間演化算符得到了負值度的解析表達式,結(jié)果發(fā)現(xiàn):對于同一種淬火方式,當DM相互作用一定時,糾纏在臨界點兩側(cè)振蕩行為是相同的,但糾纏振幅隨著系統(tǒng)尺度的變大在臨界點兩側(cè)的行為卻不同。對于兩種不同的淬火協(xié)議,當DM相互作用一定時,糾纏隨時間演化行為和糾纏振幅隨著系統(tǒng)尺度變化的行為是不同的;當淬火到某一時刻時,在不同系統(tǒng)尺度下糾纏隨DM相互作用的變化行為也是不同的,但發(fā)現(xiàn)兩種淬火方式下糾纏第一次達到最大值的時間卻是相同的。為了進一步探索糾纏與相變的關系,給出了糾纏第一次達到最大值的時間及該時間的一階導數(shù)隨DM相互作用的變化曲線,發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)發(fā)生二級量子相變。分析該時間的一階導數(shù)絕對值的最大值對數(shù)隨系統(tǒng)格點數(shù)的變化行為,得到了糾纏第一次達到最大值時間的臨界指數(shù)與關聯(lián)長度臨界指數(shù)的關系。此外本文還對兩種淬火方式下系統(tǒng)返回初態(tài)的概率進行了分析,發(fā)現(xiàn)不同淬火方式下返回率在臨界點處的行為也是不同的,但系統(tǒng)返回初態(tài)概率的周期與糾纏演化的周期相同,該周期同樣可以作為序參量來反映系統(tǒng)的相變行為。
【學位授予單位】：曲阜師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：O413
【圖文】：

共生糾纏在不同系統(tǒng)尺度下隨無量綱耦合常數(shù)g的變化曲線

當縱向場由正值向負值緩慢傾斜時，系統(tǒng)在含時演化過程中返回率（Returnrate）表現(xiàn)出非解析行為圖像

不同系統(tǒng)尺度下當磁場g0.9,1時共生糾纏度隨時間的演化曲線

【參考文獻】

相關期刊論文 前1條

1 金國鈞;馮端;;量子相變和量子臨界現(xiàn)象[J];物理學進展;2009年04期

本文編號：2768487