【摘要】：量子關(guān)聯(lián)是量子力學(xué)的本質(zhì)特征之一,也是量子信息處理中的一類重要物理資源。量子關(guān)聯(lián)不僅包含量子糾纏,還包括了量子失協(xié)、貝爾非局域性和EPR導(dǎo)引等。量子關(guān)聯(lián)的分布具有單配性的特點(diǎn),即在多體量子系統(tǒng)中量子關(guān)聯(lián)不能自由地分享。2017年,程書明等人研究了三量子比特純態(tài)中各向異性不變量及其與不同類型量子關(guān)聯(lián)分布的單配性之間的聯(lián)系(Phys.Rev.Lett.118,010401,2017)。然而,在實(shí)際的量子信息處理中環(huán)境噪聲的影響是一個(gè)需要考慮實(shí)際的問題,噪聲通道對(duì)各向異性不變量和量子關(guān)聯(lián)分布的影響還需要進(jìn)一步的研究。本論文的主要工作是研究在三量子比特純態(tài)系統(tǒng)中局域比特翻轉(zhuǎn)通道對(duì)不同類型量子關(guān)聯(lián)單配性的影響,并進(jìn)一步證明了在整體退極化通道下贗純態(tài)的各向同性和各向異性不變量及其對(duì)三量子比特贗純態(tài)系統(tǒng)中貝爾關(guān)聯(lián)分布的影響。論文共分為三章。第一章介紹了貝爾非局域性、EPR導(dǎo)引、3-tangle、量子失協(xié)和三量子比特純態(tài)的各向同性與各向異性不變量等多體量子關(guān)聯(lián)描述的基本概念。第二章研究了局域比特翻轉(zhuǎn)通道對(duì)三量子比特純態(tài)系統(tǒng)中不同類型量子關(guān)聯(lián)分布的影響。三量子比特純態(tài)系統(tǒng)是由一個(gè)兩量子比特純態(tài)和一個(gè)單量子比特環(huán)境組成的;環(huán)境系統(tǒng)作為控制位對(duì)兩量子比特中的一個(gè)做受控的比特翻轉(zhuǎn)操作,從而形成了一個(gè)局域的比特翻轉(zhuǎn)通道。我們研究了比特翻轉(zhuǎn)通道的概率和兩量子比特純態(tài)中的振幅對(duì)三體純態(tài)系統(tǒng)中貝爾關(guān)聯(lián)的單配性、貝爾關(guān)聯(lián)與量子糾纏的分布特性、貝爾關(guān)聯(lián)與各向異性單配性、不同子系統(tǒng)間量子失協(xié)以及遠(yuǎn)程量子態(tài)制備的保真度之間單配性的影響。特別的,我們發(fā)現(xiàn)在研究的三體量子純態(tài)系統(tǒng)中,AB和AC子系統(tǒng)的貝爾關(guān)聯(lián)的分布可以達(dá)到飽和,而不依賴于比特翻轉(zhuǎn)通道的概率和初始態(tài)的振幅。第三章,證明了在整體退極化通道下三量子比特系統(tǒng)中贗純態(tài)的各向同性和各向異性的不變量。我們發(fā)現(xiàn)在三量子比特贗純態(tài)系統(tǒng)中不同子系統(tǒng)中各向同性不變量之和等于整體退極化通道概率的平方,此外,三量子比特贗純態(tài)中各向異性不變量的形式與純態(tài)系統(tǒng)中相同。進(jìn)一步,我們分析了退極化通道和比特翻轉(zhuǎn)通道對(duì)三體贗純態(tài)中不同子系統(tǒng)的貝爾關(guān)聯(lián)及其在三體系統(tǒng)中分布的影響。
【學(xué)位授予單位】：河北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O413.1
【圖文】：

圖 1.1.1 量子關(guān)聯(lián)的層次結(jié)構(gòu)出了量子關(guān)聯(lián)的層次結(jié)構(gòu)。其中，貝爾關(guān)聯(lián)的關(guān)聯(lián)程度最強(qiáng)貝爾非局域性之間，而量子失協(xié)的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度是最弱的也是范們將對(duì)貝爾非局域性、EPR 導(dǎo)引、量子糾纏和量子失協(xié)分別非局域性(Bell Nonlocality)律（Local Causality）[35-36]滿足貝爾不等式[2]不同，量子力學(xué)量子力學(xué)所描述的物理系統(tǒng)具有貝爾非局域性。如果量子態(tài)的貝爾關(guān)聯(lián)函數(shù)違背貝爾不等式，則表明這個(gè)量子態(tài)具有貝爾式年代科學(xué)家 Bell 提出了貝爾不等式的實(shí)驗(yàn)方案，在接下來(lái)的

圖 2.1 兩量子比特純態(tài)的子系統(tǒng) A 經(jīng)過(guò)受環(huán)境C 控制的局域比特翻轉(zhuǎn)操作輸出ABC 線路模型。，我們得到一個(gè)三量子比特純態(tài)系統(tǒng)ABC ： 2 2= 000 110 1 101 011= 000 1 110 1 101 1 011xCAABC c AB CUp pp p ，（酉算子xcU 為：= 0 0 (1 ) 1 1xc A XU p I p 。 （由（2.6）式可知，局域比特翻轉(zhuǎn)通道下的三量子比特純態(tài)系統(tǒng)是關(guān)于比特翻轉(zhuǎn)概率 p 和兩量子比特純態(tài)（初始態(tài)）的振幅 的函數(shù)。接下來(lái)，我們以此三體統(tǒng)為研究對(duì)象，考察比特翻轉(zhuǎn)通道的概率 p 和初始態(tài)振幅 對(duì)三體純態(tài)系統(tǒng)中

2 212222 234 11 24 1 1 2ABABABss ps p ， （意，由于 p和 的取值均為 0,1 ，所以（2.1.6）式中的1ABs 和2ABs 會(huì)由于同而發(fā)生改變，致使1 2AB ABs s（其中 22 24 1 1 2p始終是三個(gè)本即為3ABs ）。但在本節(jié)中不涉及1ABs 和2ABs 的數(shù)值比較，暫且把 2 4 1 21 2p作為2ABs （在本章的第三節(jié)中會(huì)涉及到對(duì)這兩個(gè)本征值比較大小論）。接下來(lái)，利用 Horodecki 參數(shù)1 2 :AB AB AB s s，得約化態(tài)AB 的2ax AB： 2222 2max 2 16 1 4 1 2AB AB p。 （

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本文編號(hào)：2765889