【摘要】：自1995年實(shí)現(xiàn)以來,超冷原子的玻色-愛因斯坦凝聚體(BEC)已被越來越多的實(shí)驗(yàn)證明是研究相互作用量子多體系統(tǒng)的理想平臺(tái)。利用外部激光和磁場可以方便地對(duì)超冷凝聚體進(jìn)行時(shí)空調(diào)制。從理論上講,該低溫系統(tǒng)的基態(tài)和動(dòng)力學(xué)性質(zhì)可以被平均場理論很好的描述。近年來,由于可能存在各種類型的新型拓?fù)淙毕?包括矢量孤子、渦旋晶格、狄拉克單極子以及斯格明子等,具有自旋自由度的超冷多組分旋量BEC成為了該領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)課題。精確的外場可控性,特別是自旋-軌道耦合效應(yīng)和奇異囚禁勢(shì)的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn),極大促進(jìn)了人們對(duì)這些新奇拓?fù)鋺B(tài)的研究。探索其基本性質(zhì)并找到控制它們運(yùn)動(dòng)的有效方法,成為了該領(lǐng)域當(dāng)前最重要的理論課題之一。本論文立足于當(dāng)前該領(lǐng)域?qū)π緽EC和自旋-軌道耦合效應(yīng)研究所取得的最新成果,通過對(duì)平均場Gross-Pitaeviskii方程進(jìn)行理論分析和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法,研究了具有自旋-軌道耦合作用下自旋F=1旋量BEC的新奇量子態(tài)及其性質(zhì)。主要探討了具有自旋-軌道耦合和塞曼耦合的自旋F=1旋量BEC中的磁化矢量孤子、環(huán)形阱中旋量BEC的基態(tài)性質(zhì)以及共心耦合雙環(huán)勢(shì)阱中反鐵磁旋量BEC的奇異量子態(tài),揭示了外場參數(shù)對(duì)系統(tǒng)態(tài)結(jié)構(gòu)及性質(zhì)的影響,從密度分布、相位分布、磁化率、拓?fù)浜擅芏燃白孕y理等方面呈現(xiàn)了系統(tǒng)新奇量子態(tài)及態(tài)間轉(zhuǎn)換,得到了一些有一定創(chuàng)新意義的研究結(jié)果。具體內(nèi)容如下:1、自旋-軌道耦合旋量BEC的磁化矢量孤子利用多重尺度微擾法研究了具有自旋-軌道耦合和塞曼耦合的自旋F=1旋量BEC中磁化矢量孤子的性質(zhì)。我們解析推導(dǎo)了系統(tǒng)的基態(tài)能量本征值和對(duì)應(yīng)的本征矢,它們可以被外場參數(shù)進(jìn)行有效調(diào)控,構(gòu)成研究非線性激發(fā)的基礎(chǔ)。通過把耦合的GrossPitaeviskii方程約化成一維標(biāo)準(zhǔn)的非線性薛定諤方程,得到了系統(tǒng)的解析矢量亮孤子解和暗孤子解。這些解代表正質(zhì)量或負(fù)質(zhì)量孤子主要取決于標(biāo)準(zhǔn)薛定諤方程的有效色散和非線性系數(shù)的乘積。對(duì)于在能量極小值附近給定的動(dòng)量,展示了移動(dòng)亮孤子和暗孤子的結(jié)構(gòu)。最后,利用系統(tǒng)的自旋極化討論了矢量孤子的磁化特征以及自旋-軌道耦合和拉曼耦合所起的作用。2、環(huán)形勢(shì)中自旋-軌道耦合旋量BEC的基態(tài)量子相通過數(shù)值模擬研究了環(huán)形阱中具有自旋-軌道耦合作用的自旋F=1旋量BEC的基態(tài)性質(zhì)。通過調(diào)控外場參數(shù)可在系統(tǒng)三個(gè)組分中誘導(dǎo)出一些新奇的量子態(tài),例如項(xiàng)鏈態(tài),持續(xù)流以及渦旋態(tài)等。研究發(fā)現(xiàn),項(xiàng)鏈態(tài)的數(shù)目會(huì)隨著自旋-軌道耦合作用強(qiáng)度的增加而增加,自旋-軌道耦合作用的各向異性能夠被用來控制系統(tǒng)的基態(tài)結(jié)構(gòu)。由外部場誘導(dǎo)的凝聚體的旋轉(zhuǎn)會(huì)使得三組分密度分布出現(xiàn)非對(duì)稱性,并且傾向于把項(xiàng)鏈態(tài)轉(zhuǎn)變成持續(xù)流。環(huán)形勢(shì)阱的半徑也是一個(gè)可以用來控制項(xiàng)鏈態(tài)的新自由度。另外,項(xiàng)鏈態(tài)和渦旋態(tài)之間的轉(zhuǎn)變(中間經(jīng)歷持續(xù)流態(tài))可以通過控制原子之間的密度-密度相互作用和自旋交換相互作用的比值來實(shí)現(xiàn)。3、共心耦合雙環(huán)勢(shì)阱中自旋-軌道耦合旋量BEC的新奇量子態(tài)研究了共心耦合雙環(huán)勢(shì)阱中具有自旋-軌道耦合作用的自旋F=1反鐵磁BEC的新奇量子態(tài)。由于自旋-軌道耦合作用的出現(xiàn),一類新穎的具有雙環(huán)結(jié)構(gòu)的項(xiàng)鏈型新奇態(tài)在該系統(tǒng)中被揭示出來。項(xiàng)鏈態(tài)的花瓣數(shù)目隨著自旋-軌道耦合作用強(qiáng)度的增大而增加。當(dāng)考慮凝聚體的旋轉(zhuǎn)時(shí),隨著旋轉(zhuǎn)頻率的增加,凝聚體可被拖拽到雙環(huán)阱的外側(cè)凹槽中,使得實(shí)現(xiàn)內(nèi)環(huán)出現(xiàn)項(xiàng)鏈態(tài)而外環(huán)出現(xiàn)持續(xù)流的奇異態(tài)成為可能。在特定的原子間有效相互作用下,一旦環(huán)形勢(shì)阱中兩個(gè)凹槽被持續(xù)流布居,隱渦旋可能出現(xiàn)在阱的中間區(qū)域和兩個(gè)凹槽之間的勢(shì)壘中。另外,我們揭示隨著增加原子之間相互作用,具有層狀結(jié)構(gòu)的可視化渦旋也可以在該系統(tǒng)中被激發(fā)出來。通過這些研究,我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了旋量BEC的超流性質(zhì),研究了該耦合復(fù)雜非線性系統(tǒng)中的拓?fù)浼ぐl(fā)結(jié)構(gòu),探討了自旋-軌道耦合、拉曼耦合、塞曼耦合以及原子之間的相互作用對(duì)系統(tǒng)超流性及系統(tǒng)量子態(tài)結(jié)構(gòu)的影響。研究結(jié)果進(jìn)一步豐富了環(huán)形外勢(shì)中旋量BEC的新奇量子態(tài)結(jié)構(gòu),展示了該系統(tǒng)的奇異超流性質(zhì)。同時(shí),對(duì)該系統(tǒng)非線性拓?fù)浼ぐl(fā)的探索和研究,為構(gòu)建諸如超流約瑟夫森結(jié)和原子干涉儀等基于冷原子系統(tǒng)的量子精密測(cè)量器件奠定理論基礎(chǔ)。
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：O413.3

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本文編號(hào)：2740730