【摘要】：量子糾纏在量子計(jì)算、量子通訊中扮演著舉足輕重的角色。由于多體糾纏態(tài)的糾纏結(jié)構(gòu)比兩體糾纏態(tài)復(fù)雜,因此其制備難度遠(yuǎn)高于兩體糾纏態(tài)。W態(tài)和GHZ態(tài)是兩種不等價的多粒子糾纏態(tài),它們之間無法僅通過局域操作和經(jīng)典通信實(shí)現(xiàn)完美的相互轉(zhuǎn)化。因此,如何利用現(xiàn)有的物理系統(tǒng)有效地實(shí)現(xiàn)多粒子糾纏態(tài)的制備是一個重要的研究課題。作為飛行比特的光子系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)量子通信的首選系統(tǒng),因此我們將重點(diǎn)研究光學(xué)系統(tǒng)中多粒子糾纏態(tài)的制備。現(xiàn)有的光子耦合機(jī)制均基于分束器(BS),但BS一旦制作成功,其參數(shù)不能被修改,這就極大限制了基于BS的光子耦合機(jī)制的應(yīng)用范圍。因此,從根本上說,我們需要設(shè)計(jì)新的光子耦合機(jī)制。量子隨機(jī)行走是經(jīng)典隨機(jī)行走在量子領(lǐng)域的推廣,在光學(xué)量子行走中,具有正交偏振態(tài)的光子將分別行走到不同的位置。量子隨機(jī)行走的這種從光子偏振自由度到空間位置自由度的控制特性使其具有耦合光子的可能。本論文擬借助量子行走的控制特性設(shè)計(jì)無需BS的光子耦合機(jī)制,并基于此設(shè)計(jì)制備多光子糾纏態(tài)的物理方案。本論文的主要成果如下:一、基于量子隨機(jī)行走提出了三光子W態(tài)和四光子Cluster態(tài)的制備方案。該方案中各光子擁有獨(dú)立的空間自由度。經(jīng)過量子行走過程,處于不同偏振態(tài)的光子會進(jìn)入不同位置的路徑中,再經(jīng)過適當(dāng)?shù)能壽E交換操作和后選擇操作可以使光子演化到目標(biāo)糾纏態(tài)。方案中光子間的耦合機(jī)制不依賴于BS,而是由更簡單的光子軌跡交換操作代替,使得方案更簡便易行。二、基于量子隨機(jī)行走提出了簡化版本的三光子W態(tài)和GHZ態(tài)以及四光子Cluster態(tài)的制備方案。該方案中所有光子共享同一空間自由度,相比于每個光子占有獨(dú)立的空間自由度的制備方案,該簡化版本的方案大大減少了光學(xué)器件的使用,進(jìn)而大大降低了整個方案的實(shí)際誤差。本方案無需輔助光子,光子的軌跡交換與后選擇實(shí)現(xiàn)了光子在偏振自由度上的耦合。三、將三光子W態(tài)的制備方案進(jìn)行擴(kuò)展,提出了N光子W態(tài)的制備方案。從原理上說此方案可以擴(kuò)展到無窮多光子W態(tài)的制備。經(jīng)驗(yàn)算,光子數(shù)達(dá)到50個時,本方案仍具有理論上的可行性。
【學(xué)位授予單位】：安徽大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：O431.2
【圖文】：

逡逑與步數(shù)Ｎ成正比，而經(jīng)典隨機(jī)行走的標(biāo)準(zhǔn)差卻是與＃成正比。圖２．１展示了經(jīng)逡逑典隨機(jī)行走與量子隨機(jī)行走分布情況的不同。逡逑－邐，，丨．－＿邋－邋￣－■邋＊邋邋■邋■邋１邋－—ｊ＇ｌ逡逑0邋0９，邐—Ｑｕａｎｔｕｍ邋ｗａｌｋ逡逑ｔ—Ｃｌａｓｓｉｃａｌ邋ｒａｎｄｏｍ邋ｗａｌｋ逡逑０．０８－逡逑０．０７［邐ｌ＼邐Ｉ逡逑＾０．０６邐；邐？逡逑云邋０．０５邐？＇邐＊逡逑（Ｑ邐？邐ｉ逡逑１０．０４．邐：邐＼逡逑０．０３＊邐＇邐Ｉ邐＂逡逑：ｉ邋Ｉｋ＾ＬＸＪ邋丨逡逑－１００邋－８０邋－６０邋－４０邋－２０邐０邐２０邐４０邐６０邐８０邐１００逡逑Ｐａｒｔｉｃｌｅ邋ｐｏｓｉｔｉｏｎ逡逑圖２．１經(jīng)過丨００步經(jīng)典隨機(jī)行走（虛線）和量子隨機(jī)行走（實(shí)線）的概率分布［７５１逡逑Ｆｉｇ邋２．１邋Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ邋ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ邋ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ邋ｆｒｏｍ邋ｑｕａｎｔｕｍ邋ｒａｎｄｏｍ邋ｗａｌｋ邋（ｓｏｌｉｄ邋ｌｉｎｅ）邋ａｎｄ邋ｃｌａｓｓｉｃａｌ逡逑ｒａｎｄｏｍ邋ｗａｌｋ邋（ｄｏｔｔｅｄ邋ｌｉｎｅ）邋ａｆｔｅｒ邋１０００邋ｓｔｅｐｓ．逡逑一維離散時間量子隨機(jī)行走是一個典型的量子隨機(jī)行走過程，在該過程中，逡逑我們引入一維晶格上的行走量子（光子），其位置取決于硬幣的狀態(tài)，通常是一逡逑個兩能級系統(tǒng)。我們引入光子的空間位置自由度作為輔助自由度，通過對多個光逡逑子硬幣態(tài)的操作來控制其空間自由度，這樣可實(shí)現(xiàn)光子偏振與空間自由度的耦逡逑合

圖４．４Ｕ１和Ｕ２操作解析圖逡逑Ｆｉｇ．邋４．４邋Ｔｈｅ邋ａｎａｌｙｔｉｃ邋ｇｒａｐｈ邋ｏｆ邋Ｕ１邋ａｎｄ邋Ｕ２．逡逑如圖４．４ａ所示，Ｕ１操作是使路徑１中的光子分別以一定的概率分布在Ｎ－ｌ、逡逑Ｎ－３、…、－Ｎ＋］等Ｎ個位置上。我們在Ｕ１操作中的每一步量子行走之前只對最逡逑下面的位置執(zhí)行硬幣反轉(zhuǎn)操作，直到光子分布到Ｎ個位置上。Ｕ２操作使路徑１逡逑中分布在Ｎ－ｌ、Ｎ－３、…、－Ｎ＋１等Ｎ個位置上的光子分別以一定的概率會聚到０逡逑位置上，如圖４．４ｂ所示。為了達(dá)到這個目的，我們以０位置為界將線路分為上逡逑下兩部分（若光子數(shù)為奇數(shù)，則０位置歸為下部分）。對Ｎ－１位置的線路和上部逡逑２７逡逑

到目前為止，我們研究的是量子行走后光子的空間波函數(shù)在光束位移器的某逡逑些位置上完全重疊的理想情況。一般來說，在實(shí)驗(yàn)過程中，常見的產(chǎn)生消相干的逡逑原因有兩種：一是光束位移器不完全平行，導(dǎo)致光子空間模式不重疊，如圖４．５ａ逡逑所示。兩個光束位移器之間的相對角度Ａ０減少了光子的空間模式重疊，這引入逡逑了消相干。二是光子之間存在相位差，導(dǎo)致光子時間波函數(shù)不重疊，如圖４．５ｂ逡逑所示。因此，消相干問題將對方案產(chǎn)生很大的影響，實(shí)驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)必須使不同逡逑２８逡逑

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